自助法再生样本的获取方法研究

系统地比较了3种自助法再生样本的获取方法：经验分布函数法、改进的经验分布函数法和随机加权法。模拟结果表明,自助法再生样本最好的获取方式是改进的经验分布函数法,经验分布函数法次之,随机加权法最差。     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点(每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点),而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。
     

光滑支持向量机模型及算法比较

光滑支持向量机(SSVM)可以用牛顿法等快速算法求解,典型的光滑函数有sigmoid函数的积分函数、多项式函数、插值函数和样条函数。本文从理论和数值实验两个方面比较研究了这些光滑函数逼近正号函数的精度及SSVM模型的常用求解算法Newton-Armijo法、BFGS-Armijo法和Newton-PCG法的收敛速度。研究表明,光滑函数越逼近正号函数,解的精度越高,而训练时间也明显增加;Newton-Armijo法的收敛速度慢于后两种方法,而Newton-PCG法收敛速度最快。     

判定函数单调性的几种方法

本文主要阐述了判定函数单调性的几种方法。对于给出具体函数式的函数,由定义出发,先后给出了利用函数单调性的定义法、利用反函数的单调性、利用基本初等函数的单调性、利用复合函数的单调性、利用kf（x）（k≠0）的单调性、利用倒函数的单调性、利用和函数、积函数的单调性和利用导数来判断函数单调性的方法;对于未给出具体函数式的抽象函数,给出了定义法、逐层判定法及列表法。     

谈复合函数求导教学难点的突破

复合函数的求导法运用如何,是求导方法灵活应用的重要标志。本文从分清函数,确认复合函数求导法则,分步施教等三个方面对复合函数求导法难点如何突破进行了说明,使学生更加明确复合函数求导法.     

K—S函数与模函数法的统一

提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。论证了Ｋ－Ｓ函数法,广义指数罚函数法的模优化法都可以统一在这一表达这中,并且提出了一种新函数－Ｓ－Ｙ函数。数值结果表明Ｋ－Ｓ函数法,模优化法和Ｓ－Ｙ函数法具有相同的数值规律,其统一解法是合理的。     

用标准和扩展的Tanh函数法求解修正Jaulent-Miodek方程组

为寻求修正Jaulent-Miodek方程组精确解的合适方法,采用Tanh函数法和扩展Tanh函数法进行求解。研究表明,在对方程组作行波变换的基础上,Tanh函数法假设方程组具有双曲正切函数形式的解,将非线性方程组的求解问题转化为非线性代数方程组的求解;扩展Tanh函数法因在拟设解时增加了负次幂项多项式,从而获得了与Tanh函数法不同形式的精确解;相比于其他方法,标准和扩展的Tanh函数法为直接的代数方法,可简洁、快速地求出精确解。     

用样条配点求解反对称角铺设层合板的瞬态响应

应用样条配点法以三次 B样条函数为时域函数的试函数 ,求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题。在若干算例中 ,对于各种边界 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量 ,并与 Newmark法进行了比较。     

等式约束情况下多项式函数的乘子法

在乘子法中广泛使用二次罚函数,但有时会遇到困难,如约束条件为有界集,但增广Ｌａｇｒａｎｇｅ函数在Ｒ＾ｎ上无下界,文中对等式约束条件下,目标函数与约束函数为多项式函数的情况作了具体分析,然后给出１种非二次罚函数及相应乘子法,且对于上述情形,该形式乘子法都有解。     

求隐函数偏导数的几种方法

本文讨论了一元隐函数、多元隐函数的存在条件及相关结论,给出隐函数求偏导数的直接法、公式法和全微分法等方法和相应的实例。     

复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用

目的:通过建立复合函数自回归模型分析南通市孕产妇死亡率;方法:复合函数自回归模型参数估计的预选条件法;结果:依据分析复合函数自回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时复合函数自回归模型参数的预选条件法估计公式,通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型,并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较:预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小,模型更可靠;结论:孕产妇死亡率模型为用预选条件法建立的复合函数自回归模型.     

函数项级数一致收敛性的判定

对比数项级数和函数项级数,给出了与数项级数收敛性判别法类似的函数项级数一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了函数项级数一致收敛性的对数判别法.     

判定隐函数极值的几何方法

在多元显函数极值的方向导数判别法的基础上,给出了隐函数极值的几何判别法,丰富了隐函数极值的判别理论。     

标准中温铂电阻计算温度的两种作用函数法

为了把标准中温铂电阻温度计测出的电阻值准确地换算成温度值,广泛地采用作用函数法Ⅰ(列表法)。本文推导出适用于作用函数法Ⅱ的内插公式。按作用函数法Ⅱ算出的温度比作用函数法Ⅰ算出的温度更加准确。并且按方法Ⅱ计算作用函数值时不会出错(有判别式可供检验)。     

带阻尼项的坏的Bq方程的精确解

研究求解非线性演化方程的tanh与扩展tanh函数法。使用符号计算软件maple和tanh函数法获得带阻尼项的坏的Bq方程的大量双曲函数精确解,使用符号计算软件maple和扩张tanh函数法获得带阻尼项的坏的Bq方程的大量行波精确解。     

推广加权型Jensen不等式

将二元函数的Jensen定理推广到多元函数,利用多元函数Jensen定理和Hesse矩阵判别法,再联系函数构造法给出Minkouski不等式的新证法.     

二元函数一致收敛的几种判别法

二元函数一致收敛性对二元函数的极限函数的性质研究起着非常重要的作用,针对二元一致收敛问题,给出几种判别法,这些判别法能够很方便判别二元函数的一致收敛性,最后用实例说明判别法的应用.     

Z函数图解积分法计算气体逸度

本文讨论了传统计算气体逸度的准确方法——α函数图解积分法,在实际计算中的麻烦和误差。并指出了当压力趋近于零而α函数不为零的原因。 本文提出的Z函数图解积分法,利用原试验数据仅改变图解积分的函数形式,就克服了α函数法的缺点,并指出了α函数法计算误差的性质,又为Z函数近似计算法的应用条件和适用范围做了说明,从而得到一个在理论解释和计算误差上,都优于α函数的方法。具有实际意义的是,Z函数法可估计出气体服从理想气体方程式的压力范围。     

一种新的超声导波信号小波阈值去噪方法

在断轨检测中,为了获取有效的超声导波信号,必须对超声导波进行相应的去噪工作,而去噪效果的好坏直接影响到测量结果精度和可靠性。为了进一步提高去噪效果,本文针对传统的阈值函数法的不足,进行适当的改进,即提出一种新的小波阈值函数来提高去噪效果。文中简述了该种小波阈值函数的原理及构建,并进行了相关的仿真和分析;将该种方法的去噪效果与传统的软、硬阈值函数法去噪效果进行比较。结果表明,相对软阈值函数法,新阈值函数方法去噪后信号信噪比提高6%~15%,均方误差降低14%左右;相对硬阈值函数法,新阈值函数方法去噪后信号信噪比提高8%~25%,均方误差降低20%左右,并且新阈值函数方法去噪后信号幅值非常接近原始信号幅值,即该种超声导波小波阈值法相对于上述传统阈值函数法去噪效果有明显提升。