高山姬鼠（Apodmus chevrieri）种群年龄结构的判别模型

利用高山姬鼠(Apodmus chevrieri)头骨度量的8项指标：颅全长X1，颅基长X2，基底长X3，颧宽X4，眶间宽X5，齿隙长X6，上裂齿长X7和门齿孔长X8，应用多元统计分析方法，建立了其种群年龄结构的判别函数：Y1=81．16X1-1001．78．Y2=88．71X1-1194．69．Y3=93．42X1-1324．81．Y4=96．92X1-1427．00．Y5=102.22X1-1586．28．将头骨的度量X1分别代入方程计算，若Yi=Ymax(Y1，Y2，Y3，Y4，Y5)，则高山姬鼠于Yi年龄组.     

用方程解应用题的教学体会

用方程解应用题是小学阶段应用题解法中的一种重要方法，是常用算术法的一种必要的补充。为了帮助学生较好地掌握这种方法，教学中，我们用以下几点体会；一、领会温材编排意图，注意前后章节的衔接。六年制第十册第一章的第一节是“用字母表示数”，第二节是“简易方程”。在教学“用字母表示数”时，可渗透方程知识。例：一支铅笔单价a元，买5支共要多少元？当学生答出买5支共要“sa”元之后，可再进一步深入提问：“当a—0．25，sa是多少？”要求学生列式：sa—5X0．25。这样，为今后接触方程的学习，作了有力的铺垫。二、注亚新旧知识…     

关于Diophantine方程x^2＋y^4=z^5

运用无穷递降法证明了：方程X^4-10X^2Y^2＋5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2＋125Y^4=Z^2都没有适合gcd（X,Y）=1以及2｜XY的正整数解（X,Y,Z）．由此推知：方程x^2＋y^4=z^5没有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y,z）,上述结果解决了广义Fermat猜想的一个特殊情况。     

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射φ：X→Y称为覆盖映射，如果φ是k到1的开的局部同胚映射，证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f：X→X及F：Y→Y，如果存在覆盖映射φ：X→Y，使得gφ=φf，则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略。     

共线性在多元二次多项式回归模型中的危害及其处理方法

以1个均匀设计应用的实例为对象，回归分析得到2个多元二次多项式方程，（1）Y=0.084826＋0.23179X3—0.050286X2X3＋0.028422X1X3—0.0013962X2X2；(2)Y=0.062320＋0.2511X3—0.0600X3X3＋0.02347X1X3。对这2个方程进行线性变换处理后，用SPSS软件包进行共线性诊断分析，得出方程（1）第4项和第2项存在强烈的共线性关系，共线性的存在使方程的预测变得不可靠；方程（2）没有共线性存在，可以正确指导科研工作。     

X射线医学透射成像技术中最佳光子能量的选择

影响X射线清晰度的主要因素是信噪比σ和对比度S，尤其是前者，讨论了在“σ=5”时，X射线应用于乳腺照射和血管照影中，利用信噪比和对比度公式确定最佳光子能量的具体取值，并得出一般规律：随着背景厚度的增大，最佳能量也明显增大，     

关于Hessenberg矩阵与Toeplitz矩阵的相似

用解矩阵方程的方法直接证明：对任一单位上Hessenberg矩阵，存在上Hessenberg的Toeplitz矩阵T和单位上三角阵X，使得XHX^-1=T,并且证明这样的T和X都是唯一的。     

网传“5秒规则”没道理

网友说法：食物掉地上超3秒，细菌开始滋生 近来微博上流传一条生活常识帖，称食物落地后只要在5秒内捡起就可继续食用，被称作“5秒规则”，而也有人称之为“3秒规则”。其中说道：“实验的食物掉到地上的时间分成3秒、5秒、10秒捡起来，再拿去分析细菌数量和种类。结果显示，3秒为关键，超过3秒细菌就开始滋生。     

增生型非线性方程的具混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性和稳定性

设X是任意Banach空间，T：X→X是Lipechitz增生算子，Sx＝f-Tx，↓Ax∈X．在没有条件limn→∞ αn=limn→∞ βn=0之下，证明了具混合误差项的Ishikawa迭代程序是收敛的和几乎S-稳定的．相关地还得到了非线性强增生型算子方程Tx=f解的具混合误差项目的Ishikawa迭代程序的收敛性和稳定性结果，所得结果改进和推广了近期的一些相关结果。     

卤代烷烃lgS和lgKow的拓扑学研究

应用半经验量子化学AM1法得到了36种卤代烷烃分子的优化构像，利用量子化学算法和分子图形学技术获得Kier指数、Kappa形状指数及连接性指数，将这些参数与卤代烷烃的性质关联，它们与36种卤代烷烃的辛醇／水分配系数的多元回归方程为：lgKow=-0.340^0L＋0.177^1L＋0.444^0X-0.098^2X＋0.279^4X＋0.126K2＋0．920；与其溶解度的多元回归方程为：lgSw=-0.447^0L＋0.168^1L＋1.747^0X-1.062^1X-0.832^2X＋0.558^6X＋0.269K2-0．684。两个方程的相关系数均在0．94以上。     

方程“π(x+33)-π(x)=10”有解的必要条件

当X >11时 ,方程“π(x +33) -π(x) =10”是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了方程有解的一些必要条件     

关于Diophantine方程X~3=NY~2+1

本文的主要结果是：Diophantine方程X3=NY2＋1没有正整数解，其中N只含形如的素因子且不含今数个3。     

关于不定方程Y(Y 1)(Y 2)(Y 3)=5X(X 1)(X 2)(X 3)

在〔1〕中,C砚1n证明了不定方程 y(、尹 1)(Y 2)(}尹 3)=ZX(X l)(X 2)(X 3).在正整数范围内仅有一组解:x二」,丫=5. 在〔2〕中,p()i、nlidurai证明了不定方程 y(Y l)(丫 2)(y 3)=3X(X l)(X 2)(X 3),在正整数范围内仅有两组解:X=2,Y二3和X=5,丫=7. 本文将证明不定方程 、尹(y 1)()’ 2)(、’ 3)=SX(.\’ 1)(.\’ 2)(X 3),在正整数范围内仅有一组解:x=1,丫=2. 为了证明这个结果,我们令,=2、’十3,x二ZX十3,方程(l)化为/沪一5、’,/x“一5\.(—I一勺I—1=一q\、l,\4/我们先解不定方程 V“一5U2二一4.由熟知的结果(可参看〔3〕第八章)…     

关于丢番图方程1+5~x11~y+2~z5~u11~v=2~w

讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解.     

代课评价

星期二的上午，学校3．2班班主任李老师因病请假．负责安排代课的主任去找唯一的代课教师X老师代课。主任推开X老师办公室的门．发现其正手梧着右下腹．满脸不舒服的样子。“有事吗？主任？”“没事。”主任说。“你是不是不舒服？”“有点。”     

一个矩阵方程反问题的极小Frobenius范数解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中．对给定的条件做一改变，解决了一个矩阵束最佳逼近问题．当A和B满足同时奇异值分解（SSVD）时，即A=U（∑1 0 0 0）V^T，B=U（∑2 0 0 0）V^T时，解决了一个关于X的矩阵方程反问题：｜｜AXB^T＋BXA^T-C｜｜F=min，AXB^T＋BXA^T=C，得到了它的对称解，并给出方程的极小Frobenius范数解．     

Schauder——Tychonff不动点定理在偏微分方程上的应用

一、引我们将要讨论形如下面的偏微分方程,去.乒n△u=u“e 1 xl“艺b‘j‘X’豢‘常,台U0Ux百R”,n》3 i,j·1它是属于下述的二阶半线性椭圆型方程 △u=f(x。u。vu)(1)0忿。2令合一一J飞甲之么=三二一厄十’.“二,十不二1,v=叹石二一,二。,又二一,,X=气Xl,’二,X。)七仄-产、’一。X一‘”。X。‘,’、。x龙下,。x。‘’一、一月,,一。,、一 1(。》3),1 xl=(x:“ … 二。2)2,f(x,u,p)(P=(p:,…p。))是定义在R”xR,x Rn(R 一〔o,CO〕上的函数。1986年T。Kusano ands。Ohard发表了关于方程(z)的整体解{‘’,但对函数f(x,u,p)加以如下…     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.     

谈无限双线性方程的一些性质

设A=（ai）iI，B=（bi）iI，ai，bi，n[0，1]，则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程，其中⊙是。max-min合成．讨论了[0，1]格上无限双线性方程的一些性质．     

中国高校运动员的临场压力因子确定

通过问卷调查、因子分析和结构方程模型对中国高校运动员的临场压力源进行相关的确定.有效样本总数为391人(男257,女134).问卷材料为5级量表,由21个问题组成.主成分因子分析提炼出5个主要的临场压力源“辱骂”、“裁判”、“教练”、“环境”和“对手”.经过结构方程模型的鉴定、评价和检测等过程,由这5个压力源构成的因子模型被证明与样本数据的分布相适应GFI=0.924,GFI=0.913.