k-d类估计下数据删除模型的强影响分析

在k-d类估计下对单个数据删除模型进行研究,得到原模型β(k,d)与数据删除β(k,d)(i)、岭估计β_k之间的关系,并推导得到CR_i统计量和Cook统计量新的表达形式.     

带约束的参数平差函数模型的影响分析

为了适应测量数据处理理论的需要,本文概括了平差模型影响分析的主要成果,对CM模型数据扰动的影响分析方法进行了理论性的扩展,研究了带约束参数平差模型数据扰动的影响分析问题,建立了X_B(i)和X_B的关系式,其中X_B(i)表示删除约束模型第i组数据的最小二乘估计,X_B表示约束模型未知参数X的最小二乘估计。本文还研究了删除模型的统计性质,建立了度量扰动影的Cook距离。     

变系数线性模型的影响分析

讨论了变系数线性模型中残差的性质,为了研究第i组数据点的影响,将变系数线性模型中参数估计与其所对应的数据删除模型中参数估计作比较,类似于线性模型.定义了Cook统计量.并使用假设检验思想来衡量这两种参数估计的差异,得出假设检验的F检验统计量,其与Cook统计量在衡量数据点的影响效果基本一致.     

几种扰动模型对若干有偏估计影响的差异

本文研究了线性模型中数据删除、均值漂移和方差扰动对回归系数β的形如β=(X~TX ε)~(-1)X~TY的有偏估计影响的差异,推广与发展了文献的理论,本文认为,数据删除对上述有偏估计的影响往往大于均值漂移产生的影响,而且它们的影响分析一般能统一在方差扰动模型的影响分析之中,为此,本文讨论了方差扰动模型中基于有偏估计的Cook距离的性质。     

线性回归模型LIU估计的影响分析

研究了线性模型中LIU估计的影响分析问题,得到了原模型与数据删除、方差扰动及均值漂移模型间——线性回归有偏估计(LIU)估计的关系式,给出了影响度量的计算公式。     

Stein岭型主成分估计下多个数据删除模型的强影响分析

基于Stein岭型主成分估计下研究多个数据删除模型,探讨数据删除模型估计量的有关性质,并给出了多个数据删除模型的CRi统计量、APi统计量、Di统计量的新表达式.     

m维AR(1)模型的统计诊断

目的基于统计诊断的影响分析,对m维AR(1)模型的数据点进行了影响分析。方法基于数据删除模型,同时引入广义Cook距离。结果得到二维AR(1)模型的参数估计诊断公式,给出了Cook统计量的计算公式。结论对m维AR(1)模型进行了初步的统计诊断。     

半参数ZI负二项回归模型的全局影响分析

基于数据删除方法研究了半参数ZI（zero-inflated）负二项回归模型的全局影响问题.得到了数据删除下参数估计的一阶近似,同时得到了广义Cook距离、WK统计量、似然距离及其一阶近似.最后通过随机模拟说明了所得诊断统计量的有效性.     

带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

研究了用经验似然的方法来研究带有缺失数据的半参数非线性模型的统计诊断问题。首先,在响应变量完全随机缺失下,利用修正借补的方法处理缺失数据,从而得到完全样本;然后用核估计方法对未知函数进行估计。其次,基于数据删除模型给出了参数的一步近似估计,提出了经验Cook距离以及标准化残差分析,进而找出异常点和强影响点。最后,通过实例对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析来验证以上方法的可行性和有效性。     

线性回归模型的一类新约束型LIU估计

针对带线性约束型的回归模型复共线性问题,提出了一种新估计,称之为修正约束型LIU估计,给出了新估计的性质.在均方误差准则基础上证明了在一定条件下,修正约束型LIU估计优于最小二乘估计、岭估计、修正岭估计和约束型LIU估计,最后讨论了新估计的可容许性.