非扩张映像Ishikawa迭代的稳定性及与Picard迭代的关系

得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果，并应用这个结果证明了如下结论：如果T在X中有惟一不动点p，且对任何初值x1∈D（T）及任意的非负整数m，Ishikawa迭代xn＋1=I（T，tn＋m，sn＋m，xn）均收敛于不动点p，当^∞∑（1-tn＋tnsn）＜＋∞时，对任何初值y1∈D（T），Picard迭代过程yn＋1=Tyn必收敛于不动点p．     

带误差项的φ-强拟增生算子方程的迭代解

设 X是一致光滑实 Banach空间 ,对足够大的正数 s,T:D(T) X→X在 D(T)∩ Bs(0 )上是有界的和φ-强拟增生算子 ,证明了 Mann和 Ishikawa迭代过程强收敛于 T的零点 ,推广了相关结果     

带误差项的ψ-强拟增生算子方程的迭代解

设X是一致光滑实Banach空间,对足够大的正数s,T:D(T) X→X在D(T)∩ B:(0)上是有界的和ψ-强拟增生算子,证明了Mann和Ishikawa迭代过程强收敛于T的零点,推广了相关结果.     

Banach空间中一类非线性算子方程的迭代解

设E为实Banach空间,T：D（T）真包含E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D（T）．研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果．     

LP空间中的Lipschitz强伪压缩映射的不动点的迭代逼近

设X＝Lp(或lp)，P≥2，K是X的非空，闭、凸、有界子集，T：K→K是Lipschitz强伪压缩映象，给出了一个带误差的Ishikawa迭代过程强收敛于T的唯一不动点的定理．     

赋范空间中有限个渐近一致φ2 伪压缩映象公共不动点的迭代逼近

设X是一实赋范空间,D是X的非空凸子集．Ti：D→D（i=1,2,…,m）是m个渐近一致φ-伪压缩的一致L-Lipschitzian映象．证明了在一定条件下,关于{xn}的迭代：xn＋1=（1-α1,n）xn＋α1,n T1^ny1,n;y1,n（=1-α2,n）xn＋α2,nT2^ny2,n;…;ym-1,n=（1-αm,n）xn＋αm,n Tm^xxn, n≥0强收敛于有限个渐近-致φ-伪压缩的一致L—Lipschitzian映象Ti（i=1,2,…,m）的公共不动点．     

赋范空间中有限个渐近一致φ-伪压缩映象公共不动点的迭代逼近

设X是一实赋范空间,D是X的非空凸子集．Ti：D→D（i=1,2,…,m）是m个渐近一致φ-伪压缩的一致L-Lipschitzian映象．证明了在一定条件下,关于{xn}的迭代：xn＋1=（1-α1,n）xn＋α1,n T1^ny1,n;y1,n（=1-α2,n）xn＋α2,nT2^ny2,n;…;ym-1,n=（1-αm,n）xn＋αm,n Tm^xxn, n≥0强收敛于有限个渐近-致φ-伪压缩的一致L—Lipschitzian映象Ti（i=1,2,…,m）的公共不动点．     

有库仑作用的双交换铁磁体的动力学平均场论研究

对具有庞磁阻效应（colossal magnetoresistance）的钙钛矿结构T1-xDxMnO3（其中T代表稀土金属，D代表碱土金属）的研究是当前凝聚态物理研究中的热点之一．由于多体问题的复杂性以及粒子之间的强关联，人们不得不采用唯象理论、数值模拟或近似方法．动力学平均场论就是近期发展起来的一种有效处理强关联体系的近似方法，它具有十分广阔的应用前景．     

非线性强增生算子方程解的迭代逼近定理

设1〈P≤2,X是实P-一致光滑的Banach空间,T：X→X是强增生算子．研究了用带误差的Ishikawa迭代程序：（xn＋1）=（1-αn）xn＋αn（f-Tyn＋yn）＋un, yn=（1-βn）xn＋βn（f-Txn＋xn）＋υn,n≥0,）来逼近方程Tx=f解的问题,其中x0∈X,｛un｝｛υn｝是X中的有界序列,｛αn｝,｛βn｝,是[0,1]中的实数列．在无需假设条件αn→0之下,证明了,当T连续时,迭代序列{xn}强收敛到方程Tx=f的唯一解。     

Φ强单调半连续映象的Browder变分不等式解的Ishikawa迭代算法

在Hilbert空间H中，在T.H→H有界，Ф-强单调和半连续条件下，利用次微分Эφ算子的性质，将求变分不等式（Tu-f，y—u）≥φ（u）-φ（Y），任意Y∈X的解转化成求集值Ф-强伪压缩映象的不动点，得到Browder变分不等式（Tu—f，y-u）≥φ（u）-φ（y），任意y∈H的带有误差的Ishikawa迭代算法，在适当假设下证明了该迭代算法强收敛于不等式的唯一解。本文结果改进和推广了文献中部分已知的结果。     

非扩张映象带误差的Ishikawa迭代过程的收敛性

设D是赋范空间X的一子集,T:DX是一非扩张映射.给定D中序列{xn}和两个实数序列{tn}和{sn}满足: 0≤tn≤t<1和∑∞n=1tn=∞; 0≤sn≤1和∑∞n=1sn<∞; xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn+vn)+(1-tn)xn+un,n=1,2,3,…,其中{un}和{vn}是两个在X中的可合序列,且limn→∞t-1n‖un‖=0.证明了若{xn}有界,则limn→∞‖Txn-xn‖=0.并给出了保证{xn}弱和强收敛到T的不动点时,关于D,X和T的条件.     

非线性方程x+Tx=f的带误差的Mann迭代解

在一致光滑的Banach空间中，研究了含k-次增生算子T的方程x Tx=f的迭代解，这里T在D（T）上，既不必是增生的，也不必是连续的（因而也不必是Lipschitz的），因此，推广了一些已知的结果。     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题

设X是实Banach空间E的闭子空间,T:X→X是Lipschitz强伪压缩映象,x*为T的不动点.在关于{αn},{βn}为更广的条件下证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于x*.并证明了当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.文章结果推广和发展了文[1]的相应结果.     

含有κ—次增生算子T的方程x＋Tx=f的带误差的Ishikawa迭代解

建立了强收敛于方程x Tx=f的解的带误差的Ishikawa迭代过程，其中T是一致光滑Banach空间中的一个在D(T)既不必有界又不必连续(因而不必Lipschitz)的κ—次增生算子，推广了一些已有的结果。     

拓扑置成的LF拓扑空间

本又给出了由分明拓扑空间（X，T）置成的LF拓扑空间（LX，X（T）），研究了它的拓扑基结构，证明了（LX，X（T））是T2的，连通的空间，当且仅当（X，T）是T2的，连通的空间。     

关于图中控制数γL,γt的关系

G（V，E）是一个图且D包含于V，如果N[D]=V，则称D为图G的控制集，进一步，对任一个控制集D1而言均有γ（（D））≤γ（（D1))成立，则称D为图G的小控制集，且小控制数γL（G）=min{|D|:D包含于V且D是G的一个小控制集}。如果点集S包含于V，A↓X∈V均有N（X）∩S≠φ或∪↑x∈SN（x）=V，则称S为图G的全控制集，且全控制数γ1（G）=min{|S|:S是G的一个全控制集}。     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．     

一致半压缩映像的Ishikawa和Mann迭代过程的收敛性问题

设E为赋范线性空间，D是E的非空子集，T：D→E为Lipschitz连续和一致半压缩映像，在αn→0,βn→0，和∑1an=∞的条件下，证明了一致半压缩映像的不动点的Ishikawa和Mann迭代方法的强收敛性．     

强半压缩映象不动点带误差的Ishikawa迭代过程

设X是一实一致光滑Banach空间,K是X的非空有界闭凸子集,T：K→K是强半压缩映象。本文证明了带误差的Ishikawa迭代过程强收敛到T的不动点,所得结果推广了近期的相关结果。     

关于Z算子的几种常见迭代序列收敛速度的比较

在一般Banach空间中对Picard,Krasnoselskij,Mann,Ishikawa,Noor迭代序列之间的收敛速度进行了比较.设E为任意Banach空间,D为E的闭凸子集,T:D→D为Z算子.对5种迭代序列收敛于不动点T的快慢进行了比较,证明了6个定理.