一致质量矩阵在向量式有限元中的应用

为研究一致质量矩阵在向量式有限元分析中的应用,采用第二类拉格朗日方程建立向量式有限元的质点运动方程,从能量原理推导了一致质量矩阵、集中质量矩阵和力矩阵,并引入节点位移约束,对两种质量矩阵在杆系结构中的向量化方程及含义作了对比.进一步通过受冲击荷载的无约束杆算例和受突加荷载的平面桁架算例,对比了采用两种质量矩阵的向量式有限元、刚体动力学及ANSYS分析软件得到的动力响应.结果表明:在瞬态动力分析中,采用一致质量矩阵比集中质量矩阵得到的结果更精确.当计算刚体平动时,两种质量矩阵的计算结果接近;而当计算刚体转动时,采用一致质量矩阵的向量式有限元方法具有较好的计算精度和效率,从而验证了一致质量矩阵在向量式有限元中的适用性和精准性.     

不同质量矩阵对桥梁自振特性的影响分析

利用有限元方法进行结构自振特性分析时需要选用适当的单元质量矩阵模式.采用一致质量矩阵和堆聚质量矩阵对几座典型结构的大跨度桥梁的自振特性进行了分析.计算结果表明,一致质量矩阵与堆聚质量矩阵对具有空间质量分布的桥跨结构影响较大,对于大型结构复杂桥梁的动力分析宜采用一致质量矩阵模型计算.所得的结果对分析桥梁的自振特性具有重要的工程实用价值.     

转轴振动计算的传递矩阵方法研究

传递矩阵方法是一种比较先进的振动计算方法。在转轴的横向弯曲振动中有着广泛的应用。文中比较了集中质量与分布质量两种数学模型对计算结果的影响，指出了用分布质量数学模型计算透平压缩机转子振动的重要意义。     

基于四次矩阵样条函数的二阶矩阵微分方程近似解

使用四次矩阵样条函数方法来解二阶矩阵微分方程.首先对矩阵微分方程的初始问题进行介绍;然后构造四次矩阵样条函数;并对矩阵样条函数方法进行算法描述;最后通过实例和误差分析来说明四次矩阵样条函数方法的有效性.     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Banach代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来。用函数矩阵来研究分块矩阵的性质,并引入了正分块矩阵函数的概念,讨论了它的一些性质。     

薄板单元新的质量矩阵及其应用

为了使TRUNC元能用来分析薄板动力问题，用作者所提出的新列式方法推导出该单元的两种质量矩阵。文中算例的计算结果表明，用TRUNC元和这两种新的质量矩阵分析薄板动力问题，也具有高的精度和计算效率。     

B-矩阵线性互补问题误差界的估计式

研究了B-矩阵线性互补问题的误差界,利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵估计式以及一些不等式,得到了该问题新的误差界。     

基于四次矩阵样条的矩阵微分方程近似解

矩阵微分方程经常出现在物理模型和工程技术模型中。文章给出了用四次矩阵样条构造形如Y′=A(x)Y B(x),Y(0)=Y0,x∈[a,b],A(x)、B(x)∈C4[a,b]的一阶矩阵线性微分方程初值问题近似解的方法,研究了该方法的逼近误差并编制了实现该方法的一个算法,最后给出一些数值实例;比较结果表明,用四次矩阵样条所构造的近似解的逼近效果要比用三次矩阵样条所构造的近似解的逼近效果好。     

矩阵的子式矩阵及其应用

本文描述了矩阵的子式矩阵,并由此得到了Gram不等式的一个推广形式。     

基于矩阵算法的分布式电能质量监测系统扰动源定位

分布式电能质量监测系统中,为实现电能质量扰动源的准确定位,提出电能质量扰动源定位的矩阵算法。首先,建立电能质量监测点与线路关联关系的监测关联矩阵;当检测到扰动事件发生时,由各个监测点的扰动方向判别结果建立扰动方向矩阵;最后将监测关联矩阵与扰动方向矩阵对应元素相乘获得扰动判断矩阵,从而准确判断扰动源的位置。该算法原理简单、定位准确,适用于对各种类型电能质量扰动源进行定位。     

中微子质量与味混合

根据中微子质量项的不同类型 ,可以划分中微子的混合机制 .将中微子质量矩阵对角化 ,可以导致相应的混合 .给出了三种类型的中微子混合 .     

集中质量对Beck杆动力特性的影响

目的研究含有末端集中质量的Beck杆的动力特性。方法采用解析法进行研究,分析了端部集中质量对杆的一、二阶频率和随从力临界值的影响。结果建立计算模型,导出运动微分方程。结论末端质量对Beck杆稳定性有一定的影响。     

次酉矩阵与次镜象阵

提出了共轭次转置阵，次酉矩阵与次镜象阵的概念，研究了它们的一些性质与其与次Hermite阵，反次Hermite阵的关系，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

阵列天线输出自相关矩阵及其误差分析

引入相对误差矩阵范数的定义，讨论了实际阵列天线输出样本的自相关矩阵与连续采样下自相关矩阵的差别，与采样快拍数、信号的相关性，信号与噪声之间的正交性以及噪声的正交性等因素的关系。并通过数值计算，具体分析了不同情形下，样本自相关矩阵收敛于理想自相关矩阵的速度变化。     

矩阵指数计算算法讨论

对矩阵指数运算的ＰＳＳＡ方法与精细积分方法（ＰＩＭ）在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下ＰＳＳＡ方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;ＰＩＭ方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较ＰＳＳＡ方法的低,进一步对ＰＩＭ算法在２＾Ｎ运算中Ｎ值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。     

对称循环矩阵的逆矩阵

介绍了求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,并用这种方法给出几类特殊对称循环矩阵的求逆公式。     

次正交矩阵与次对称矩阵

给出了次正交矩阵的概念，研究了它的性质以及次正交矩阵与次对称阵、反次对称阵间的联系．     

土层地震反应显式计算中阻尼矩阵系数的选取

针对LS-DYNA程序关于土层地震反应显式计算中形成阻尼矩阵的方法开展讨论.首先,讨论了采用质量比例阻尼矩阵假定对各阶振型阻尼比带来的影响;然后分别应用时域和频域分析方法对三种不同类型土层的地震反应进行计算,通过比较时域和频域的计算结果,探讨了采用质量比例阻尼矩阵假定对计算结果的影响;最后,对质量比例阻尼系数的确定提出了建议:当仅计算土层地震位移反应或当土层基频高于下卧基岩输入地震波的主要激励频率条件下计算土层地震加速度反应时,以目前由土层基频计算质量比例阻尼系数的方法是可行的;但当土层基频接近于,特别是远低于输入地震波的主要激励频率时,应用土层基频和输入地震波反应谱峰值频率的算术平均值替代土层基频计算质量比例阻尼系数,可有效提高土层地震加速度计算精度.     

露天矿节理岩体三维网络模拟与概率损伤分析

针对鞍钢眼前山露天铁矿南帮节理岩体边坡的结构特征,应用Monte-Carlo随机模拟原理,进行南帮边坡岩体的三维节理网络模拟,直观地展示了岩体的空间信息.基于岩体损伤力学的基本原理与三维节理网络的计算机模拟技术,探讨了节理岩体损伤张量随机矩阵概率分布规律.结果表明,眼前山铁矿南帮岩体概率损伤张量矩阵的元素均服从正态分布.     

海洋变分同化背景场误差协方差矩阵构造技术

为改进背景场误差协方差矩阵构造技术,提高海洋资料变分同化效果,首先将背景场误差协方差矩阵分解为背景误差标准偏差矩阵、非平衡变量空间相关算子以及多变量间平衡算子3部分,然后利用广义扩散方程模拟空间相关算子,联合引入温盐约束关系、线性状态方程、海表高度诊断方程、静力平衡、地转平衡关系模拟多变量平衡,最后给出了一种适用于海洋资料变分同化的背景场误差协方差矩阵构造方案。单点海表温度观测模拟同化试验表明,该方案可实现观测信息在三维空间、多变量间的传播,充分体现了背景场误差协方差矩阵在同化中的作用。