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1.
熊维玲 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(3):329-332
研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1 设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f) δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ 定理2 设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f) N(r,1/f′) N(r,1/(f″-α′)) N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数). 相似文献
2.
冯子新 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):443-446
从级这一方面研究了复合函数与其因子函数的关系.主要结果是:设f(z),g(z)都是零级超越整函数.则F(z)=f[g(z)]的级既可以是零,也可以是无穷. 相似文献
3.
研究了一类差分函数gn(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+cn)-nf(z)以及差商函数G n(z)=g n(z)f(z)的不动点问题.在假设f的增长级小于1的条件下,分别就f为超越整函数和超越亚纯函数的情形,证明了函数g n(z)和Gn(z)都具有无穷多个不动点,进一步在λ(1/f)=σ(f)的假设下,得到了g n(z)的不动点收敛指数的估计. 相似文献
4.
王品玲 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。 相似文献
5.
孙建武 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(5):47-51
设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞ 相似文献
6.
在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯一性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1或者z CM时,前人给出了下面的定理:定理A设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1CM,则f(z)=c1ecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.定理B设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担z CM,则f(z)=c1ecz2,g(z)=c2e-cz2,这里c1,c2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2}是一个正整数,如果fn(z)f... 相似文献
7.
朱玲妹 《南京大学学报(自然科学版)》2003,20(2):226-232
设F(z)=∫z0sintq/tq dt,这里q是大于等于1的自然数,本文中我们讨论了函数F(z)的分解性质,证得了如下结果若F(z)=f(g(z))=f.g(z),则要么g(z)是一个线性函数,要么f(z)是一个没有重根的多项式. 相似文献
8.
整函数积的Borel方向的分布 总被引:1,自引:0,他引:1
邱gandi 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(1):6-9
本文讨论了当λ(f)=λ(g)=λ(h)时,两个整函数f(z)和g(z)的乘积函数h(z)=f(z)g(z)的Borel方向与f(z)及g(z)的Borel方向之间的联系,并得到一些结果。 相似文献
9.
应用Nevanlinna理论的基本方法,研究了两类差分函数g(z)=f(z+c1)+f(z+c2)-2f(z)和g2(z)=f(z+c1)f(z+c2)-f 2(z)以及差商g/f,g2/f 2的不动点问题,在假设f为级小于1的超越亚纯函数的条件下,证明了以上函数都具有无穷多个不动点,补充了已有的结果. 相似文献
10.
由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
11.
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14.
SUN Jian-wu 《佳木斯大学学报》2004,22(4):536-539
1 IntroductionChuangChitaiandYangChungchun[1] proposedthefollowingproblem :Letfbemeromorphicfunction .iflimr ∞T(r,f(z+ 1 ) )T(r,f(z) ) =∞ ,canoneprovethattheorderρf =∞ orfurthermore ,lowerorderλf =∞ ?Inthispaper,weobtainthefollowingresult:Theorem 1 Letf(z)beameromorphicfunctionoforderρandlowerorderλ ,letP(z)andQ(z)betwopolynomialswithdegP =m >degQ ,letai(z) (i=1 ,2 ,… ,n ,n≤∞ ) beentirefunction ,whichsatisfyingT(r,ai(z) ) =o(T(r,f) ) withΣ n i =1 δ(ai(z) ,f) =1 andδ(ai(z) … 相似文献
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17.
王品玲 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1997,(4)
本文得到以下结果:设a_i(z)(i=1,2,…,k)是级<1/4的不同的整函数,满足(?)[f(z)-a_i(z)]=0,L_i(i=1,2,…,k)是连续的无究路径,则(?)M(r,f)/r~(k/2)>0其中M(r,f)=(?){|f(z)|} 相似文献
18.
何松年 《山西大学学报(自然科学版)》1994,(1)
定义于区间I=[-1,1]上的实值函数f,若它的一切Lagrange插值多项在Lp范数下一致有界,则称f为完全Lp-有界函数。本文引入这一概念并讨论其性质。 相似文献
19.
亚纯函数的特征函数的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
孙建武 《南京大学学报(自然科学版)》1998,34(4):381-386
得到如下结果设f(z)是级为p(p〈∞)、下级为λ的亚纯函数。 相似文献
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