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1.
根据Painleve奇异分析或直接双线性方法或齐交平衡方法可得到一个非线性变换,能使复杂的(3+1)维KdV型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程,然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发,通过设定形式解构造出(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解。由于某些行参量选择的任意性,使得(3+1)维KdV型方程的孤子解具有丰富的形式结构。 相似文献
2.
引入1个简单的变换,把(3 1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到了(3 1)维破裂孤子方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程来找到高维非线性方程的精确解. 相似文献
3.
李画眉 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2002,25(3):239-241
为了得到(3 1)维可积模型的精确解,建立了(3 1)维非线性偏微分方程与一维的立方非线性Klein-Gordon(NKG)方程的解之间的变换关系;利用这个简单的变换公式和非线性KG方程的解,得到了(3 1)维可积模型的孤子解,这种方法可广泛用于求解其他一些非线性偏微分方程的孤子解。 相似文献
4.
(3+1)维非线性方程的多孤子解 总被引:2,自引:0,他引:2
郭冠平 《云南师范大学学报(自然科学版)》2003,23(1):1-4
研究了(3 1)维非线性方程的多孤子解。根据Painleve奇异分析或齐次平衡法可得到一个非线性变换,能使复杂的(3 1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程,然后通过设定拟解,便构造出(3 1)维非线性方程的多孤子解。 相似文献
5.
通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解。 相似文献
6.
利用一种函数变换将变系数KdV方程约化为非线性常微分方程(NLODE),并由此NLODE出发获得变系效KdV方程的若干精确类孤子解.可见,用这种方法还可以求解一大类变系数非线性演化方程. 相似文献
7.
扎其劳 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2010,41(2)
近期,耿献国和曹策问将(2+1)维Gardner方程分解到两个(1+1)维孤子方程.本文计算出这两个(1+1)维孤子方程的Lax对,并利用Lax对的规范变换构造了该(1+1)维孤子方程的新达布变换.应用达布变换和分解获得了(2+1)维Gardner方程的一些新显式解,其中包括多孤子解. 相似文献
8.
通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解. 相似文献
9.
引入一个简单的变换,把(3 1)维Nizhnik-Novikov-Vesdov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3 1)维NNV方程的若干精确解。这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程找到高维非线性方程的精确解。 相似文献
10.
利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等. 相似文献
11.
利用对数变换,将复系数2+1维KD方程转化双线性方程组,进而获得该方程组的单孤波解、双孤波解以及N-孤波解,通过已获得双线性方程组进一步得到相应的双线性Bācklund变换,利用该变换,给出一组新的孤波解. 相似文献
12.
组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出了稳定性的判定定理,应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论与谱分析理论得到了组合KdV方程的几种孤立波解的轨道稳定性结论。 相似文献
13.
通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子. 相似文献
14.
孤立波在许多自然科学领域存在重要价值,它是推动非线性科学发展的重要概念之一,也是非线性发展方程的一种独特的现象。KdV方程的提出也从理论上阐明了孤立波的存在。利用Matlab软件绘制孤立波图,分析图中孤立波的性质,并对比了消除KdV方程非线性项后绘制出来的线性方程的波图形,总结出了KdV方程的非线性项对于孤立波存在起着重要的作用。 相似文献
15.
借助于Maple数学软件和齐次平衡原则,应用提出的(1/G)-展开法,获得了一类KdV方程的精确解和孤立波解。从求KdV方程解的过程看,提出的展开法更简单,易操作,是求非线性发展方程孤立波解的适当选择。 相似文献
16.
朱燕娟 《中山大学学报(自然科学版)》1998,37(3):72-75
利用一种直接的代数方法,求出了组合KdV-mKdV-Burgers方程和Kolmogorov-Petrovski-Piskunov方程的几类行波解,其方法也可推广求解高维非线性演化方程. 相似文献
17.
组合KdV-mKdV方程的函数变换和精确解析解 总被引:2,自引:0,他引:2
闫振亚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2001,14(2):95-99,115
利用新的函数变换,得到了组合KdV-mKdV方程u1 2auux 3βu^2ux γuxxx=0的若干精确解析解,其中包含钟状孤波解、扭状孤波解,新的钟状和扭状组合型的孤波解以及周期波解,此外,也得到了其他类型非线性波方程的解。 相似文献
18.
谢元喜 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):6-9
利用文献中引入的变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再直接求解该常微分方程,从而简洁地求得了KdV方程和KdV-Burgers方程的若干显式精确解析解,包括孤波解、奇异行波解等. 相似文献
19.
(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 总被引:4,自引:0,他引:4
扩展了最近提出的F-展开法并用其求出了(2 1)维KdV方程的Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F-展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程. 相似文献
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