潜水非稳定井流变边界渗流模型的解析解与数值解

在地下水渗流理论的基础上,建立了潜水非稳定井流计算的变边界渗流模型.针对潜水非稳定井流问题边界的可变性,运用拉普拉斯变换,给出变边界渗流模型的初步解析解.为了便于实际应用,提出了追踪变边界计算割离井法,编制了FORTRAN计算程序.     

用割离井公式反求水文地质参数的图解法

通过分析均质含水层中的割离井渗流模型的井的出水量公式，引进相应的理论曲线（井流函数）。该函数是一个仅与相对井径有关的函数。分析割离井法的井流函数的性质发现，井流函数可以简化，从而将雅各布直线图解法引入割离井法中反求水文地质参数；其步骤与常用雅各布直线图解法步骤相似；最后用实例验证该方法的可行性。     

非牛顿幂律流体试井模型的一种简明解析解

 在实际油藏的三元复合驱条件下,三元复合体系多表现出非牛顿幂律流体的渗流特征。将三元复合体系假定为非牛顿幂律流体所得到的均质试井模型是非线性的,难以求得解析解,通常只用数值方法求得其近似解。本文使用加法分离变量法,求解尚未有解析解的非定常非线性试井方程,导出了一系列简明（无特殊函数和无穷级数）的解析解,以发展非Newton幂律流体的理论;而且还可以作为标准解来检验相应的数值解的准确度、收敛性与稳定性,以发展数值方法。此外,应用常规分离变量法也得到了一些显式解析解。     

非对称井问题的一个解析解

运用保角变换方法寻求了一个半无限渗流域中非对称进流问题的解析解、分析了非对称井流水头势的分布规律,在此基础上,又利用井群工作时降深叠加原理,进一步研究了非对称井群协同工作情况,获得了非对称井群共同作用下的水头场解析关系,如将该解析解与数值解（有限单元法或差分法）相结合,将可实现对含有复杂密集排水系统的渗流控制问题进行快速求解,对复杂的工程渗流防渗排水设计进行优化分析研究。     

岩体裂隙渗流地质力学模型及应用

本文针对不规则裂隙的水力学特性和结构面地质力学特征，提出了层流状态下的正弦渗流模型和锯齿渗流模型，将其解析解和数值模拟结果进行比较后发现：正弦模型求得的渗透系数要比锯齿模型大，其几何水力学效应显著，现已将其运用于实际工程。     

两区复合油藏二次梯度非线性渗流模型研究

考虑二次压力梯度影响的非线性渗流模型比常规线性模型更能准确反映地下原油在油藏中的渗流规律。针对两区复合油藏,从达西定律、质量守恒原理出发,结合状态方程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程,建立了二次压力梯度两区复合油藏非线性渗流试井模型。通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演获得实空间解,从而绘制出带二次压力梯度影响的两区复合油藏试井样版曲线,对不同参数进行了敏感性分析。误差分析表明二次压力梯度影响不应被忽略。     

低渗透油藏不稳定渗流规律的研究

用无因次分析法对低渗透岩心的实验数据进行了分析 ,得出新的渗流规律。具体表述为 :低于亚临界雷诺数 (Rem=8.5× 10 -5)为非达西渗流 ,其运动方程为v =c(dp/dl) 3 ;高于亚临界雷诺数为达西渗流。从微观角度出发 ,应用边界层理论进一步证实了这一渗流规律。运用新的运动方程 ,建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型。根据拉氏变换和Stehfest数值反演 ,求得了有限半径井的实空间近似解 ,并应用数值分析方法验证了近似解析方法的可行性。对低渗透油藏的压力动态特征以及边界对压力动态影响的分析结果表明 ,低渗透油层试井曲线的压力动态特征为 :短时曲线与达西渗流模型相似 ,而长时曲线则受到非达西渗流的影响。对于恒压边界油藏 ,压力趋于稳定的时间比达西渗流要迟一些 ;在无限大地层中 ,其导数曲线是一簇平行的倾斜线。对于同一区域低渗透油层试井曲线 ,其导数曲线出现“阶跃”的时间较迟的井区 ,流动系数比较好 ;反之则较差     

井筒附近地层高速非达西渗流的数值分析

考虑井筒附近地层存在高速非达西渗流的孔隙性油藏井试井，建立了解释模型，采用有限差分法得出它的数学模型的数值解，并简单介绍了这个新模型的实际应用，这种数值方法对于幂律流体地下渗流的数值计算也是适用的。     

低渗透油藏不稳定渗流规律的研究

用无因次分析法对低渗透岩心的实验数据进行了分析,得出新的渗流规律.具体表述为低于亚临界雷诺数(Rem=8.5×10-5)为非达西渗流,其运动方程为v=c(dp/dl)3;高于亚临界雷诺数为达西渗流.从微观角度出发,应用边界层理论进一步证实了这一渗流规律.运用新的运动方程,建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型.根据拉氏变换和Stehfest数值反演,求得了有限半径井的实空间近似解,并应用数值分析方法验证了近似解析方法的可行性.对低渗透油藏的压力动态特征以及边界对压力动态影响的分析结果表明,低渗透油层试井曲线的压力动态特征为短时曲线与达西渗流模型相似,而长时曲线则受到非达西渗流的影响.对于恒压边界油藏,压力趋于稳定的时间比达西渗流要迟一些;在无限大地层中,其导数曲线是一簇平行的倾斜线.对于同一区域低渗透油层试井曲线,其导数曲线出现"阶跃"的时间较迟的井区,流动系数比较好;反之则较差.     

井筒附近地层高速非达西渗流的数值分析

考虑井筒附近地层存在高速非达西渗流的孔隙性油藏井试井，建立了解释模型，采用有限差分法得出它的数学模型的数值解，并简单介绍了这个新模型的实际应用，这种数值方法对于幂律流体地下渗流的数值计算也是适用的．     

裂隙岩体流热耦合的三维有限元模型

利用传热学和渗流理论,建立了深部裂隙地层流热耦合传热的三维数学模型。采用渗流和导热微分方程描述了裂隙岩体渗流场分布和水流及岩体的温度场分布,结合边界条件及计算参数对裂隙岩体的流固耦合传热进行了数值模拟。数值模拟结果表明:岩体内裂隙水流所引发的热质迁移,对裂隙岩体的温度场分布有重要影响。断裂带及地下水流的存在改变了岩体的原有温度场分布。模型揭示了岩体与裂隙水流之间发生的对流换热现象,模拟了岩体内的温度场分布,实现了由点向场的转变。模拟结果与实际情况相吻合,表明采用该方法研究裂隙岩体的流固耦合传热是可行的。     

岩体三维主干裂隙网络渗流模型

渗流分析是水电工程中一项重要的研究内容,大坝周转岩体的渗流通道大多为裂隙网络,用连续介质渗流模型难以解决这一问题,针对岩体主干裂隙网络渗流特征,建立了岩体三维主干裂隙风络渗流模型,运用有限元数值方法,结合算例分析了坝基岩体主干裂隙网络渗流问题,理论解与有限元解元解的比较结果表明,岩体三维主干裂隙网络渗流模型及其有限元算法是有效而实用的。     

弹性杆动力学方程的高精度数值计算及仿真

对于描述运动弹性杆的非线性偏微分/代数方程组,利用三角谱方法离散弧长变量s,将方程组离散为常微分/代数方程组,然后利用谱延迟修正方法进行数值求解,使数值离散方法达到谱精度.还分析了弹性杆运动的数值仿真问题并给出了数值结果.     

降雨渗流作用下滑坡变形数值分析

给出了一种考虑渗流作用影响的边坡弹塑性有限元分析方法，采用了不同降雨对抗剪强度影响的模型，求解带有渗透力作用项的土体弹塑性平衡方程得到边坡的应力应变分布。进而求解边坡的塑性区，并应用于降雨滑坡的分析。由算例分析发现,由于渗流作用影响，边坡变形加大，最后形成潜在滑动面，是符合实际情况的。基于以上理论和算例研究得知,利用渗流耦合应力的弹塑性来分析大气降雨而引起的土体滑坡的变形和发展是可行的，是一种有益的尝试。     

隧道过海段水压力及渗流量计算方法

为了研究三心圆隧道复合衬砌的渗流量及不同部位水压力大小,分别利用等效面积法和等效周长法求出不同注浆圈厚度、不同注浆圈渗透系数、不同初期支护渗透系数下三心圆隧道的渗流量及不同部位水压力折减系数的解析解;并与相同条件下不同工况的数值模拟值进行对比。结果表明:计算隧道渗流量时,等效面积法得到的解与数值模拟值最大相差0. 3%;等效周长法得到的解与数值模拟值相差1. 5%。计算初期支护外水压力折减系数时,等效面积法得到的解与数值模拟值最大相差4. 8%;等效周长法得到的解与数值模拟值相差4. 6%。计算二次衬砌外水压力折减系数时,等效面积法得到的解与数值模拟值最大相差7. 6%;等效周长法得到的解与数值模拟值相差7. 8%。     

饱和砂层渗流冻结水热耦合模型与试验验证

为研究渗流作用下饱和砂层冻结规律,根据冻结过程中土体水分迁移及热量变化、热力学和渗流力学的基本理论,并考虑冻结过程中绝对孔隙率的降低对渗流的影响,基于Harlan水热耦合模型,建立了饱和砂层含相变全参数渗流冻结耦合数学模型,并应用COMSOL有限元软件与MATLAB编程,实现了耦合数学模型的数值求解。设计了相似模型试验验证了该模型及方法的合理性。研究结果表明:数值模拟结果与试验结果较为吻合,数学模型与求解方法合理、有效,为今后渗流地层冻结的拓展研究提供可靠数学与试验基础。     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

饱和土体中稳态渗流的高效无网格分析

利用稳定节点积分思想,构造一种求解饱和土体中稳态渗流问题的快速Galerkin无网格方法.该方法通过建立非局部光滑节点水力梯度,具有节点积分高效的特点,同时避免形函数在节点上直接求导,为稳态渗流分析提供有效的稳定保障.均匀渗流与自由面渗流算例的计算结果表明,该方法分析渗流问题高效且准确,能精确模拟任意均匀渗流场,在求解自由面迭代问题时,能避免有限元求解迭代问题时重划网格的工作,迭代收敛速度快.     

致密砂岩气井气水两相产能预测半解析模型

致密砂岩气井产能预测受气水两相流特征和裂缝渗流参数影响大,相比于数值模拟,基于解析模型的产能预测计算快、应用较广,但传统的解析模型在处理两相渗流方程非线性问题时简化过大,造成动态分析结果误差较大。针对这一问题,本文考虑了储层和裂缝中的气水两相流动特征,利用三线性流模型表征压裂缝及储层应力敏感性,建立了致密砂岩气井气水两相产能预测模型。将流动物质平衡方程与牛顿迭代法结合,利用平均地层压力逐步更新渗流模型非线性参数,并通过逐次迭代将气水两相模型线性化,获得了模型的半解析解。通过与商业数值模拟软件结果对比以及矿场实例应用验证了模型的准确性,并绘制了气水两相产能预测曲线,分析了敏感性参数对产能的影响规律。研究结果表明,所建立的半解析求解方法能够高效地处理气水两相非线性渗流问题,快速准确地获取致密气井产能预测曲线;致密储层产水严重影响了气井产能,合理的裂缝参数对提高气井产能至关重要;气藏开发过程中应合理控制生产压差,降低应力敏感效应对致密气井产能的影响。