画图法解决多元复合函数求导

由于多元复合函数求导重要,难度大。而现在大学里通用的高等数学教材讲解的求导方法不是非常得通俗易懂,本文给出一个简单易懂的方法———画图法,解决多元复合函数求导问题。     

复合函数求导教学改革方案

提出一种复合函数求导教学改革方案.方案通过加深理解一元复合函数求导与多元复合函数求导的共性与联系出发,改革复合函数求导教学,提高教学水平.一元复合函数的求导公式与链式法则是学好复合函数求导的关键,加深对二者共性与联系的认识有利于教与学.     

多元复合函数求导探索

<正> 在一元微分学中,复合函数的求导运算是一个难点,也是学生运算时较易出错之地。对一元复合函数求导都是如此,对多元复合函数求导就更不用说了。因此如何在教学中处理好这部分教材,让学生更容易理解和接受是一个值得探讨的问题。本文是笔者就此问题进行教学实践的一些探索体会。     

判定函数单调性的一个新方法

判定函数单调性的一个新方法王如鸿（市高压开关厂技工学校）众所周知，判定复合函数的单调性可用求导法及定义法，但求导法需高等数学的知识，用定义需很高的数学技巧，推导极复杂．本文将用初等方法──分解法解决复合函数单调性判定问题．定理设函数ｙ＝ｆ（ｕ）在Ｕ内...     

幂指函数的求导法则

对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。     

求幂指函数导数的另一种方法

数学教材关于幂指函数y=f(x)g(x)的求导,介绍了取对数求导法,将幂指函数取对数后,转化为隐函数lny=g(x)lnf(x),再进行复合函数求导,从而,得到幂指函数的导数。另外,还介绍了根据指数函数与对数函数互为逆运算,将幂指函数y=f(x)g(x)化为y=eg(x)|nf(x)再求导。     

对数求导法的注解

主要研究利用对数求导法求导时存在的两个问题.问题1:当我们利用对数求导法时,是否不需要考虑函数的正负而直接在函数两边取对数?问题2:如果函数y有等于0的点,如何利用对数求导法求导数?另外,本文还证明了分段函数在分段点的左右导数和导数左右极限之间的关系,为求分段函数在分段点的导数提供了一种简单的方法.     

多元复合函数求导法则的条件分析

针对在教学过程中普遍存在的学生对多元复合函数求导法则成立的条件理解不够深入的问题，首先通过举反例的形式说明了一元复合函数求导法则的条件不可以直接应用到多元复合函数求导，然后重点对比分析了多元复合函数求导法则成立的4种不同条件，并给出了条件最强的定理的证明过程.通过对4种不同条件的分析，可以促使学生在学习过程中加深对多元复合函数求导法则的理解，强化对多元函数可导、可微、偏导数连续之间关系的掌握，也为教师有效地开展课堂教学提供参考.     

多元复合函数求导法则的教学探究

多元复合函数求导法则是多元函数微分学中的重点内容,很多学生在学习该知识点时感觉抽象和困难.该文利用图示的方法将多元复合函数的求导法则形象具体化,用＂串乘并加＂四字口诀归纳了求导过程,降低了学生学习的难度.     

复合函数求导法的几个妙用

本给出复合函数求导法的几个妙用，以指导高等数学教材建设和课堂教学。     

全微分法在微分学中的应用

讨论了全微分法在函数求导中的应用,特别是在求解多元复合函数、抽象函数和隐函数时的应用,它呈现出简洁、清晰和高效的特点,给问题的解决提供了通俗易懂的思路与技巧．     

关于“复合函数的分解准则”

复合函数的合理分解,是复合函数求导的关键所在。对于复合函数的分解准则,笔者就教学实际,浅谈一下自己的看法。     

特殊幂指函数的导数

从对数求导法则出发,给出了n个函数乘幂的幂指函数及n次复合的幂指函数的概念和一系列求导公式,充实了一元函数微分学的理论与教学.     

关于一类高阶求导问题的启发式教学

从幂函数的n阶导公式出发,利用复合函数的链式求导法则,引申出几大类常用函数的高阶求导方法及公式,并举例加以说明。     

浅析多元复合函数求导法则的教与学

该文介绍了多元函数微分学章节中复合函数求导法则的好方法和好思想。作者查阅了现今许多出版社出版的高职高专高等数学教材,此章节内容还是停留在传统的教法上。作者引进了对复合函数变量间的依赖关系的研究及函数结构图、尤其是函数结构图,充分利用几何图形形象地帮助学生理解了多元复合函数各变量之间的依存关系后,学生就能清晰、轻松、正确地写出各种不同类型多元复合函数的求导公式。     

e~x导数公式的推导及简单应用

本文利用极限的基本知识、复合函数求导法则,在高职高专学生的知识范围内推导出指数函数的求导公式。     

幂指函数导数的计算方法探讨

幂指函数具有特殊的结构,既不是幂函数也不是指数函数,但与幂函数与指数函数有一定的关系。对于幂指函数的求导问题,初学者往往会套用幂函数或指数函数的求导公式,从而发生错误。我们知道,对函数大部分性态的研究,离不开其导数。因此,很有必要对幂指函数导数的计算方法进行探讨。该文对幂指函数的结构进行剖析,给出了四种求幂指函数导数的方法：指数求导法、对数求导法、“叠加”求导法和偏导数求导法,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系。最后,通过实例验证了我们给出求导方法的有效性。     

多元复合函数可微性的证明

本文就多元复合函数的可微性展开讨论,并由此给出关于复合函数求导法则的一种简便证法。     

求复合函数的导数时应注意的问题

高等数学作为一个在高等院校中有基础性和文化性地位的课程,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着至关重要的作用,在各学科和现实生活中发挥着越来越重要的作用,它的教学质量和效果直接影响到学校专业课程的发展和学生能力的发展与提高。求导是高等数学中微积分的重要章节之一,而复合函数的求导是求导运算的重要内容之一。因此,求复合函数的导数在微积分中占着十分重要的地位,它是必备的基础内容。因此,讨论复合函数求导应注意的问题,非常有必要。     

多元复合函数可微性的证明

本文就多元复合函数的可微性展开讨论，并由此给出关于复合函数求导法则的一种简便证法。