一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性。利用不动点定理和Banach压缩映射原理,特别讨论了反周期边值问题在脉冲条件下解的存在性与唯一性。     

非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题的解

通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了一类非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

一类Caputo分数阶p-Laplace反周期边值问题解的存在性

研究一类带有p-Laplace算子的Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性.首先给出了所研究的分数阶边值问题的Green函数,并将研究Caputo分数阶p-Laplace微分边值问题解的存在性问题转化为研究一个非线性算子的不动点问题,然后利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,最后,通过一个例子验证了本文的主要结果.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.     

分数阶微分方程非线性边值问题

研究一类分数阶微分方程非线性边值问题的存在性,利用不动点定理,得到了非线性边值问题至少存在1个解的充分条件.     

一类Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder抉择定理研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

带有推广的反周期边值条件的脉冲分数阶微分方程解的存在性

研究了带有推广的反周期边值条件的分数阶脉冲微分方程,给出了其解的存在性定理,利用的主要工具是Krasnosel'skii不动点定理.     

带p-Laplace算子的分数阶Langevin型方程对偶反周期边值问题解的存在唯一性

研究了一类新的分数阶Langevin型方程反周期边值问题。该方程带p-Laplace算子,边值条件由两对反周期边值条件构成(对偶反周期边值条件)。通过利用Krasnoselskii不动点定理以及Banach压缩映射定理分别得到了解的存在性与唯一性准则,并举例说明了主要结论,所得结果丰富了已有文献的相关工作。     

一类二阶非线性发展方程的反周期解

主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例子说明了本文的主要结果。