求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

FEPG软件在渗流分析中的应用

应用FEPG软件自动生成渗流计算程序,并将该程序应用于三维渗流场分析中.在稳定渗流计算时,采用死活节点法迭代求解自由面,并对该方法进行了改进;在饱和-非饱和渗流计算时,对计算参数加以适当的处理,采用合适的时间差分格式求解方程.算例表明,将FEPG应用于渗流分析是可行的.     

有自由面渗流的无单元法

为解决传统有限元方法很难处理复杂渗透介质的计算域这一问题,提出了有自由面渗流的无单元法。无单元法利用滑动最小二乘法来建立在全域高阶连续可导的插值函数,具有积分网格和节点相互独立的优点,可以避免有限元法中网格在迭代过程中变化的问题,实现了真正意义上的网格固定。计算实例表明,无单元法计算结果的精度较其他方法有所提高,并具有简单、灵活的优点。     

渗流方程的渗透率自适应权重网格粗化算法

为了提高渗流方程的计算速度和精度,将渗透率自适应网格技术应用于三维非均匀非稳态渗流方程的网格粗化算法中。对于渗透率或孔隙度变化异常的区域,采用精细网格直接求解其压力分布;而在其他区域,采用不均匀网格粗化的方法计算其压力分布。用自适应权重网格粗化算法计算了三维非均匀非稳态渗流场的压力分布。结果表明,三维非均匀非稳态渗流方程的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区域的压力分布规律非常逼近精细网格算法的解,在其他区域的压力分布规律非常逼近粗化算法的解。与采用精细网格算法相比,其计算速度大大提高。     

渗流方程的渗透率自适应权重网格粗化算法

为了提高渗流方程的计算速度和精度,将渗透率自适应网格技术应用于三维非均匀非稳态渗流方程的网格粗化算法中。对于渗透率或孔隙度变化异常的区域,采用精细网格直接求解其压力分布;而在其他区域,采用不均匀网格粗化的方法计算其压力分布。用自适应权重网格粗化算法计算了三维非均匀非稳态渗流场的压力分布。结果表明,三维非均匀非稳态渗流方程的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区域的压力分布规律非常逼近精细网格算法的解,在其他区域的压力分布规律非常逼近粗化算法的解。与采用精细网格算法相比,其计算速度大大提高。     

最小二乘等几何分析的多重网格方法

针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。     

用有限元解奇异摄动边值问题的移动网格算法

考虑一类奇异摄动边值问题.为了对其数值求解,与文[1,2]不同的是,采用基于有限元方法的移动网格算法.采用的网格有（N＋1）个节点并初始化为均匀网格,其节点采用一种迭代算法来自适应移动,该算法等分布分片线性数值解函数弧长.用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε一致收敛的.     

二维物体入水数值模拟

基于势流理论和边界元法模拟了二维剖面以恒定速度入水问题,采用双点模型处理自由面物面交点、4阶龙格-库塔法对自由面进行迭代求解,并利用自由面平滑技术和网格重新划分技术阻止自由面不稳定现象,根据射流区截断模型处理射流区,采用辅助函数法求解物面压强分布以保证数值解的准确性和稳定性.探讨了网格划分对数值结果的影响以及剖面斜升角对最大压强值以及垂向力的影响.预报了不同斜升角的V型剖面的自由面形状和剖面压强分布、最大压强值以及垂向力,并与相似解进行了比较.比较结果验证了本文方法的有效性和准确性.     

不变网格确定渗流自由面的节点虚流量法

1 前言用有限元法求解堤坝渗流场时,遇到不易解决的问题是如何在程序中处理并确定事先不知其确切位置的渗流自由面(free surface of seepage)和渗出面(seepage surface).如何用简单可靠的新算法来求解含渗流自由面及渗出面渗流问题的课题历来是国内外渗流工作者极感兴趣的研究内容.传统的有限元法求解方法是变网格法,此法直接引用60年代中期Zienkiewicz等     

模拟自由面渗流的适体坐标变换方法

用传统的有限元方法求解复杂边界的自由面渗流是很困难的,为此提出了基于适体坐标变换的有限差分法。该方法通过求解Poisson方程自动生成计算区域的曲线网格,并将其变换至规则统一的直角网格系统下进行有限差分离散和数值求解。这种数值网格生成技术可以精确而有效率地模拟复杂几何边界,算法成熟,通用性强,可以避免有限元法的网格在迭代过程中变化的问题,对不同的几何边界可以实现统一的数值求解算法,自动化程度高。计算实例表明,基于适体坐标变换的有限差分法计算结果的精度和有限元法相当,但计算效率上较有限元方法有很大的提高,并具有简单、灵活的优点。     

定向穿越工程对堤防安全影响评价

利用导向钻进铺管技术进行穿河管道工程建设,对堤防安全的主要影响是管道施工对河流与堤基下地层产生扰动,该扰动带可能诱发渗透破坏。文章结合工程实例,利用地下水流数值模拟模型,模拟不利的水文、气象条件下地下水流场,计算流场中的最大水力坡度;根据穿越地层的允许水力坡度,依据临界水力坡度法,定量评价工程诱发渗透破坏的可能性。     

堤防管涌试验研究与分析

为研究堤基内部填充颗粒在何等水力梯度下发生运移,进而流向出流口,最终引起管涌破坏,对砂槽模型试验装置进行了改进,避免出现接触冲刷破坏,以获得理论上发生管涌的临界水力梯度值。试验中考虑了不同细料含量、填充密度、渗径等条件下管涌临界水力梯度的变化,试验结果较为接近公式计算值。在此前提下,考虑了堤基内部存在渗流通道对管涌临界水头的影响,分析了渗流通道大小及通道距出流口远近对临界水力梯度的影响,得到了比较合理的结论。     

基于PFC~(3D)的无黏性土渗流临界水力梯度模拟分析

为了实现渗流作用下无黏性土临界水力梯度的计算,应用PFC3D中的渗流模型,对渗流实验算例进行了数值计算模拟,计算结果与实验结果基本吻合,说明该模型用来模拟渗流问题是正确和有效的.对不同颗粒摩擦系数下的无黏性颗粒模型进行了渗流破坏的数值模拟.结果表明:无黏性土的渗流临界水力梯度随着颗粒摩擦系数增加而增大;计算结果与使用经验公式计算所得到的结果基本一致,表明了对渗流临界水力梯度模拟计算的正确有效性.而相较经验公式,应用PFC3D进行渗流数值计算适用于更为复杂的工程和地质条件,因而具有更强的适用性,可为复杂条件下的渗透稳定计算提供可靠的参考和依据.     

不同土质条件下基坑渗流场渗透特性分析

控制地下水对基坑开挖和周围环境的负面影响，是基坑工程特别是深基坑工程设计与施工的重要组成部分．采用三维有限元法分析了基坑渗流场的分布特性，比较了不同土质条件下渗流作用对基坑土体渗透稳定性的影响，较好地反映了基坑渗流场中等势线、流速矢量以及水力梯度等渗流要素在不同土质条件下的变化规律，探讨了工程中可能出现的不利因素．分析表明，在均质各向同性非成层土中，基坑角点和溢出点附近水力梯度最大，是整个基坑最易发生渗透破坏的地方；在成层土情况下，水头等势线有向渗透系数小的土层聚集的趋势．对比各种分析结果，当水平向渗透系数大于竖向渗透系数时，基坑最容易发生渗透破坏．     

一种基于VG模型的非饱和土渗流参数反演方法

针对非饱和土渗流分析中土水特征曲线和渗透性函数难以获取的问题,本文提出一种基于van Genuchten（VG）模型的非饱和土渗流参数反演方法,非饱和渗流控制方程采用Richards方程,通过计算数值模拟值与实测各观测点不同时刻孔隙水压力或重量（体积）含水量之误差平方和,寻求最优VG模型参数组合使得误差平方和最小.编制了二维非饱和渗流参数反演程序（BAKSEEP）,并通过算例展示了该程序良好的适用性和稳定性.     

Euler梁的无网格求解方法探讨

基于再生条件建立了一种用于Euler梁(薄梁)分析,同时考虑挠度和转角影响的双变量无网格计算方法.与现有采用固定基的双变量无网格近似相比,此方法采用移动基函数,有更小的数值再生误差;与只考虑挠度的单变量无网格近似相比,此方法有更高的插值精度.这些特性在文中得到了数值验证.此外,通过推广位移边界条件处理的变换法,进一步把双变量无网格近似中广义节点挠度和转角系数与相对应的真实挠度和转角节点值联系起来,使得Galerkin无网格法求解Euler梁问题中挠度和转角边界条件的处理变得与有限元类似,较为便利.Euler梁算例表明,具有移动基的单变量与双变量两种无网格算法收敛速度相当,但采用移动基的双变量无网格法有更高的计算精度.     

电导率连续变化大地电磁无网格法数值模拟

针对地下空间目标体多为电性参数连续变化且分布形态复杂等特点,结合无网格法物性参数加载方便、计算精度较高、自适应分析便利等优势,基于径向基函数构造了连续导电模型下的形函数,推导了等价线性方程组,进行了电导率连续变化的二维大地电磁数值模拟,给出了形状参数最优值.通过电导率连续变化的水平层状模型验证了算法的正确性,计算结果均方根相对误差不超过0.36%,精度优于有限元法.讨论了电导率连续变化的水平模型与均匀分块模型的电磁响应差异,对连续变化的地堑模型和不同倾斜角度下油藏注水模型进行了数值模拟.研究表明:连续变化模型和均匀分块模型差异明显,在实际反演解释中采用连续变化模型有利于提高反演的精度;TM模式的观测方式对于异常体的倾斜分布具有更好的分辨能力;无网格法避免了复杂的模型输入和网格的生成,更适合计算电性参数连续变化和复杂分布的异常体响应,将成为复杂电性和分布形态下电磁探测高精度数值模拟新方法.     

典型潜水含水层通过缓坡湖底的渗流量计算

根据浅水湖泊与周边含水层的水力关系,首先假设潜水含水层以同厚水平无限延伸,并与湖底以一个较小的坡度相交,然后利用水力学方法对含水层中地下水在湖底表面的水力坡降和渗流量分布进行了研究、结果表明,具有较缓坡度湖底的大型浅水湖泊,其含水层的渗流量主要集中在湖岸带(Dupuit假设在这里不成立),并通过湖底与含水层接触面的上部进入湖泊,排水区的宽度与含水层厚度和湖底坡度的大小等密切相关．     

考虑渗流和地震时的砂土边坡稳定性计算

基于极限平衡理论,以砂土边坡为研究对象,推导了渗流和地震存在时拟静力法和拟动力法边坡安全系数的计算表达式。通过程序求解,与已有算例对比表明,计算结果基本一致,验证了2种方法解析式的合理性。参数分析表明,水位越高,边坡失稳越严重,水力梯度与安全系数基本为线性关系。渗流方向向下时,稳定性随水力梯度的增加而增大;渗流方向向上时,变化规律相反。水平地震加速度系数对稳定性的影响剧烈,竖向地震加速度系数对稳定性影响较小,简化计算可以忽略不计。最终得出拟静力法的解析式,简单、实用,而拟动力法则可以更为全面地考察砂土边坡稳定性随时间变化的特点。     

管袋坝接缝管路处渗透成拱的颗粒流模拟

管袋坝接缝管路处是管袋坝体的薄弱部位,易引发渗透破坏,使吹填土体眼管路接缝渐进性流出．经试验可知在较低的渗透坡降作用下,土体可以在孔口形成土拱．采用PFC颗粒流数值模拟软件来研究管袋坝接缝管路处土体在渗透作用下的成拱效应,得出对应不同摩擦系数的吹填土体成拱的临界渗透坡降．从细观角度揭示了既有竖向位移又有侧向位移情况下的土体成拱过程．经研究可知,临界渗透坡降J随摩擦系数f的增大而增大,且有效拱厚随吹填土的摩擦系数f的增大而减小．