基于卷积技术的线性系统的时域分析

从理论上严格证明线性时不变系统时域分析的核心是卷积,卷积不仅能计算系统冲激响应和零状态响应,也能计算系统零输入响应和全响应.     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具．指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时，参与卷积的两个函数都要受到条件限制．通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性，进一步推导证明：该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛．还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析．     

系统零状态响应的“定限法”卷积

本文针对连续系统零状态响应的时域求取普通应用烦琐的图解法及区间法卷积,提出简捷直观的定限法卷积,阐明其原理与方法,并给出实例,比较其优越性。     

离散系统零状态响应的直接确定

讨论了在常见典型信号作用下直接确定线性时不变离散系统零状态响应的一种方法。该方法无须先求出系统的单位冲激响应，再去求激励信号与系统单位冲激响应的卷积和，而是把求系统的零状态响应问题化为直接确定另一系统的单位冲激响应。这种方法比传统方法简单而且易于掌握。     

线性时不变系统的零状态响应分析

当系统的初始状态为零时,系统的输出响应主要由输入信号和单位冲激响应决定,此时系统的响应即为零状态响应．主要分析了线性时不变系统的零状态响应的三种解法．     

高阶线性电路响应的研究

对于任意信号作用下的高阶线性电路响应，采用广义三要素法求其阶跃响应和零输入响应，再利用卷积，即可求出。该法既不用微分方程，也不需拉普拉斯变换，主要应用一些代数和卷积的方法，它与经典法、拉氏变换分析法及状态变量分析法相比，更简便。     

零初值条件下系统的阶跃响应、脉冲响应及其传递函数的关系

控制系统的阶跃响应、脉冲响应及其与系统传递函数的关系为控制理论界的人所熟悉．该文针对单输入单输出系统探讨零初值条件下三者之间的关系，并提出了一些新的结论和见解，其中有由典型响应计算系统的传递函数的一种新方法——构造法．这对于完善三者之间的关系是完全必要的，并将为教学科研提供重要的参考价值。     

一阶连续系统零状态响应解法探讨

通过对一阶线性时不变连续系统零状态响应的分析,分别用时域和变换域中的不同方法对同一个例题的冲激响应和阶跃响应的解法进行了探讨,在具体求解时可根据应用知识点的熟练程度选择合适方法。     

差分方程经典解法中零状态响应待定常数的确定

在《信号与系统》课程中,确定待定常数是离散系统响应时域解法的重要步骤。如何确定零状态响应的待定常数,是用初始状态、还是用初始值?亦或二者皆可?一些《信号与系统》教材中存在分歧。尽管用初始状态计算出的待定常数与用初始值求得的结果相同,但这只是数学意义上的相符,有悖物理含义;只有采用初始值算得的待定常数,才是既遵照数学规律、又符合信号与系统物理意义的解决方法。     

两自由度局部非线性系统的脉冲响应时域法

将两自由度局部非线性振动系统的非线性弹簧力和阻尼力等效成外力，建立数学模型，将线性振动系统的脉冲响应时域法应用于该振动系统，通过对应线性系统的单位脉冲响应与等效非线性力的卷积积分，得到局部非线性振动系统的响应；对该模型进行了数值仿真．实验模型测试结果验证了该方法在局部非线性振动系统领域的可行性，为求解具有局部非线性的大型机械系统的振动响应提供了一种新的思路．     

线性常态网络冲激响应的求法

任意激励的零状态响应，可用冲激响应与该激励的卷积来求得。因此，能正确理解及求取冲激响应，是非常重要的，而有关冲激响应的求法及其物理解释是较难掌握及理解的一个知识点。本文研讨了几种求取冲激响应的有效方法，并通过例题加以说明比较。     

双频率锚泊线动力分析

本文比较详尽、全面地介绍了一种求解锚泊线动力响应的方法，即将锚泊线的非线性基本运动方程应用摄动法展开，并考虑了运动过程中由于锚泊线位置的变化所引起的对动力响应的影响，得到一阶和二阶的线性偏微分方程，并将此两方程在频率域内求解，得到一阶和二阶频率响应函数，再用傅里叶变求得脉冲响应函数，将脉冲响应数与输入卷积，即得锚泊线动态时历响应，为了验证这种方法，将脉冲响应函数与输入卷积，即得锚泊线动态时历响应。     

连续系统单位冲激响应时域求解方法的研究

提出了连续系统单位冲激响应的3种时域求解方法:奇异函数平衡法、等效初始条件法和线性分析法。通过比较各自的特点,有助于全面掌握单位冲激响应时域求解方法。     

离散系统卷积和的门函数解析算法

本文提出运用门函数性质求解离散卷积和准确解析式的算法.文中定义了含参量的离散门函数.给出计算法则及通用的计算公式,并举例表明算法的运用.     

m序列法测量室内脉冲响应的非线性失真分析

m序列法测量室内脉冲响应已经被广泛接受，鉴于实际系统中的噪声和非线性会降低脉冲响应测量的精确性，对m序列法测量过程中室内系统微弱非线性所引起的失真进行了分析．叠加有微弱非线性的室内系统在时域可以等效为一个线性子系统和非线性无记忆环节的级联模型．根据该模型，推导了单一非线性作用下运用m序列法测量的室内脉冲响应误差，并且分析了该方法对各阶非线性的抑制能力．仿真实验验证了推论的正确性．     

室内声学测量中扬声器瞬态响应的影响及消除

采用数字化球面声源进行测量并运用相关技术进行分析 ,得出房间内实测声压信号与扬声器的激发电压信号间的互相关函数为扬声器与房间相应的脉冲响应函数的卷积 .阐明了扬声器脉冲响应函数在消声室与在现场条件下的测量方法 ,借助反卷积技术消去扬声器响应的影响可获得精确的房间脉冲响应函数 .测量结果表明此方法具有可靠性与可操作性 ,具有在声学测量技术中推广应用的前景 .     

厅堂音质仿真的可靠性

对仿真和实测厅堂脉冲响应的相似程度进行了分析,比较了不同脉冲响应与干信号卷积所得听音片断的全频和中频有效持续时间;通过对听音片断全频和中频滤波后的主观听音试验,探讨厅堂音质仿真的可靠度.结果表明:仿真脉冲响应与实测脉冲响应的差异并不明显;在高频带和低频带,仿真可靠度较低.对全频段仿真尚存在较大的误差,全频段音质评价仍需应用实际厅堂脉冲响应卷积进行.     

冲击测量系统的指数波响应

探讨指数波响应应用于冲击测量系统的问题。对于线性系统，总的指数波响应时间等于各部件指数波响应时间之和，方波响应时间也有同样的性质。当冲击测量系统在高原下呈现非线性时，Ｄｕｈａｍｅｌ积分不再适用，建议由指数波响应来代替原来的方波响应。文中计算并给出冲击测量系统和数字仪的指数波响应的允许误差限，判据十分简单。