波速反问题迭代算法的收敛性

本文讨论了一维波动方程的波速反问题,将反问题归结为一个等价的非线性算子方程,利用Newton迭代法提出了一种求解非线性算子方程的简单迭代算法,应用推广的Newton-Kantorovich定理证明了迭代过程的收敛性.     

双向水平地震作用下场地土三维非线性反应分析

针对双向水平地震作用下场地土地震三维非线性反应问题,基于多重屈服面模型建立了三维竖向土柱模型,重点考察了影响场地土地震非线性分析准确性和效率的相关因素,其中多重屈服面模型参数、土层厚度划分、边界条件以及组成阻尼的频率或模态等的合理选择是进行非线性地震反应分析的关键参数.当土层性质差异明显时,可以根据波速的不同分为多个子系统,各个子系统分别选用相对应的阻尼参数进行分析.为确定分析方法的计算精度,与已有文献的离心动力试验结果对比,验证了三维竖向土柱模型的可靠性,该模型可以有效地应用于双向非线性地震反应分析.     

一个扰动土柱试验模型及参数反演的数值模拟

采用细砂（粒径约2mm）均匀填充土柱,用配置的与煤系矿坑水成份相似的淋滤液进行扰动土柱试验.通过对试验过程及穿透数据的分析,建立了一个描述淋滤液中各离子迁移行为的数学模型,并应用一种最佳摄动量迭代算法对未知的模型参数进行了数值反演模拟.结果表明,所用算法对于文中扰动土柱试验模型的参数反演是有效的.     

时变边界一维对流弥散方程解析解及其在土柱试验中的应用

运用格林函数法,推导了一维有界时变边界对流弥散-线性耗散方程的解析解,然后将其与数值模拟结果对比,并分别应用于土柱热传导和溶质运移试验。结果表明:初始条件及上、下边界条件的贡献量相互独立,并且初始条件的影响随时间衰减,最终消失;解析解能很好地匹配数值模拟结果、土柱试验实测土温变化和溶质穿透曲线。     

一类非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法及其数值模拟

利用偏微分方程最优控制中的伴随方法研究一类非线性抛物型方程逆时反问题.根据正则化思想改造最小二乘方法,依据变分伴随思想构造迭代算法.数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.     

非饱和-饱和区域中重金属污染物运移数值模拟

为了定量整体描述非饱和-饱和区域内水流及溶质迁移过程,在基于非饱和流动理论及溶质运移理论基础上,建立了非饱和-饱和区域内水流方程与重金属污染物运移方程耦合的数学模型。采用V-G模型来描述土壤水分特征函数.用Lagrange-Quadratic方法进行求解并给出模拟结果:分析结果表明,在非饱和-饱和区域内的压力水头、饱和度以及污染物阻滞因子等参数均随含水率的变化而改变,这是区别于饱和流的主要特点。     

改进的全水深非线性波传播模型及其模拟

在长波上非线性重力表面波传播数学模型基础上建立了保留三阶项的数学模型及其求解模式.该三阶模型能考虑波浪频散性、非线性、波浪破碎和摩阻能耗等因素的影响,进行全水域的数值模拟.采用椭圆浅滩地形和单坡地形进行验证,验证结果表明:该三阶模型在椭圆浅滩地形上比二阶模型和线性近似模型更接近试验结果,体现出该三阶模型在联合折射-绕射中的非线性作用;而在单坡地形上结果与二阶模型相当,能较好体现浅水非线性特征及破碎过程,其对应的低阶线性模型模拟的波高明显偏小.     

海相软土一维固结流变特性及模型

通过分别加载和分级加载2种方式进行了一维固结流变试验,研究了上海海相软土一维固结流变特性和计算模型.试验结果表明:分别加载试验影响因素较多,试验结果易出现偏差,而分级加载试验结果容易得到保证;上海软土具有非线性流变特性,垂直压力较低时(分别加载垂直压力低于100 kPa;分级加载垂直压力低于200 kPa),ε-lnt曲线近似为平行直线,可直接采用对数函数描述土的流变行为;垂直压力较高时(分别加载垂直压力超过100 kPa;分级加载垂直压力超过200 kPa),ε-lnt曲线近似为平行折线,分别加载试验和分级加载试验斜率变化分别在49 min和16 min,此时可采用分段对数函数描述土的流变行为.建议应力-应变关系采用幂函数,应变-时间关系采用双曲线函数建立流变方程,该模型能较好的描述垂直压力在400 kPa范围内上海海相软土一维固结流变分级加载全过程.     

溶质传输问题的一个经济差分格式

将求解线性对流扩散方程的特怔线修正交替方向有限差分格式推广到含非线性扩散项和源汇项的溶质传输问题。对流项采用沿着特征线修正的差分结合插值技术进行离散,每个时间步顺序求解两个空间方向上的一维问题, 证明了格式的稳定性和收敛性。     

土-结构系统的非线性参数反演研究

研究土-结构系统的非线性参数反演问题.建立了土-结构系统的二维集中质量非线性计算模型,提出了变量分离的非线性参数拟合法.利用非线性计算模型和变量分离的非线性参数反演法,实现了复杂的土-结构系统的非线性参数反演.以湖南大学建立的野外大比例尺土-结构系统的试验模型为算例,利用地震输入和系统响应,对系统的非线性动力参数进行反演.算例表明,该算法计算量小,反演精度高,可用于土-结构系统的非线性参数的在线反演.     

考虑滤波环节寄生电阻的三相电压型逆变器的数学模型分析

针对三相电压型逆变器这个时变的、耦合的、多输入、多输出的开关型非线性系统,应用开关函数建立了考虑滤波环节寄生电阻的系统数学模型,引入开关周期平均算子将时变的系统转化为连续系统,建立了系统的大信号动态数学模型,同时应用小信号扰动法建立了系统的小信号数学模型,得出从占空比输入到逆变器输出的传递函数。讨论了大小信号模型的适用范围,分析了小信号模型中寄生电阻对系统频率特性的影响。理论分析和仿真结果表明,不考虑寄生电阻理想情况下的逆变器稳定性能差于考虑寄生电阻的非理想逆变器。因此,在分析逆变器稳定性能和闭环设计过程中,可优先考虑理想情况下的逆变器数学模型。     

Unsaturated flow and solute transport in a porous column using spherical ore particles

This paper dealt with the development of a two-dimensional (2D) mathematical model for column leaching and confirmed the important simulation parameters through experiment. The unsaturated state of the variably saturated flow column and the solute transport of copper ions were studied during leaching. The fluid flow problem was handled using the Richards equation on the premise of an ambient pressure column air, where the van Genuchten formulas were applied to define the nonlinear relationships of pressure head with the retention and permeability properties. The ore column permeability test gave a varied hydraulic conductivity, which was analyzed in the model. In the solute transport problem, the copper ion concentration was solved using the advection-diffusion-reaction equation whose reaction term was determined by the joint analysis of experimental copper leaching rate and the shrinking core model. Particle- and column-scale leaching tests were carried out to illustrate the difference and connection of copper extraction in both processes. This fluid flow and solute transport coupled model was determined through the finite element method using the numerical simulation software, COMSOL Multiphysics.     

非线性优化的直接搜索算法及收敛性证明

研究非线性函数的优化问题.在很多实际问题中,会遇到求连续函数的极值问题.如果目标函数不存在导数,或者导数很难求得,一些高精度的极值计算方法就不能使用.针对这一问题给出相应的直接搜索算法,证明了算法的收敛性,并给出一些算例.最后将这一算法运用于分形粗糙面的反演问题中,得到了很好的反演效果.     

基于逆系统理论的感应电动机控制策略

针对电压源型逆变器供电的感应电动机，应用逆系统理论提出了一种新型控制策略。利用得到的逆系统模型将感应电动机补偿为伪线性系统，而伪线性系统相当于两个解耦的线性子系统。以伪线性系统为控制对象，运用线性控制理论对整个控制系统进行了综合，给出了控制系统的原理框图。利用MATLAB软件对控制方案进行了仿真实验，实验结果验证了理论分析的正确性和控制方案可行性。     

非线性粘弹性梁弯曲问题的新算法

首先从松弛型的非线性 L eaderman本构关系出发 ,利用线性几何假设 ,建立了非线性粘弹性梁弯曲问题的数学模型 ;其次 ,利用 L aplace变换法证明了非线性粘弹性梁问题与非线性弹性梁问题之间存在着某些对应关系 .对应关系为粘弹性梁的求解提供了一种新的思路 ,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性问题的部分响应 ,与传统的时域有限差分法相比 ,计算时间明显缩短     

一维两体δ作用玻色费米气体的精确本征值

一维两体δ作用玻色费米混合气体就是用具有超矩阵的量子非线性Schrǒdinger 模型描述。利用量子反散射方法精确地求出了该系统的本征态、本征值和 Betheansatz 方程。另外,还讨论了本征态所具有的守恒关系。     

扩展双曲正切函数法求解两类非线性波动方程的精确解

基于齐次平衡方法的思想，利用扩展双曲正切函数变换方法获得了具有色散项的长波方程组和具有5次强非线性项的波方程的精确解．这种方法还能用采求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

基于支持向量机的非线性逆控制及仿真研究

针对逆系统方法中非线性逆模型辨识困难的问题,研究了基于支持向量机(SVM)的逆模型辨识及控制,提出了一种SVM逆模型与PID结合的复合控制系统.由SVM辨识非线性系统的逆模型作为前馈控制器,形成直接逆控制.同时,由PID控制器构成反馈控制,克服直接逆控制鲁棒性不强的缺陷.仿真研究表明,SVM的逆模型辨识能力强,该复合控制系统具有比直接逆控制更优的控制性能和鲁棒性.