稀疏图的k-frugal列表染色

图G的k-frugal列表色数一般记作chkG，关于稀疏的k-frugal列表色数上界，有以下3个结论：? k≥3，如果图G满足madG<3-a（其中0<a≤13）且ΔG≥k+3a-3，则chkG=?k-1+1；? k≥4，如果图G满足madG<3，则chkG≤?k-1+2；? k≥4，如果图G满足madG<103，则chkG≤?k-1+3。     

分级加载与波浪荷载耦合作用下软黏土动力响应特性

以长江口长兴岛潜堤后方滩涂圈围工程为研究背景，采集堤坝地基土样，根据实际工况应力路径设计不同围压和动静应力组合，对淤泥质软黏土进行动三轴试验，探究地基土在分级施工加载与波浪荷载耦合作用下软黏土应变、孔压特性以及强度弱化特性。研究结果表明：耦合应力加载后土样的应力-应变曲线呈现应变软化和强度弱化特性，分级加载效应可使应变及孔压增量减少，且应变增量、孔压增量与循环振后静强度折减度，均和固结围压、静偏应力比、动偏应力比等因素相关。当动偏应力比相同时，深度较浅土层围压较小，静偏应力比反而较大，其应变与孔压增量越大，静强度衰减越明显。随着动偏应力比增大，土单元的应变增量与孔压增量、强度折减度有不同程度的增大，并且不同深度的差异性较大。在此基础上，分别对强度折减度β、广义综合剪应变γgs及广义综合孔压增量比Δu/σ3进行了量化，并对（γgs-β）及（Δu/σ3-β）相关性进行了探讨。研究结果对于指导具体工程实践具有一定的参考价值。     

求解线性方程组稀疏解的稀疏贪婪随机Kaczmarz算法

求解线性方程组的稀疏解在图像重构、信号处理和机器学习等领域中具有广泛的应用，通过引入l1-范数正则化，可以转化为求解一个约束优化问题。基于一种选择系数矩阵工作行的概率准则，提出了稀疏贪婪随机Kaczmarz算法，并给出了有噪声干扰和无噪声干扰情况下该算法的收敛性分析。理论表明本文算法的收缩因子小于随机稀疏Kaczmarz算法的收缩因子。数值实验验证了本文算法的有效性。     

Cu-FeOx@AC活化PMS体系除藻效能与机制

为探究富营养化水体中藻类的新型治理技术，通过水热法和高温煅烧法，使颗粒活性炭（AC）表层上负载铜铁双金属氧化物Cu-FeO_x，制得可回收的Cu-FeO_x@AC复合催化剂。以XRD、SEM、FTIR和XPS对Cu-FeO_x@AC的表征为基础，研究Cu-FeO_x占AC的负载比、过一硫酸盐（PMS）使用量、初始pH及不同反应体系对除藻的影响，探究Cu-FeO_x@AC活化过一硫酸盐体系的除藻效能。Cu-FeO_x@AC活化过一硫酸盐体系反应机理，通过自由基淬灭实验、XPS表征进行探究。结果可知，初始pH为6，初始藻细胞密度为1.4×10⁹个/L，使用催化剂0.5 g/L，PMS 0.2 g/L时，反应90 min，该体系对藻的降解率有97.25%。在该体系中，藻细胞能被吸附在Cu-FeO_x@AC复合催化剂表面，在铜、铁不同价态离子的转换及AC的协同作用下，产生空穴、·O2-、·OH、SO4-·，单线态氧等多种氧化基团而被去除。     

高密度路网区高速公路可变信息标志版面要素组合

为确定适用于高密度路网区高速公路的可变信息标志（VMS）版面要素组合，综合运用小型驾驶模拟器和眼动仪采集了20名驾驶员视认4种VMS版面和2种普通标志的数据，采用指标方差分析检验了6种版面诱导结果、驾驶操纵稳定性、驾驶操纵负荷、视认行为的差异性，结果表明，VMS版面4与普通标志牌无显著差异，不会对行车安全造成影响。采用指标因子分析法提出综合反映驾驶员各项驾驶行为指标特征的参数S，实现对驾驶行为的多元量化评价，结果表明VMS版面4最佳。综合以上分析，推荐高密度路网区高速公路VMS版面要素组合形式为，路网形状采用拓扑图表示，高速公路用平纵相连的光带表示，其他道路线形用短横线简略表示，互通用圆形表示；红、黄、绿色分别表示拥堵、缓行、畅通3种路况；各互通处采用白色三角标注路段指向，枢纽、一般互通处分别标注地名和互通名，并对驾驶员所处位置进行醒目标注。     

基于圆柱绕流的气动声源识别方法

以气流流经固体壁面产生的气动声源为研究对象，以力点源对应的偶极子气动声源声波动方程的声压解为基础，利用流场中声源辐射声压和脉动力、脉动力和压力梯度的关系，建立偶极子气动声源辐射声压与流场压力梯度的关系式；利用两偶极子声源可组成一四极子声源的概念，建立四极子气动声源辐射声压与流场脉动速度的关系式。最后，以圆柱绕流为研究对象，采用上述两关系式并结合数值仿真计算方法，得到圆柱绕流的偶极子和四极子气动声源大小和分布特征。结果表明：偶极子气动声源向远场的声辐射声压由??p?t决定，四极子气动声源向远场的声辐射声压由?2ur2?t2决定。     

加湿除湿技术用于高盐工业废水脱盐的实验研究

通过加湿除湿蒸发实验，对高盐工业废水34个不同水样采用了加湿除湿技术进行脱盐处理。在所得实验数据的基础上，对加湿除湿技术在实际工业中的普遍应用进行了可行性研究，并结合不同高盐工业废水的水质特点和处理效果，总结了判定该方法处理高盐工业废水的效果的一般规律。结果表明，实验中所有废水的冷凝液的电导率下降百分比ησ均在80.0%以上，最高可达99.9%；冷凝液的盐度均可达到生化处理标准，其中，有32个废水样的冷凝液的电导率可降到2 000 μS?cm^-1以下。另外，加湿除湿技术对沸点比水高的盐类物质的去除效果较为彻底，对沸点比水低且电离常数较大的盐类物质也有较好的去除效果，而对沸点比水低且电离常数较小的盐类物质的去除效果较差。     

路径直积图的意大利控制数

研究了路径直积图P_n×P_m的意大利控制数。结合计算机构造证明和数学推导证明，确定了P_n×P₁、P_n×P₂和P_n×P₃的意大利控制数，并给出了P_n×P_m （m≥4）意大利控制数的界。     

通信延迟下自适应容错控制及其在航天器编队中的应用

为解决编队系统存在的参数模型变动范围不可预测、执行器部分失效等问题,设计提出了一种自适应鲁棒容错编队控制方法。给出航天器相对位置非线性动力学模型,设计了自适应鲁棒容错控制器,并且分别设计自适应律估计故障大小、质量和外界扰动上界,同时分析了闭环系统的Lyapunov稳定性,给出系统稳定所需要的条件。数值仿真结果表明,提出的控制方法能实现编队跟踪控制的目标,位置跟踪稳态误差小于1.5×10-3m,速度跟踪稳态误差小于1.8×10-5m,验证了所提出方法的有效性。     

基于卷积神经网络-长短期记忆的施工期盾构管片上浮过程预测模型

为了实现施工期盾构管片上浮过程的智能预测，采用动力水准仪对施工期盾构管片上浮过程进行自动化监测并建立了基于卷积神经网络?长短期记忆（CNN-LSTM）深度学习算法的管片上浮过程智能预测模型。结果表明：管片上浮阶段呈现出“阶梯状”，即管片上浮主要发生在盾构掘进期间，且掘进状态的上浮量最大，占峰值的75.24 %~98.29 %；CNN-LSTM模型对施工期盾构管片上浮过程具有较好的预测效果，在训练集上的均方误差MSE、平均绝对误差MAE和决定系数R2分别为0.038 7、0.148 2和0.999 3，在测试集上为0.030 7、0.138 9和0.801 9；相较于反向传播（BP）模型，CNN-LSTM模型在训练集与测试集上的性能均有所提升，且测试集的提升更明显，最高可达89.71 %。研究结果可为盾构管片上浮的现场实测及预防处治提供新思路。     

关于外推Gauss-Seidel迭代法的收敛速度比较

给出了一定条件下的外推Gauss Seidel迭代法的最优外推参数和谱半径,并深入细致的讨论了Gauss Seidel迭代法和外推Gauss Seidel迭代法的收敛速度的比较,证明了在一定的条件下,最优外推Gauss Seidel迭代法总是比Gauss Seidel迭代法收敛的快.并给出了简单的数值例子以说明此结果.     

两类预条件后迭代法收敛性的讨论

运用矩阵分析及矩阵分裂理论,讨论了两类预条件后AOR迭代法中参数的最优选取.在取得最优参数的情况下,对两类预条件加速迭代方法的收敛速度进行了比较,得到了预条件P1=(I+S)优于预条件P2=(I+S⌒)的结论,并且给出一个实例.     

H-矩阵预条件Gauss-Seidel迭代法及其收敛性

提出了预条件矩阵I+Cα，并利用此矩阵讨论了H-矩阵方程组的预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性。一些谱半径的比较结果也被给出。     

一个高斯-赛德尔方法解方程组的有趣结果

本文首先介绍了用高斯-赛德尔方法求解一般线性方程组的问题,其次介绍了与高斯-赛德尔方法收敛性有关的几个已有结果,然后给出了用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组收敛的充分必要条件,最后在收敛的条件下给出用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组的计算机实现.     

解线性方程组改进的高斯- 塞德尔方法的比较

给出了改进的高斯-塞德尔(GS)方法的一些理论分析.首先,当系数矩阵是弱不可约的,给出了改进的GS方法和GS方法之间的一些比较结果,从而推广了最新的结果.其次,改进了一些作者的关于预处理后的GS方法的一个结果.     

求解最小二乘问题的带动量的Gauss-Seidel方法

最小二乘问题是重要的数学与统计模型,广泛用于回归分析、参数估计、最优控制和数据拟合等领域。基于古典的Gauss-Seidel方法,推导了求解最小二乘问题的迭代格式。结合Gauss-Seidel方法和Polyak''s Heavy-Ball技术,提出了动量型Gauss-Seidel方法的算法框架。根据贪婪的策略选择指标,建立了贪婪的动量型Gauss-Seidel方法的线性收敛性。最后,数值实验表明贪婪的动量型Gauss-Seidel方法在迭代步数和计算时间方面均优于贪婪的Gauss-Seidel方法。     

求解L-矩阵方程组的一种Gauss-Seidel型预条件迭代法

在1991年A.D.Gunawardena等人首先提出了以I＋S为预处理子的Gauss-Seidel型迭代法比基本的迭代法有较好的收敛性.文章提出以阶梯矩阵作预处理子的Gauss-Seidel型迭代法,文中给出了收敛定理并以数值例子说明文章的方法比基本的迭代法及A.D.Gunawardena等人的方法有较好的收敛率.     

改进的Gauss-Seidel迭代法对H-矩阵的收敛性定理

 1997年,Kohno等人对一类非奇异对角占优Z-矩阵的Gauss-Seidel迭代法作出了改进,这种方法被称为IMGS方法.本文考虑对一类应用更广泛的矩阵——H-矩阵的Gauss-Seidel迭代法做出改进,得到了收敛性结果,并比较了参数α_i与SOR方法的参数ω的选择范围     

关于Z-矩阵的修正不完全高斯-赛德尔迭代法谱半径的单调性

分析了预处理经典高斯-塞德尔迭代法过程中参向量α的选取对迭代的影响。在0≤α≤e的情况下,证明了对于Z-矩阵,当经典高斯-赛德尔迭代法收敛时,修正不完全高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵的谱半径对于α是严格单调递减的。     

H-矩阵及其比较矩阵的预条件Gauss-Seidel法的收敛性

讨论了新的预条件矩阵下的预条件Gauss-Seidel法.在更广义的分裂条件下,将此法应用于H-矩阵及其比较矩阵上,并得到了相应的收敛结果和谱半径的比较结果,从而说明应用于H-矩阵的预条件Gauss-Seidel法的收敛速度要比应用于它的比较矩阵的预条件Gauss-Seidel法的收敛速度快.最后,给出一个数值例子验证得到的结果.