模糊数值函数的统计收敛,一致统计收敛及等度统计收敛

 在引入模糊数值函数统计收敛,一致统计收敛,等度统计收敛等概念的基础上,讨论了它们之间的相互关系以及其水平截函数之间的关系.在测度有限的情况下,得到了模糊数值函数统计收敛的Egorov定理和勒贝格定理.     

统计收敛与Lacunary统计收敛

针对Lacunary统计收敛与经典统计收敛的相容性问题,利用统计测度理论证明了Lacunary统计收敛与经典统计收敛等价的充分必要条件是相应的Lacunary序列是几何递增的.     

函数列的收敛与一致收敛

本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。     

模糊度量空间中的统计收敛

在较一般模糊度量空间中,引入了统计收敛和统计柯西列的概念;讨论了统计收敛和统计柯西列的一些重要性质;此外,还介绍了模糊度量空间中序列的稀疏子列、统计极限点、统计聚点的概念,研究了它们之间的相互关系.统一和推广了Sencimen 和Pehlivan S近期的工作.     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。     

β-统计收敛与收敛的关系

利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述.     

函数列局部一致收敛的条件

给出了函数列局部一致收敛的充要条件,并对其局部广义一致收敛、局部亚一致收敛的条件进行了刻划.     

一类一致收敛的函数列

一般不能由函数列的收敛得出它的同等连续,更不能得出它的一致收敛。本文提出:1、收敛的凸函数列必同等连续;2、收敛的凸函数列必内闭一致收敛。     

双序列统计收敛的一个注记

介绍了统计收敛发展的历史及双序列统计收敛,得到l∞l∞空间上某些半范数一些性质,以便今后更好地研究l∞堠l∞空间.     

一类半参数回归模型估计量的强收敛速度

讨论了一类新的半参数回归模型y=x’β g(t’α) e,在一组比较基本的条件下,得到了估计量的较好的一致强收敛速度．     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.     

统计收敛意义下的Slutsky定理

引入统计依概率收敛和统计依分布收敛,比较了统计依分布收敛和一般意义下的依分布收敛之间的关系,并证明了统计收敛意义下,Slutsky定理仍然成立,这为建立统计收敛下的概率极限理论奠定了基础.     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

随机变量的依概率统计收敛

在一般的概率空间中借鉴依概率统计收敛的定义,讨论了依概率统计收敛的一些重要问题,得到了一些系统的结论.     

半变系数模型PLS估计的一致收敛速度

变系数模型已经获得了广泛的应用，半变系数模型是变系数模型的有效推广，文章介绍了半变系数模型的PLS估计，给出该估计函数系数的一致收敛速度。     

基于Orlicz函数及权重g收敛的模糊数列空间

模糊数列统计收敛问题是模糊分析学的重要组成内容,模糊数列统计收敛方面的理论,前人已经行深入研究,然而,收敛条件较强.在扩大了模糊数列收敛范围,引入了Orlicz函数和权重的概念,利用权重的意义给出了模糊数列基于Orlicz函数加权统计收敛和加权强收敛的概念.讨论了新定义的两类收敛空间的一些性质.同时,证明了加权强收敛模糊数列空间、加权统计收敛模糊数列空间以及统计收敛模糊数列之间的相互关系,结果表明关于Orlicz函数加权强收敛的模糊数列一定加权统计收敛;当模糊数列有界时,反之成立.     

关于Von—Mises的统计量渐近正态收敛速度的进一步讨论

本文讨论了Von-Mises统计量向正态逼近的一致收敛速度问题，在核函数仅满足二阶矩条件下，给出了上述收敛速度的上，下界，所得结果改进了[2]中相应结论。     

控制收敛定理的推广及其应用

基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明.