自对偶码B12的自同构群的研究

文献[1]和[2]研究了自正交码7和A8自对偶码的自同构群.本文利用H类型子空间和码的同值类等方法对自对偶码B12的自同构群进行了研究,构造出了和它同构的群Z52·S6.     

基于代数编码的膨胀码

膨胀码是基于膨胀图所构造的一种线性纠错码。它把图的又一性质——膨胀性引入到编码当中，这对基于图论的编码手段来说是一个创新。同时也欣喜地发现运用图’的膨胀性可以降低译码的时间复杂度。主要介绍了一种代数构造膨胀图的方法，并系统地阐述了膨胀码编译码过程，结果表明这种基于膨胀图的代数编码方法可以达到非常好的性能。     

GF（2^M）上线性码自同构群的进一步研究

从线性码的生成矩阵出发,研究线性码的自同构群。给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群,获得线性码的自同构群的方法,并利用矩阵广义逆理论,对线性码的自同构群进行进一步刻划。所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义。     

扩展自偶码与Duadic码

研究扩展自偶群代数码与ｄｕａｄｉｃ群代数码的关系,得到中心群代数码可以扩展为自偶码的充分必要条件。     

线性码的自同构群的研究及其算法

线性码自同构群的研究一向较为复杂,本文讨论了利用线性码的检验矩阵以及系统码的性质将自同构群的判断方方法法在同构意意义义下进一步简化了     

一类Duadic群代数码的存在性

Ｄｕａｄｉｃ码是群代数ＧＦ（ｑ）Ｇ中满足一些条件的幂等元生成的左理想，其中Ｇ是有限群且（ｑ，Ｇ）＝１，考虑ｑ＝２，Ｇ为ｍｎ介非阿贝各（其中ｍ，ｎ是奇素数）且劈分为μ－１的ｄｕａｄｉｃ码存在的充分条件和必要条件。     

GF(2~m)上线性码自同构群的进一步研究

从线性码的生成矩阵出发 ,研究线性码的自同构群 .给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群 ,获得线性码的自同构群的方法 ,并利用矩阵广义逆理论 ,对线性码的自同构群进行进一步刻划 .所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算 ,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义 .     

Z8上的自自偶码

求出Ｚ８上码的生四及校验矩阵，并由此得到了Ｚ８上的码为自对偶码的必要条件是其码长为偶数；证明了满足一定条件的一对４元码可以构造出Ｚ８上的自对偶码，并给出了构造８元自对偶码的一个方法。     

基于两类循环码构造3-设计

信道编码理论中最热门的课题之一是利用组合设计和群论等数学知识构造新的循环码.由于循环码具有良好的代数结构,被广泛应用于工程和通信等领域.构造在F_7^m上两类循环码族,第一类码的参数为[q+1,q-7,d],其中d≥6,m≥2且为整数;第二类码参数为[q+1,8,q-9],其中m≥2且为整数.设q=7^m,由已给出的两类循环码的任意非零权重的码字的支撑集在一般射影线性群PGL(2,q)下是不变的,且一般射影线性群PGL(2,q)在射影直线PG(1,q)上的作用是3-传递的,从而可以验证对应的关联矩阵构造3-设计.     

Z_8上的自对偶码

求出了Ｚ８上码的生成矩阵及校验矩阵，并由此得到了Ｚ８上的码为自对偶码的必要条件是其码长为偶数；证明了满足一定条件的一对４元码可以构造出Ｚ８上的自对偶码，并给出了构造８元自对偶码的一个方法     

Self-Dual Permutation Codes over Finite Chain Rings

Permutation codes over finite chain rings are introduced; by using the character of the finite chain rings and the knowledge of representation of group, some conditions for existence or non-existence of self-dual permutation codes over finite chain rings are obtained. Specially, when the group is a direct product of a 2-group and a T-group, and the group action is transitive, the sufficient and necessary condition of the existence of permutation codes is given.     

三值映射相关 Barker 码研究

给出了二相序列非周期三值映射相关函数的定义，在该定义的基础上研究了三值映射相关Ｂａｒｋｅｒ码（简称三值加权Ｂａｒｋｅｒ码），指出经典的二相序列的非周期相关函数和Ｂａｒｋｅｒ码是本文新定义的相关函数和Ｂａｒｋｅｒ码的特例．新定义的Ｂａｒｋｅｒ码比原意义的Ｂａｒｋｅｒ码多２１个码字，并找出长为６，８，１０的Ｂａｒｋｅｒ码共计１２个，而且原意义下的Ｂａｒｋｅｒ码经三值加权处理后，可提高主副峰比（码长为７的Ｂａｒｋｅｒ码提高３．５ｄＢ，码长为１１的Ｂａｒｋｅｒ码提高３．５２ｄＢ），计算机搜索结果证明长度大于１３、小于２６的三值加权Ｂａｒｋｅｒ码是不存在的．     

Z2r上的Duadic码

设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码.对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX.对于G的m-劈分定义四类码,这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-adic码,在此定义的基础上,给出Z2r上Duadic码存在的充分必要条件.     

SCDMA通信系统PN码的一种小波包构造方法

提出并讨论了一种利用小波包函数构造PN码的方法，它利用一组正交的小波包基函数作为PN码的基，用以构造正交的PN码。利用这种方法产生的PN码可有效地抑制SCDMA通信系统中的多址干扰，增大系统容量。最优基的选择是构造PN码的关键，本文对最优小波包基的选择准则进行了讨论。在最优基条件下，使用该方法构造的正交PN码也可用于异步CDMA通信系统。     

基于并元加性群正交码的软件实现

正交编码是码分多址通信的关键技术之一,为了达到全球通信的目的需要多种多样的编码方法。对于通信设备来说,不同CDMA 编码体制的转换与沟通是需要解决的重要问题。正交码的软件实现给出了解决问题的途径,提出了基于并元加性群的正交码编码方法,并以二进制为例给出了产生正交码的部分 C 语言程序,使通信系统应用更加灵活,为软件无线电的实现开辟了道路。     

计算机图形编码转换时形状分析的改进

为了解决四又树编码在转换时,同一形状和大小的多边形图形可能会产生不同的四叉树,不利于形状分析和模式识剐.借鉴四叉树编码的分割方法和霍夫曼编码的原理,对四叉树的每个叶子结点进行编码,因为霍夫曼编码是用二又树结构表示,一组编码只对应一种编码树,最后利用Morton码对节点进行压缩编码.     

一种基于正交拉丁方序列和光正交码的二维光正交码MOLS/OOC

在研究正交拉丁方（OLS）与跳频序列关系的基础上,首先提出了一种新的非素数幂中奇数阶两两正交拉丁方组的构造方法;然后,以两两正交拉丁方（MOLS）序列作为波长跳频序列,以一维光正交码（OOC）作为时间扩频序列,提出了一种2D-OOC（MOLS/OOC）的构造方法;最后,对构造的新2D-OOC的性能进行了仿真.与PC/OOC等码字对比,二维MOLS/OOC码的波长数并不局限于素数,充分利用了MWOCDMA系统中的有效波长数;而且码字容量逼近理论极限.该方法构造的码字为渐近最优2D-OOC.仿真实验表明,该码字误码性能也较优越.     

一类来自有限域 GF（16）子群上的高码率的 LDPC码

最近,Sobhani等人利用在有限群上的元素置换方法构造群置换LDPC码,本文在此基础上,给出了一类在有限域GF（16）的子群上构造的高码率的LDPC码,其Tanner图围长至少为8。仿真结果表明,这类码执行性能优于相应类型的随机LDPC码和其代数结构的准循环LDPC码。     

极大前缀码的积

主要给出关于极大前缀码的积的必要条件的一个结论:设X是字母表A上的一个稀疏码,Y是A*的一个非空稀疏子集,若XY是极大前缀码,则X和Y都是极大前缀码.同时给出该命题的一个推论.