上期答案

●巧思妙解:1.正方形失踪:5小块图形中最大的两块对换了一下位置之后,被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这意味着这个大正方形不再是严格的正方形。它的     

数学乐园大家玩

正一、巧填空格在右式的里填上合适的数字,使算式成立。那么,这个算式中的被除数是()。二、巧猜数谜别由3、4、5、6、7、8个相同的小正方形组成,其中的五个图形可以拼成一个大正方形,那么多余的一个图形是()。四、巧求面积如右图,将一个大正方形分成两个正方形和两个长方形,如果每个空白长方形的周长都是50厘米,那么大正方形的面积是()平方厘米。     

具有调制作用的介质阻挡放电气隙中的超四边形斑图

在基于水电极的介质阻挡放电中,采用了带有9个相同且规则对称排列的正方形孔的玻璃板作为边界,得到了多个具有相同单元格结构的超四边形斑图,并对其时空动力学进行研究,分析了斑图形成的机制.结果表明每个单元斑图由边长不同的3个正方形子结构嵌套而成,第1个正方形子结构在小单元几何中心位置由4个小点组成,第2套子结构嵌套在第1个正方形子结构外围,由小正方形顶角和边上的点组成,靠近边界的12个点组成的正方形构成第3套子结构.用2个光电倍增管同时测量每套正方形子结构中任选2个点的时间相关性,得到每个正方形子结构中各个点的放电在时间上的一致性.本实验表明当气隙单元格的边长D与各单元格之间的间距d比值为2时,同样条件下,不同单元格之间的放电没有相互作用,放电斑图存在统一性,这对于小面积调制气隙的放电研究具有一定意义.     

涂色

把正方体的每个面都均分成4个小正方形，再把它们分别涂上红、黄、蓝3种颜色，要求相邻的正方形颜色不同。请问，各种颜色的正方形分别有多少个？     

m×n矩形的格点平行四边形和正方形的计数

通过引入具有性质 E的平行四边形和正方形的概念 ,求出 m× n矩形的内含 i× j矩形 .它具有性质 E的平行四边形 (简称 E平行四边形 )个数 ,又具有性质 E的正方形 (简称 E正方形 )个数 .进而 ,求出 m× n矩形的格点平行四边形个数和格点正方形个数     

点绘制技术在图形绘制中的应用

在基于点的图形绘制技术中，作为绘制基本元素的是点．点绘制是传统的基于三角网格绘制的重要补充．文章介绍了基于点绘制技术的原理和比较有代表性的点绘制方法，探讨了外形非常复杂的不规则几何体在计算机图形绘制中生成的物体表面空洞的处理方法．     

基于GIS的福建省农业气候资源小网格推算

在GIS技术支持下,采用趋势面分析方法对全省农业气候资源进行小网格推算,与通常所用的多元回归分析方法相比,提高了拟合精度,避免了分区建模引起的各个区域交界处农业气候资源要素值衔接不好、等值线不连续的麻烦.在小网格推算的基础上,对各农业气候要素的残差部分进行空间内插,以订正农业气候资源小网格栅格数据.将农业气候资源小网格推算模型计算的栅格数据与内插的残差栅格数据相加,即可得到经过小地形订正后的全省范围内每个小网格的农业气候资源栅格数据.     

基于混合PEBI网格的复杂井数值模拟应用研究

针对笛卡儿正交网格在描述复杂井型以及复杂油藏边界时存在的局限性，提出了综合运用径向网格、笛卡儿网格和六边形PEBI网格的混合PEBI网格计算方法。该方法中，在直井区域采用径向网格，可实现网格体积由小到大的变化；在复杂井区域采用笛卡儿网格，可充分把握井筒附近的流动状态；在油藏区域采用六边形PEBI网格，可，更好地逼近复杂油藏边界和断层的形态。应用结果表明，混合PEBI网格具有高度的灵活性，与有限差分五点格式相比，有效降低了网格取向效应，能够满足精细油藏数值模拟的要求。     

划面积

若正方形中点与点之间的距离为1厘米,图中是4幅画出两平方厘米的图形。请你再在9     

格心型有限体积法格点变量重构方法研究

根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法,该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量.采用加权最小二乘法进行格点变量重构,考虑实际格心变量的非线性分布,提出采用距离反比加权体现不同位置单元对格点变量的影响程度差异;针对扰动或弯曲网格中的格点变量重构出现极值的现象,采用了新的限制方法.采用高雷诺数边界层流动计算中常见的大长宽比、扰动/弯曲网格进行测试,将提出的方法与通常采用的加权平均方法和拟拉普拉斯方法进行对比.算例结果显示距离反比加权的最小二乘法重构精度较好,提出的限制方法避免了扰动/弯曲网格上的格点变量出现极值.     

数值求解Poisson方程的四阶紧致差分格式

文章在九结点正方形网格图下给出了数值解二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的一类简单、有效，且对非齐次项易以不同离散形式表示的四阶紧致差分格式，最后通过算例对文中一些典型格进行了验证。     

奇摄动常微分方程系统的数值解法

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题，这是奇摄动问题中较难的部分．中介绍了多过渡点的选取方法．依此法构造不等距差分格式，在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛．多过渡点确定了网格划分从细网格到中等同格和粗网格的过渡，而Shishkin Sehenle(单过渡点法)只将网格分为细网格和粗网格．多过渡点法很好地拟合了边界层的性质，在实际应用中相当有效，其收敛阶也高于Shishkin网格法．     

t~m型网格点的正交表分解

试验设计中，划分试验区域形成网格点。选取不同的网格点构成不同的试验方案。本文对ｔ￣ｍ型网格点（ｔ为素数，或素数幂）证明了，可从ｔ￣ｍ上网格点中选出ｔ￣（ｍ－ｋ）个（ｋ由确定）不重叠的完备型正交表方案，且给出了这些正交表之间的关系。     

一种基于正方形内插点的二维平面视觉定位算法

针对二维平面上物体定位、尺寸测量,提出了一种基于正方形内插点的二维平面视觉定位算法,在待测物所在平面上放置由N×N个尺寸相同的特征正方形组成的棋盘格标定板,以各特征正方形角点为标定点,确定像素坐标系和世界坐标系的映射关系,根据待测点像素坐标计算出其所处的特征正方形位置,并求解出待测点与所处特征正方形左下角点像素值的线性系数,反求出待测点的世界坐标值进而完成待测点的定位。将本文算法与文献[3]的快速二维Delaunay三角网点定位算法和文献[8]的改进的基于九圆点的摄像机自标定算法进行对比实验,结果表明:本文算法标定过程简单、计算量小、精度更高,可实现二维平面上物体的精确定位和测量,对二维平面视觉定位具有较高的借鉴价值。     

散乱数据点的NURBS曲面重建算法

给出了一个新的散乱数据的NURBS曲面重建算法．算法充分利用邻近点集反映出的局部拓扑和几何信息，基于二维Delaunay三角剖分技术快速地实现每个数据点的局部拓扑重建．然后通过自动矫正局部数据点的非法连接关系，把局部三角网拼接成一张标准NURBS网格．结果表明，本算法非常高效、稳定，可以快速地直接重构出任意拓扑结构的NURBS三角形网格。     

Moran’s I指数与DEM 网格大小关系的研究

数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)作为真实地形的一种数字化模拟,网格间存在着某种空间自相关性.Moran’s I是一种常见的空间自相关程度量化指标.为了研究Moran’s I与DEM网格大小之间的关系,文章在分辨率为30 m×30 m的DEM上随机选取了35个采样点.又以每个采样点为中心,选取n×n(n=3,5,7,…,25)大小的DEM网格,计算并记录对应于每个网格的Moran’s I指数值,绘出各采样点的Moran’s I指数值随n变化的曲线.研究发现:大多数采样点的Moran’s I曲线呈现出一致的变化趋势;同时发现少数采样点的Moran’s I曲线出现局部的变化异常.对这些异常进行分析后发现,Moran’s I值随n变化的趋势与DEM网格高程值的离散程度(地形)有关.     

三维渲染的空间网格结构OpenGL建模

空间网格是一种由众多杆件与节点构成的多自由度结构。在以往的CAD系统中这类结构的建模相当复杂，适应性差。OpenGL是适用于多种硬件平台和操作系统，有关二、三维图形与图像绘制的图形库。本文阐述了在利用VisualC 艰巨性的空间网络结构CAD系统中，创建一个具有面向对象功能的OpenGL视子类CGLEnbaledView实现结构的三维建模与实时仿真的方法与技巧，充分显示了OpenGL在空间网格结构建模上的优越性。本文的工作是OpenGL在结构工程CAD领域中的应用的一次尝试。     

正方体表面展开图

正我们知道,同一个立方体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢?同学们一定熟悉这样一种操作:把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形,可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后,如图1。好啦!现在只要把刚才剪去的     

基于VC和OpenGL的三维图形的开发

介绍了利用VC 6．0和OpenGL进行三维图形开发的基本步骤、方法。并以红外成像系统所产生的光斑图像为原始数据．详细介绍了如何利用OpenGL强大的图形、图像及动画处理功能，开发出成像系统焦平面上的光斑图像的三维能量分布图．并绘制出任意方向的截面图。开发过程中利用图像采集卡采集的每个点的行、列和光强(灰度)作为三维图形的x,y，z坐标，采用绘制网格图的形式绘制三维图形。实验结果表明：利用VC 6．0和OpenGL作为开发工具来进行三维图形的开发非常方便．有效。     

完全分配格上理想(Ⅱ)

本文是在具有余拓扑的完全分配格——拓扑分子格上讨论理想和分子网的一些性质;指明了具有有限余复盖性质的拓扑分子格必每个理想都有聚点,但是它的逆命题是不成立的;同时也给出了在拓扑分子格中每个理想都有聚点、每个极大理想都有极限点、每个万有网都有极限点是彼此等价的。