一类退化抛物方程组解的爆破性质

本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.     

一类带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在及爆破

本文研究了一类带有非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标.     

一类退缩抛物型方程在半空间上的整体解与非整体解

讨论了一类退缩抛物型方程在半空间上的混合问题,证明了局部解的存在性,进一步得到了该问题存在整体解和在有限时刻发生爆破的非整体解的充分条件.     

一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破

研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为, 如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质. 利用上、 下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标, 即整体存在临界曲线.     

带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件

作者主要研究了一类带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,作者运用势井方法和凹方法得到了该问题解爆破和整体存在的最佳条件,同时还回答了当初值为多小时, 整体解存在这个问题,并且得到了解的整体存在和爆破条件.     

一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难.     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

具有非局部源的互惠模型抛物系统解的性质

研究了两种群Lotka-V o lterra模型的具有非局部源的弱耦合反应扩散方程组.考虑非局部项对解的性质的影响,说明它对种群生存状态的作用.采用不变区域法、比较原理结合相应的常微分方程结论、技巧探讨解的整体存在性与爆破问题.结果表明,当种群自身竞争较强时,解整体存在;反之,则有可能爆破.     

一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质研究

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破与整体存在的条件.     

关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

考虑一类具有非局部源项抛物方程组,借助于上下解技巧,给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件.讨论两种混合固体燃烧的热传导问题所确定的抛物方程组,对于它们的参数如果01,则方程组具有充分小的初值的解整体存在,具有充分大的初值的解在有限时刻爆破.     

一类非齐次Choquard方程的解整体存在与爆破的条件

本文研究了一类非齐次Choquard方程在初值质能高于其基态质能情形下的解的整体存在与爆破的条件.本文利用Gagliardo-Nirenberg不等式及Virial恒等式构造了一个辅助函数，并由该函数的凸性获得了初值质能高于基态质能的等价刻画，进而得到了Choquard方程的解整体存在和爆破的条件.此外，本文还根据Cauchy-Schwartz不等式和不确定原理，借助一个粒子在具有势垒场中运动的力学分析，得到了一个新的解爆破存在的充分条件.     

非线性抛物方程整体解的存在性和爆破

考察了一类非线性抛物型方程非局部边界条件和局部源问题,利用上下解方法和比较原理,得到了整体解的存在性和爆破结果.     

一类Rosenau方程Cauchy问题解的存在性和爆破

在一维空间中研究一类带阻尼Rosenau方程的Cauchy问题,首先用压缩映射原理得到局部解的存在性和唯一性,讨论整体解的存在性,最后用凸性原理得到解的爆破.     

具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.     

带非线性记忆边界条件的热方程组解的爆破问题

讨论一类具有幂函数型非线性记忆边界条件的热方程组解的爆破问题。综合应用上下解技巧及一些积分估计,给出了方程组解的整体存在和有限时刻爆破的完整分类,证明了在某些情形下爆破仅在区域边界上发生。     

一类非线性波动方程的整体解存在性及衰减估计

研究一类非线性波动方程的整体解:首先运用乘子方法得到解的能量衰减估计,然后定义稳定集和不稳定集,根据连续性原理得到解的整体存在性,最后应用势井理论证明了解在有限时间内爆破.     

带有吸收项的多孔介质方程的显式精确解

研究了一类带有吸收项的多孔介质方程.借助于分离变量方法获得了两个具有吸收项的多孔介质方程的一些显式精确解析解,这些解既有整体光滑解,也包括在有限时间内爆破的局部解.进一步考察了所得解的渐近性态和爆破解的爆破时间跨度的上界.     

一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.