双参数广义几何分布的Bayes估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

聚合风险模型下的信度估计

利用信度理论的方法,建立了Bayes聚合风险的信度模型,得到未来年总索赔的信度保费.进一步地,在多合同模型下,提出了结构参数的无偏估计,并证明了这些估计的统计性质.     

方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费

在经典的聚合风险模型中,常常假设索赔次数和索赔额是相互独立的,然而在实际保险业务中,索赔额和索赔次数常常呈现相依情形.本文通过引入Sarmanov-Lee相依分布族的概念,在索赔次数和索赔额呈现某种特定相依结构的条件下,研究了聚合风险模型下方差相关保费原理的聚合保费和贝叶斯保费,并通过数值模拟,对保费估计的稳健性进行了分析.结果表明,即使参数间的相依程度很小,也会对聚合风险保费和贝叶斯保费带来较大的影响.     

非线性测量误差模型的Bayes估计

讨论了非线性测量误差模型在未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计,并对这种估计进行了影响分析,证明了删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)具有相同的参数Bayes估计,同时给出了参数Bsyes估计的影响函数.     

正态和对数正态分布中参数的损失和风险函数的Bayes推断

给出了共轭先验分布下正态模型中尺度参数和对数正态模型中形状参数的损失函数和风险函数的Bayes估计及其为保守估计的一般条件,说明了该条件的合理性,并利用沪深300中的中国石化和鄂尔多斯股票的周收盘价数据进行实证分析来阐明结论的有效性.     

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.     

随时间变化系数参数AR模型的Bayes估计

采用Bayes方法,给出一维随时间变化系数自回归时间序列模型(TVPAR模型)中各参数的Bayes估计.选取未知参数的先验分布为均匀分布和逆伽马分布,采用MCEM算法,给出了模型中各参数的估计算法,并对模型进行了模拟计算与实证分析.     

Poisson分布参数的几个Bayes估计及比较

本文基于不同的先验分布给出了不同的Poisson分布参数的Bayes估计,并从Bayes风险的角度对它们进行了比较.     

基于Bayes估计的有限元模型修正

讨论了基于Bayes方法来修正有限元动力模型问题 ,给出了利用Bayes方法估计参数的公式 .根据Bayes估计结果 ,应用矩阵逆特征值理论 ,提出了有限元模型修正方法 .最后用一个数值试验说明了该方法的有效性 .     

尺度参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

在共轭先验分布下,研究了尺度参数族参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计及其保守性质,并给出相应Bayes估计的合理性.     

对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数P的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.     

艾拉姆咖分布中参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

在共轭先验分布为逆伽马分布的情况下,求出了艾拉姆咖分布中参数θ的估计的损失函数的Bayes估计及风险函数的Bayes估计,同时给出了其为一个保守估计的一般条件。     

多级评分的Bayes估计

对多级评分的测验题型,给出了其Bayes模型,把先验分布从无信息先验推广到了更一般的Dirichlet先验分布情形,求出了参数的Bayes估计,指出了其意义,并在不同样本条件下给出了先验分布超参数的估计.     

华北农田土壤水分运动参数的Bayes估计

为了估计具有垂向空间异质性的田间尺度土壤水分运动参数,提出利用原位多点土壤含水率观测数据反演多层土壤持水和导水特征参数的Bayes方法。该方法基于Hydrus-1D模拟模型建立Bayes推断模型,采用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法求解Bayes联合概率分布,得到参数的后验边缘分布。将该方法应用于华北平原一典型农田土壤剖面,参数反演结果反映了空间变异性,与室内试验值具有较好的一致性,相应的土壤水分运动模拟具有较高精度,从而验证了该方法的有效性。     

不同损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计问题.给出了该分布参数的极大似然估计,分别在平方损失、二次损失、Linex损失、熵损失、对称熵损失和平衡损失函数下给出了参数的Bayes估计的表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

索赔次数的加权信度估计及其统计分析

利用信度估计的思想研究了索赔次数的信度估计问题,在加权求和损失函数下,最小化期望损失函数得到了索赔次数的概率分布的信度估计.进而,在索赔次数的3大离散分布中分别讨论了风险参数的信度估计,得到了结构参数的估计,并证明了估计的无偏性.最后,利用数值模拟的方法将本文的信度估计与经典的信度估计进行了比较,验证了本文给出的估计的收敛性质.     

一种加权对称损失函数下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计

首先给出了在加权对称损失函数下Rayleigh分布尺度参数的Bayes估计的一般形式.然后在给出先验分布的条件下,给出了Bayes估计的精确形式.最后证明了此Bayes估计的可容许性.     

半参数可加模型参数的Bayes估计

研究了半参数可加模型参数的Bayes估计问题.导出了半参数可加模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计,同时研究了其均方误差矩阵准则下优于Profile最小二乘估计的优良性.     

INAR(1)模型参数的Bayes估计

利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计, 给出了模型参数的Bayes估计因子, 并通过数值模拟将Bayes估计与Yule Walker估计、 条件最小二乘估计、 条件极大似然估计进行比较. 结果表明, Bayes估计方法在一定情形下优于其他方法.