含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.     

一个新超混沌系统及其线性反馈同步

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟方法研究了该系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱等动力学行为.分析结果表明新系统随新引入的参数变化时呈现周期、拟周期和超混沌动力学行为,而且超混沌的参数范围较大.基于Lyapunov稳定性定理,设计了一种线性牵制控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效.     

机械式混沌同步系统动力学特性研究

针对如何可靠地产生小振幅混沌这一难题,提出了一种机械式混沌同步的新方法.在理论建模的基础上,进行了动力学特性分析,得到了系统的分岔图,观察到了在不同参数下的响应.当参数处于一定范围时,系统会出现混沌行为,特别是支点的位置发生改变时,将诱导子系统产生小幅值混沌振动.结果表明：该同步方法简单易行,可靠且无时延;当杠杆与2个子系统连接处改用弹簧而不是刚性杆时,系统的动力学行为会更加复杂.     

超混沌Tang系统的分析及其线性反馈同步与其电路实现

为产生复杂的超混沌吸引子,基于Tang系统构造了一个新的四维超混沌Tang系统。用数值模拟方法分析了该系统的相图、分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性。数值结果表明新系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为,与以往的超混沌相比,新系统的参数k具有更大的变化范围,并且系统随k与p变化表现出相同的动力学行为且成一定的比例。设计了一种线性控制器实现了该超混沌系统的同步,结果表明了该方法的正确性和有效性。最后设计了相应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的超混沌动力学行为和驱动系统与响应系统的同步结果,这些结果与数值仿真结果基本吻合。     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

一个新的超混沌系统及其投影同步

构造了一个新的超混沌系统,针对该超混沌系统的动力学行为进行了详细分析;然后,给出了基于该系统投影同步的状态观测器,并通过数值仿真探讨了投影同步误差,说明了同步观测器的正确性及有效性。超混沌系统比一般混沌系统的动力学行为更为复杂且难以预测,将其应用在保密通信领域中时具有较高的安全性。     

一个新的未知参数超混沌系统的自适应同步

提出了一个新的未知参数的超混沌系统.研究了该系统的基本动力学行为,发现其具有隐藏吸引子特性.利用自适应方法,设计了自适应同步控制器和参数自适应律,并进行数值模拟.结果证明:该方法可以实现新系统同步,同步时间短,同步效果好;该方法适用范围广,操作简单.     

一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步

提出一个网格多涡卷超混沌系统, 该系统在x,y两个方向上扩展鞍焦平衡点, 可产生任意个数的涡卷. 通过Lyapunov指数谱、 平衡点、 分岔图、 复杂度等动力学分析, 系统在较大的参数区间内呈超混沌状态, 且随着涡卷数的增加, 系统的复杂度和最大Lyapunov指数均明显增加, 系统的动力学行为变得更复杂. 根据Lyapunov指数稳定理论,  研究系统参数未知的自适应同步. 数值实验结果表明, 该方法的同步时间较短, 同步效果较好.     

几类Lorenz型高维混沌系统的动力学行为研究

混沌系统在各个领域中都有着广泛的研究,其中混沌系统的最终有界性在混沌系统的同步和控制等领域中有着重要的应用;采用理论分析和计算机模拟相结合的方法,研究了几类高维混沌模型的非线性动力学行为,得到了类混沌模型的吸引域,从而展示了混沌系统的丰富的动力学特性并且用matlab给出了相应的计算机模拟。     

一个新的超混沌系统的函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的函数投影同步问题.利用超混沌吸引子和时间响应图准确地表征了系统的动力学行为.通过函数投影同步法,实现了该系统的函数投影同步,并为系统所有未知参数设计了合适的辨识规则.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.