高等代数中的不变性探讨

讨论了高等代数中多项式理论、行列式理论、线性方程组与矩阵理论、二次型理论等各知识部分中的不变性,通过这些不变性理论,解决了某些重要的问题。     

广义形不变性

讨论了在超对称性量子力学中的平移形不变性和尺度（scaling)形不变性之间的关系，得到更加广义的形不变性。     

含引发机制的A_f型缩聚反应固化理论(Ⅰ)——分布函数及其内禀不变性(英文)

利用高分子反应统计理论 ,讨论了Af 型含引发机制的缩聚反应体系的部分内容。获得了反应体系的溶胶—凝胶分配方程、凝胶化条件和数量分布函数 ,并进一步证明了数量分布具有内禀不变性     

离散情况下不变矩的不变性分析

定义了中心复数矩,提出了基于中心复数矩的不变矩表示,进而讨论了离散情况下不变矩的平移、旋转及尺度不变性,给出了理论分析结果,并用实验进行了验证。     

Pareto分布形状参数的估计及其不变性

在Bayes理论框架下,用加权p,q对称熵损失函数研究了Pareto分布形状参数在刻度参数已知的情况下的Bayes估计的形式和性质,讨论了形状参数的Bayes估计的可容许性,最后证明了形状参数的Bayes估计和可容许估计具有不变性.     

热力学的一个相对论广义坐标变换

讨论了一个涉及热力学的广义坐标的相对论变换 ,发现热力学第一定律和理想气体状态方程对广义坐标的相对论变换具有不变性 ,表明广义坐标的相对论变换有其存在的理由 .     

连续小波变换与视觉不变性的局部化描述

视觉不变性描述是计算机视觉的核心问题之一，经黄的视觉不变性描述有傅里叶描述器、矩法不变性等，但是它们都是全局性描述，因而极易受局部遮挡与噪声的干扰，文中研究不同尺度的信号在连续小波变换下的性质，并在此基础上提出了一种基于连续小波变换的具有很好局部化性质的视觉不变性描述，解决局部遮挡条件下的识别问题，并给出了有关实验结果，文中最后讨论了 定不变性描述同图象尺度边缘的关系以及应用时的有关问题。     

一类具有时滞的Chemostat模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的、增长函数为Tissiet型的微生物连续培养模型,讨论了解的存在性、有界性和平衡点的局部稳定性,利用Lyapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性.     

三次Pade逼近的性质

参照Ｐａｄｅ逼近理论，对三次Ｐａｄｅ逼近式的性质进行了探讨，指出了三次Ｐａｄｅ逼近式具有自变量分式变换下的不变性，酉性质及原点处的某些局部性质。     

开折的Γ—等价不等性

讨论等变两参数分歧问题的开折在Γ－等价下的不变性。主要结论是,开折的通用性是Γ－等价不变性。     

(m,n)-平移不变线性系统的结构重建问题

应用算子理论的技巧讨论(m，n)-平移不变线性系统的结构重建问题，证明了(m，n)-平移不变线性系统可以由一组滤波器以及传统的“升”与“降”来决定．     

规范理论发展史研究

本文通过对规范理论发展史的研究,指出:韦尔规范理论的重要意义在于使人们进一步认识到定域规范不变性的作用;杨—米尔斯规范理论的发展,又将对称性的作用推到了一个全新的、革命性的阶段。     

基于小波变换的图像匹配算法研究

介绍了图像匹配及小波变换的基础理论,并将传统的图像匹配技术和小波滤波技术相结合,利用小波的平移不变性,提出了一种改进的图像匹配算法,并给出了仿真实验,收到了良好的效果.     

关于规范不变性的问题

证明了粒子在规范场中运动的方程兼有整体和定域规范不变性．由其整体规范不变性推广到定域规范不变性不需又引入规范势．在阿贝尔规范势为常数时,它描写自由粒子的运动．当仅当将不含阿贝尔规范势的自由粒子运动方程的整体规范不变性推广到定域规范不变性时,才需引入规范势．     

非匹配条件下滑动模的鲁棒性

本文研究结构系统在非匹配条件下滑动模的鲁棒性问题，首先提出了变结构系统部分不变性的概念，进而给出了变结构系统具有部分不变性的充分必要条件；最后举一个例子验证所提出的方法，本文结果解决了不确定系统在何种条件下可以直接设计出具有期望动态品质的滑动模的问题。     

Dirac方程的相对论不变性证明

从狄喇克的电子的相对论性波动方程出发,说明了其协变形式和相对论性不变条件,具体讨论并证明了Dirac方程的相对论不变性。     

定域规范不变性与电荷守恒

在Ａｂｅｌ规范理论里,光子不带电。本文将论证如下结论：尽管定域Ｕ（１）规范不变性导致一个不守恒的Ｎｏｅｔｈｅｒ荷,但Ｎｏｅｔｈｅｒ流在形式上的守恒方程包丰带电场的电荷定恒定律。     

完整力学系统运动方程的形式不变性

研究一种新的不变性,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据;研究形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性之间的关系.证明了在一定的条件下,形式不变性可以导致守恒量,并举例说明结果的应用.     

准坐标下广义力学系统运动微分方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法 .形式不变性是一种新的对称性 .研究准坐标下广义力学系统运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性 .本文给出了形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性导致守恒量的条件 ,并举例说明结果的应用     

3／2自旋场方程的U（1）规范不变性

讨论了３／２自旋场的Ｕ（１）规范不变性,给出了Ｕ（１）规范不变的三级旋量场方程和守恒流,并证明了场方程的洛伦兹协变性。