关于3阶Carmichael数的注记(英文)

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)nk≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足     

Galois环GR(q~m)上循环码的迹表示

讨论了剩余类环GR(qm)[x]/(xn-1)的理想的结构,利用GR(qmk)的Frobenius映射和迹映射,证明h(x)∈GR(qm)[x]在GR(qmk)中能被惟一的分解,这里h(x)是k次基本不可约多项式。给出了GR(qm)上的循环码C=(g(x))的迹表示,其中g(x)∈GR(qm)[x]是码C的生成多项式。这些结果将有利于Galois环上的循环码理论的研究。     

一类n次系统全局结构分析(Ⅰ)

本文研究了动力系统x=x+P_n(x,y),y=y+Q_n(x,y),这里P_n(x,y),Q_n(x,y)为n次二元多项式齐式,证明了这个系统为可积系统,并且研究了这个奇点的性质。     

Galois环GR(qm)上循环码的迹表示

讨论了剩余类环GR(qm)[x]/(xn-1)的理想的结构,利用GR(qmk)的Frobenius映射和迹映射,证明h(x)∈GR(qm)[x]在GR(qmk)中能被惟一的分解,这里h(x)是k次基本不可约多项式.给出了GR(qm)上的循环码C=(g(x))的迹表示,其中g(x)∈GR(qm)[x]是码C的生成多项式.这些结果将有利于Galois环上的循环码理论的研究.     

关于u(x)f(x) v(x)g(x)=d(x)中的u(x),v(x)的几点讨论

在高等代数的多项式理论中有一个定理“对于p[x]中任意两个多项式f(x),g(x),在p[x]中存在一个最大公因式d(x),且d(x)可以表成f(x),g(x)的一个组合,即有p[x]中多项式u(x),v(x)使     

Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式

借助于优超理论,在适当的假设下建立了如下的Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式f(A(x))/f(A(φx))=fn,n(x)/fn,n(φx)≤(≥)...≤(≥)fk+1,n(x)/fk+1,n(φx)≤(≥)fk,n(x)/fk,n(φx)≤(≥)...≤(≥)f1,n(x)/f1,n(φx)=A(f(x))/A(f(φx)),这里,A(·)表示算术平均,φ:[a,b]→R, f:[a,maxt∈[a,b]{φ(t)}]→R, fk,n(x):=1/(nk)∑1≤i1＜...＜ik≤nf(xi1+xi2+...+xik/k), x∈[a,b]n.     

系统=-( F)/( y),■=( F)/( x)+(ax+by+c)F(x,y)的代数极限环

文[1]最早提出并全面、深入地研究了二次系统的二次代数极限环。文[2]对形如 =- F/ y(ax+by+c),■= F/ x(ax+by+c)+F(x,y)的代数极限环进行过研究。这里F(x,y)=0是n次代数曲线。本文就另一种形式的系统     

Max(f,g)与 Min(f,g)的若干性质及其应用

设 f(x)与 g(x)是定义在实数集 X 上的二实值函数,则 max(f(x),g(x))与 min(f(x),g(x))也是定义在 X 上的二实值函数,记 M(x)=max(f(x),g(x)),m(x)=min(f(x),g(x)),x∈X.本文将在 f(x)与 g(x)满足某些条件下,导出函数 M(x)与 m(x)应具有的若干性质如下:性质1(有界性) 设 f(x),g(x)均在 X 上有界,则 M(x),m(x)也在 X 上有界。证由条件,则必存在数 k>0,使对任意的 x∈x,有|f(x)|≤ k和|g(x)|≤k 成立从而有|M(x)|≤k,|m(x)|≤k 成立.即 M(x)与 m(x)在 X 上有界。     

一类多元线性函数方程(Ⅰ)

设函数f(x1，x2，…，xn)对xn有连续二阶偏导数，我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1，…，xi xi 1，…，xi 1) f(x1，…，xi-xi-x(i 1)，…，x(n 1))] (-1)^n2f(x1，x2，…，xn)=0的一般解．首先，给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1，…，xi x(i 1)，…，x(n 1)) F(x1，…，xi-x(i 1)，…，x(n 1)]=0的一般解，其次，上述第1式对x(n 1)两次微分，并简化得到形如第2式的方程．第1个函数方程的一般解为f(x1，x2，…，xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1，…，xi x(i 1)，…，xn) A(x1，…，xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1，x2，…，x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。     

对于幂指函数y=f(x)~(g(x)~(h(x)))导数的研究

对y=f(x)g(x)h(x)各内函数的取值范围进行了讨论,并利用3种不同的方法来证明幂指函数y=f(x)g(x)h(x)的导数公式,解决了幂指函数y=f(x)g(x)h(x)的求导问题.     

AOT／异辛烷萃取猪心细胞色素C的方法研究初探

用５０ｍｍｏｌ／ＬＡＯＴ反胶团系统在添加０．１ｍｏｌ／ＬＫＣｌ，ｐＨ７．５条件下萃取了猪心糜粗提液（Ⅰ）、ｐＨ７．５沉淀杂质蛋白后的提取液的滤液（Ⅱ）、硫酸铵（５００ｇ／Ｌ）盐析除杂蛋白的清液透析液（Ⅲ）、硫酸矮（５０ｇ／Ｌ）除杂蛋白的滤液并透析除盐的溶液（Ⅳ）、细胞色素Ｃ的三氯乙酸的沉淀物的饱和硫酸铵溶液透析除盐细胞色素Ｃ溶液（Ⅴ）中的细胞色素Ｃ。用１ｍｏｌ／ＬＫＣｌ、ｐＨ１３．０的水溶液对萃取有机相中的细胞色素Ｃ进行反萃取获得细胞色素Ｃ溶液。结果显示，ＡＯＴ反胶团系统能够将细胞色素Ｃ从猪心提取液中萃取到有机相中，并经调节离子强度和ｐＨ值又能将细胞色素Ｃ从有机相中反萃取到水溶液中。其萃取效率（％）分别为８６．９、７８．１、６３．１、４３．１和６。     

Na_(3.3)Zr_(1.65-X)Ti_XSi_(1.9)P_(1.1)O_(11.5)系统的相组成及性能

通过高温（１１７３—１４７３Ｋ）固相反应．制备了钠快离子导体ＮＡ３．３Ｚｒ１．６５－ＸＴｉＸＳｉ１．９ Ｐ１．１Ｏ１１．５系统中Ｘ＝０－１．６５的一系列合成物，研究了该系统的相变情况，探明了在ｘ＝０．５－０．９ 的组成范围内可制得ＮＡＳＩＣＯＮ单相．其中电导性最好的是Ｘ＝０．６的合成物．在６２３ｋ时它的电导 率为１８．９Ｓ·ｍ－１，在４７３—６７３Ｋ温区里其电导激活能为４１．７ＫＪ／ｍｏｌｅ．     

非晶态MoS_3制备方法的改进与其电化学特性的研究

本文报导了用改进的水溶液酸化沉淀法制备非晶态三硫化钼。并对该材料的导电特性、用作锂电池阴极材料的放电特性以及循环伏安特性进行了研究。     

金属间化合物(Mg,Zn)_(12)Ce与(Mg,Zn)_(11)Ce的研究

对300℃时Mg-Zn-Ce系富镁侧化合物的成分特征、结构和相平衡关系进行了研究.结果表明,Mg-Zn-Ce富镁角存在一个Mg12Ce的二元置换固溶体(Mg,Zn)12Ce,还存在一个三元线性化合物(Mg,Zn)11Ce(τ相).(Mg,Zn)12Ce中Zn的范围为0~7.3%(原子分数),其晶体结构为体心四方晶格.三元线性化合物τ相含Zn为8.5%~43.5%(原子分数),其晶体结构为C底心正交晶格.(Mg,Zn)12Ce和τ相均与α(Mg)存在稳定的两相平衡,且在Mg-Zn-Ce系富镁角还存在三相平衡Mg+(Mg,Zn)12Ce+τ.     

Effects of the precipitation of stabilizers on the mechanism of grain fracturing in a zirconia metering nozzle

The mechanism of grain fracturing in a zirconia metering nozzle used in the continuous casting process was studied. The phase composition, microstructure, and chemical composition of the residual samples were studied using an X-ray fluorescence analyzer, scanning electron microscope, and electron probe. Results revealed that the composition, structure, and mineral phase of the original layer, transition layer, and affected layer of the metering nozzle differed because of stabilizer precipitation and steel slag permeation. The stabilizer MgO formed low-melting phases with steel slag and impure SiO₂ on the boundaries (pores) of zirconia grains; consequently, grain fracturing occurred and accelerated damage to the metering nozzle was observed.     

Ba＿（1－x）Sr＿xTiO＿3（0≤X≤1）固溶体的合成及性质研究

本文用四氯化钛、氯化钡、氯化锶分别作为钛、钡、锶源，用草酸作沉淀剂，首先在６５℃反应制得Ｂａ＿（１－Ｘ）Ｓｒ＿ＸＴｉＯ（Ｃ＿２Ｏ＿４）＿２·４Ｈ＿２Ｏ先驱物，在５Ｏ℃烘干后，再于８００℃的烧１小时，得到Ｂａ＿（１－Ｘ）Ｓｒ＿ＸＴｉＯ＿３白色粉末。经Ｘ─射线衍射分析证明，当ｘ分别为０和１时，产品分别为四方晶系钛酸钡和立方晶系钛酸锶，其它为由四方晶系向立方晶系过渡的固溶体。晶胞参数计算可知，该固溶体为完全互溶固溶体，结果符合Ｖｅｇａｒｄ定律。电镜形貌分析证明粒度为０．３～０．５μｍ。制陶试验证实，ＢａＴｉＯ＿３纯相掺锶后，居里点普遍前移，介电常数均有所提高，当产品组成为Ｂａ＿（０．９）Ｓｒ＿（０．１）ＴｉＯ＿３时，居里点前移２０℃，介电常数为７４００，比钛酸钡纯相的介电常数提高了４倍。     

多功能蛋白增活器的研制及性能研究

自制了一种新型的多功能蛋白增活器,它具有同时除变性剂、分离杂蛋白、复性目标蛋白及便于回收变性剂的功能。考查了其对蛋白的分离、复性性能。发现这种多功能蛋白增活器可对６种标准蛋白进行良好地分离。同时对盐酸胍变性的溶菌酶和核糖核酸酶完全复性。通过测定压力－流速曲线,发现多功能蛋白增活器的压力均远远低于普通色谱柱。将其应用于基因工程发酵的粒细胞集落因子（Ｇ－ＣＳＦ）的分离纯化,可使纯度接近于１００％,生物活性大于常规方法３倍     

Z（2）规范场－Higgs场和Z（4）规范场──Z（2）Higgs场系统相结构的解析研究

应用累积展开方法，我们解析地计算了格点Ｚ（２）规范场－Ｈｉｇｇｓ场和Ｚ（４）规范场－Ｈｉｇｇｓ场定模耦合系统的相结构，这一计算分别精确到累积展开的第四级和第三级，所得结果和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ结果相一致。     

孔结构对有机相变物质相变行为的调节作用

采用了 4种孔结构不同的多孔介质作为有机相变物质的储藏介质 ,研究了有机相变物质在这些多孔介质中的储藏情况和相变行为 ,分析了多孔介质的孔结构对有机相变物质的相变行为的调节作用 .对于比较纯的有机相变物质 ,孔结构的调节作用使得相变温度范围宽化 .随着储藏量的增加 ,相变温度移动的幅度增大 ,但对于成分复杂的有机相变物质 ,多孔介质孔空间对其相变行为的调节作用比较复杂 ,甚至会出现截然相反的变化规律 .     

稀土硫酸盐对Na_2Mo_(0.1)S_(0.9)O_4离子导电性的影响

为了开发用于SO_2气体传感器的固体电解质材料。对掺杂稀土硫酸盐的Na_2Mo_(0.1)S_(0.9)O_4体系的离子导电性和相关系进行了研究,取得了良好的结果;在掺有4m/oPr_2(SO_4)_3的体系中,280℃时电导率达到10~(-3)Ω~(-1)cm~(-1);差热分析表明,没有相变发生,成功地将Na_2Mo_(0.1)S_(0.9)O_4的高温快离子导电相稳定到了室温。