基于卷积技术的线性系统的时域分析

从理论上严格证明线性时不变系统时域分析的核心是卷积,卷积不仅能计算系统冲激响应和零状态响应,也能计算系统零输入响应和全响应.     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

系统零状态响应的“定限法”卷积

本文针对连续系统零状态响应的时域求取普通应用烦琐的图解法及区间法卷积,提出简捷直观的定限法卷积,阐明其原理与方法,并给出实例,比较其优越性。     

浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具．指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时，参与卷积的两个函数都要受到条件限制．通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性，进一步推导证明：该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛．还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析．     

离散系统零状态响应的直接确定

讨论了在常见典型信号作用下直接确定线性时不变离散系统零状态响应的一种方法。该方法无须先求出系统的单位冲激响应，再去求激励信号与系统单位冲激响应的卷积和，而是把求系统的零状态响应问题化为直接确定另一系统的单位冲激响应。这种方法比传统方法简单而且易于掌握。     

序列卷积和计算新方法

求卷积和是在时域中计算离散线性时不变系统响应的重要方法,但长序列卷积和计算的时间复杂度和空间复杂度都很高,实现计算时需要极大内存的计算机系统,而且计算耗时很长。针对这一问题,提出计算长序列卷积和的无数据移动的矢量标积算法,并且在MATLAB环境中编程实现了算法。研究发现,无数据移动的矢量标积算法明显地降低了长序列卷积和计算的空间复杂度和时间复杂度。用无数据移动的矢量标积算法编程,在小内存计算机系统上可以快速计算长序列卷积和。     

线性时不变系统的零状态响应分析

当系统的初始状态为零时,系统的输出响应主要由输入信号和单位冲激响应决定,此时系统的响应即为零状态响应．主要分析了线性时不变系统的零状态响应的三种解法．     

对《利用块-脉冲函数辨识线性反馈系统的序贯算法》的商讨

本文指出了文献[1]存在的问题,给出了非零初始状态下网络响应的卷积积分公式的正确描述。 文献[1]利用块-脉冲函数(或称方波脉冲函数),根据卷积积分和卷积积分的时域分段方法讨论了线性定常的开环与闭环系统。 文献[1]在提要中明确指出,这些系统的初始状态可认为是非零的。并对该文图1开环系统的输入-输出关系,用(7)式     

一种连续信号卷积的代数方法探究

《信号与系统》是现代信息科学的基础,初学者普遍感觉较难学懂。《信号与系统》课程的基础和灵魂便是卷积。卷积运算的难点在于确定卷积积分的积分限和在相应区间上的被积信号。卷积运算的本质是定积分计算。如何将卷积运算转化为大家熟悉的定积分运算,是文中探讨的核心思想。多数教材基于几何思想采用图像法计算卷积,文中对一种计算连续信号卷积的代数方法进行了探究。     

高阶线性电路响应的研究

对于任意信号作用下的高阶线性电路响应，采用广义三要素法求其阶跃响应和零输入响应，再利用卷积，即可求出。该法既不用微分方程，也不需拉普拉斯变换，主要应用一些代数和卷积的方法，它与经典法、拉氏变换分析法及状态变量分析法相比，更简便。     

两自由度局部非线性系统的脉冲响应时域法

将两自由度局部非线性振动系统的非线性弹簧力和阻尼力等效成外力，建立数学模型，将线性振动系统的脉冲响应时域法应用于该振动系统，通过对应线性系统的单位脉冲响应与等效非线性力的卷积积分，得到局部非线性振动系统的响应；对该模型进行了数值仿真．实验模型测试结果验证了该方法在局部非线性振动系统领域的可行性，为求解具有局部非线性的大型机械系统的振动响应提供了一种新的思路．     

连续系统单位冲激响应时域求解方法的研究

提出了连续系统单位冲激响应的3种时域求解方法:奇异函数平衡法、等效初始条件法和线性分析法。通过比较各自的特点,有助于全面掌握单位冲激响应时域求解方法。     

双频率锚泊线动力分析

本文比较详尽、全面地介绍了一种求解锚泊线动力响应的方法，即将锚泊线的非线性基本运动方程应用摄动法展开，并考虑了运动过程中由于锚泊线位置的变化所引起的对动力响应的影响，得到一阶和二阶的线性偏微分方程，并将此两方程在频率域内求解，得到一阶和二阶频率响应函数，再用傅里叶变求得脉冲响应函数，将脉冲响应数与输入卷积，即得锚泊线动态时历响应，为了验证这种方法，将脉冲响应函数与输入卷积，即得锚泊线动态时历响应。     

基于匹配追踪的MB-OFDM时域信道估计

针对超宽带信道的稀疏特性,基于MB-OFDM系统提出一种基于匹配追踪的时域信道估计算法(MP-TD).首先利用OFDM数据块的循环卷积特性建立一种时域模型,然后采用匹配追踪(MP)算法探测出非零抽头的位置,最后利用非零抽头位置信息降低了估计维数并通过时域方法估计出信道.仿真证实了算法的有效性.     

基于Vector Fitting的金属薄壳电磁脉冲屏蔽效能的计算

金属薄壳电磁脉冲屏蔽效能的计算是电磁兼容研究的基础。为评估金属薄壳电磁脉冲瞬态屏蔽效能,该文提出了一种任意波形激励情况下金属薄壳电磁脉冲时域响应的快速计算方法。该方法将金属薄壳频域屏蔽效能转移函数拟合为有理函数,根据拉氏逆变换性质,得到金属薄壳脉冲时域响应指数叠加的形式,从而采用递归卷积计算任意波形激励时金属薄壳的暂态屏蔽效能。该方法直接在时域内计算,避免了基于FFT(FastFourierTransformation)算法的时域频域转换;同时,采用递归卷积分格式,极大地提高了计算效率。通过与近似公式比较,证明了该方法比近似公式更为准确,计算速度更快。     

m序列法测量室内脉冲响应的非线性失真分析

m序列法测量室内脉冲响应已经被广泛接受，鉴于实际系统中的噪声和非线性会降低脉冲响应测量的精确性，对m序列法测量过程中室内系统微弱非线性所引起的失真进行了分析．叠加有微弱非线性的室内系统在时域可以等效为一个线性子系统和非线性无记忆环节的级联模型．根据该模型，推导了单一非线性作用下运用m序列法测量的室内脉冲响应误差，并且分析了该方法对各阶非线性的抑制能力．仿真实验验证了推论的正确性．     

大规模MIMO系统中基于DFT信道估计的导频污染消除方案

在大规模MIMO系统中,当基站不存在协作时,随着基站天线数的无限增加,快衰落效应和非相关噪声都能被平均掉,导频污染成为制约大规模MIMO系统性能的瓶颈。基于此,本文提出了一种基于离散傅立叶变换(DFT)信道估计的导频污染消除方法,在时域信道冲击响应中通过DFT和IDFT变换把有用的信号长度之外的污染信号当成一个样本,利用有用信号之外的污染信号样本生成一个阀值,通过引入这个预设的判决阀值,筛选出有效的信道冲击响应,消除导频污染造成的干扰。改善了信道估计的性能。仿真结果表明,在大规模MIMO系统的信道环境下,本文提出的方法可以进一步提高信道估计的精度,提高大规模MIMO的性能。     

高速集成电路系统互连线网时域响应的双极点近似分析

给出了高速集成电路系统在考虑互连线效应时的一种电路分析方法。将超越函数形式的互连传输线段的ＡＢＣＤ参量以幂线数形式发展开，再表达成为有理函数形式的Ｙ参数，在二阶截断后可转换为时域的２个指数函数，然后运用递归方法使数值计算简化，从而明显提高电路模拟过程的计算效率。     

Multitone信号及其在测量中的应用

为了测量系统或网络的频率特性或进行参数辨识,往往需要有一个宽频带的信号作为激励。该文建议可选用multitone信号达到这个目的。与过去常用的扫谱信号Chirp或白噪声信号相比,它更易准确掌控。文中分析和讨论了multitone信号的特性、发生方式及应用中的某些实际问题,给出了频域和时域测量中的2个电路应用示例,并指出用适当带宽的multitone信号作为线性系统的激励,通过它与系统响应做互相关运算就可求得系统的冲激响应。该过程无须进行反卷积运算,属于时域内的直接求解方法。对于线性系统,multitone信号在其频率特性测量和参数辨识方面,应具有较好的应用前景。