L族内的分布函数的绝对连续性

属于L族的分布函数的理论见于参考文献第6章,§§29,30。这里,我们只把下面要用到的结果叙述出来。 分布函数F(x)属于族L的充要条件是:它的特征函数f(t)能表成     

关於Курош的一個定理

Kypoш(1953)的文章中,给出了环的根理想的普遍定义,他将这样定义后所得关于根理想的理论,应用到结合环类上,并提出了下列定理:在结合环类K中定义的根S,能在具有极小条件的的环类(包含在K中)中引起古典根的充要条件是:根S位于被所有體及體上矩阵环之类所定义的上根及被所有零单纯环之类所定义的下根之间.这一定理Kypoш未予证明,可能他认为只是该文§6结论的一简易推论,而忽视了§6结论中讨论的环类必须适合的两个条件(1),(2)(见该文§1).易见具极小条件的环类满足(2),但它是否满足(1)呢?若不满足,那么上述定理不能由§6结论简易地推出来.§1将举一例,说明具极小条件的环类不满足(1),且上述定理中由零单纯环之     

关于马尔科夫链的若干概率性质与遍历定理

§1 对常返类(?)求出方程组u_i=(?)u_jP_(ji)之解的一种新的表达形式,它可作为(1)§7定理1,§9定理7的补充§2 求出马氏链的某些概率性质,特别得出f_(iK)~*,~eiK 的一个极限表达式,解决了~KP_(ij)~(n),~(K)P_(ij)~(n)(定义见§2)当n→∞的极限问题等.§3 对(1)§15的遍历定理给出一个新的表达式,利用这一表达式求出了几个新的极限,例如出现这样的i 的个数,两次出现i 之间夹有k 的出现,这样的i 的出现频率在正常返类的情况下完全解决。本节与§Ⅰ的结果互相印证。§4 对马氏链轨道的“走向”问题得出几点结论。     

4种氨基酸燃烧热的精密测定

用精密转动弹热量计测定了L-色氨酸、L-白氨酸、L-异白氨酸和L-丙氨酸的燃烧能,计算出它们的标准燃烧焓ΔcHθm分别依次为(-5575.83±3.99),(-3558.81±4.81),(-3569.32±8.33),(-1595.36±1.42)kJ/mol和标准生成焓ΔfHθm分别依次为(-467.76±4.25),(-660.14±4.88),(-649.64±8.37),(-585.58±1.48)kJ/mol。认为此结果比文献值更可靠。     

蔗扁蛾生物学及温度对发育的影响

蔗扁蛾Opogonasacchari(Bojer)是一种新入侵我国的食性复杂的观赏性植物的危险性害虫.在实验条件下观察了实验种群的生活史、发育历期、存活率、产卵量、寿命与温度的关系.结果表明温度明显影响发育.卵、幼虫、蛹和世代的发育起点分别为(11.2±3.54),(8.8±1.39),(10.97±1.40)和(11.1±1.8)℃.有效积温分别为75.4,729,206和876.5日度.在15,20,24,28,30和33℃,相对湿度75%条件下下卵历期13,7,4.3,4,5和5d.幼虫的存活率分别为38%,46%,37%,44%,40%和0,33℃下幼虫不能完成发育.幼虫发育期为(141.4±10.2),(63.4±2.4),(47.6±2.5),(32.9±1.9),(35.5±1.6)d.蛹的发育期为(44±3.7),(21.7±3.1),(15.1±2.1),(10.9±1.4)和(12.8±5.2)d.在上述温度下成虫平均寿命随温度升高而下降,雌成虫寿命为2.7～15.7d,雄成虫寿命为1.5～12.6d.     

关于丢番图方程工x^4＋mx^2y^2＋ny^4=z^2（Ⅲ）

利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式.     

常微分方程解的全局稳定性

在本文中,1)利用函数,建立判定非駐定运动全局稳定性的一般方法(§2,§3);2)利用这个方法研究几类变系数非线性微分方程解的全局稳定性問題(§4—§9)。本文的結果改进和推广了文[4—6,8,11—16]中的若干定理。     

關於富理埃級數的陳建功教授收斂判別法

§1.設f(t)是以2π为週期,依Lebesgue的意義是可積的週期函數,其富理埃极数为 a_0/2+sum from n=1 to ∞(a_n cos nt+b_n sin nt),(1) 它的共軛級數为 sum from n=1 to ∞(b_n cos nt-a_n sin nt)。(2)     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4＝z2(Ⅰ)

利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4＝z2在(m,n)＝(6,±12),(6,30),(-12,-12),(-12,±84)时均无正整数解,并且获得了方程在(-6,12),(±12,12),(12,-12),(±6,6)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

重庆大学城白颊噪鹛警戒行为模式及警戒距离

【目的】观察研究重庆大学城白颊噪鹛(Garrulaxsannio)的警戒行为模式及它在不同生境中的警戒距离。【方法】从2014年7月至2015年3月,采用直接观察法调查白颊噪鹛的警戒行为模式,并记录它在灌木林、乔木林、灌木乔木混交林、人行道等4种不同生境中的警戒距离。【结果】白颊噪鹛的警戒行为包括听、扫视、鸣叫、观望、走开和惊飞。它在灌木林、乔木林、灌木乔木混交林和人行道的观望距离分别为(3.94±0.35),(10.77±0.53),(8.25±0.56),(5.69±0.35)m;走开距离分别为(3.32±0.32),(9.27±0.47),(6.88±0.66),(5.18±0.34)m;惊飞距离分别为(2.39±0.27),(9.53±0.56),(5.35±0.74),(3.13±0.31)m。【结论】在不考虑季节、种群大小、性别等因素的情况下,白颊噪鹛的警戒距离均值整体上表现为观望距离最长,走开距离次之,惊飞距离最短;白颊噪鹛的观望距离、走开距离和惊飞距离在不同生境中的差异均具有统计学意义(p<0.05)。
     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2

利用初等数论和Fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(18,27),(-9,-27).(±9,27),(±18,-27),(18,189),(-36,216)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(士6,24),(±12,-60),(9,-27),(-18,189),(36,216),(-18,27)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简

设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2).     

高炉软熔带的生成及气体力学特性的研究

通过模型试验,测定在不同条件下料层内主气流线的变化,来探讨下部调剂手段与软熔带形状的关系。与此同时,用因次分析法和模型试验,推导并确定软熔带气体阻力系数梯度(§/H)与焦炭夹层的层数(n),厚度(h)、宽度(L)和焦炭空隙度(e)之间的函数关系,即§/H=KL~(0.188)·n~(-0.46)·h~(-0.63)·ε~(-3.74),并论述了§/H式的物理意义及实际意义。     

居室空气中PM 2.5上PAHs的定量分析

以美国EPA方法为基础,对居民室内外空气中PM 2.5上多环芳烃(PAHs)进行了测定.以GC/MS为检测手段,采用选择性离子检测技术(SIM)进行定性,内标法结合响应因子法进行定量.结果表明,PAHs的指示物回收率分别是(45.70±12.87)% (萘-D8),(70.12±9.17)%(二氢苊-D10),(79.26±7.4)%(菲-D10),(91.10±7.65)%(艹屈-D12)和(102.63±8.85)%(艹北-D12),目标化合物的回收率为49.79%～107.68%,方法检测限为0.0109～0.1850 ng.     

Ulam在重构猜想的一些讨论

Ulam重构猜想是图论中一个至今还没有得到根本解决的著名难题。本文首先建立了图的度序列的一种新的表达方法(§1)。然后在这种新表达方法的基础之上,得到了相容的三个必要条件(§2)。引入了几个新概念,得到了证明Ulam猜想成立或否定其正确性的一个新标准(§3),证明了当母图度序列为{M_i)}_(i=1)~n{a(i0)-di}_(i=1)~n时,Ulam猜思正确的结论,最后作为两个特殊情况,得到了当派生母图是欧拉图或正则图时,Ulam猜想亦正确的结论(§4)。     

弱整体维数和正向(逆向)极限

§1 引言(弱)整体维数是同调代数的主题之一,文[1]给出了整体维数的一些性质,本文首先证明这些性质对于弱整体维数也类似地成立(§2),作为§2的结束,我们给出半准素环弱整体维数的一个简单计算法。在§3中,主要讨论正(逆)向极限的平坦维数等与(弱)整体维数的关系(定理3.1),特别地,环 R 是弱整体维数≤2的左 Coherent 环当且仅当右平坦     

内插空间与内插定理

(Ⅰ) §1.M. Riesz-Thorin内捅定理及其推广§2.抽象空间内插理论梗概2.1 发展概况     

矩阵族G~n(θ,△t)的一致有界性与差分格式稳定的条件(Ⅲ)

§1 引言本文是文的继续.为节约篇幅计,我们将利用的概念和符号.考虑形如G~n(θ,Δt) (a≤θ≤b,0≤nΔt≤T) (1.1)的矩阵族.研究一般差分格式的稳定性将归结到研究矩阵族(1.1)的一致有界性.本文§2采用的方法也得到(1.1)的一致有界定理.§3对一类差分格式证明了低阶项不影响     

白洋淀湿地芦苇全氮含量的季节动态变化

为了解湿地植物氮素在各器官中的分布特征,探讨湿地植物组织器官氮含量变化对湿地生态系统氮循环的影响,以白洋淀湿地典型植物芦苇(Phragmites australis)为研究对象,分析了芦苇各部位器官中全氮含量的变化特征.研究结果表明,芦苇地上器官叶片、地上茎和叶鞘的全氮含量随季节变化呈指数下降,在4月份最高,分别为(43.07±2.66),(27.40±4.04),(20.04±3.10)g/kg;而根状茎则呈先减后增再减的动态变化趋势,最大值出现在8月,为(13.34±5.07)g/kg.芦苇地下器官氮积累量大于地上器官.各月份芦苇叶片氮积累量高于叶鞘全氮含量,根状茎氮积累量高于地上茎.     

变分不等式有限元解的误差估计

§1 引言本文讨论障碍问题有限元近似解的误差估计.用x=(x_1,x_2)表示R~2中的点.设Ω是R~2中的有界区域,它的边界Γ充分光滑.又设f,∈L~2(Ω),g∈H~2(Ω),x∈H~2(Ω),(1.1)这里H~2(Ω)表示Sobolev空间.另外,本文还要用到Sobolev空间W~(m,p)(Ω),以后不再具体说明.下面用和|·|_(m,Ω)分别表示H~m(Ω)中元素的范数和半范,用表示W~(m,p)(Ω)中元素的范数.