一类富营养湖泊中藻类的状态反馈控制模型

建立了一类具有状态反馈控制的湖泊营养成分与藻类的生态系统.在无脉冲控制系统定性分析结果的基础上,利用微分方程的几何理论研究了所建状态脉冲系统阶1周期解的存在性,并给出了轨道稳定性的条件.     

具依赖于状态脉冲的控制系统的稳定性

通过等价转化的方法,把具依赖于状态脉冲的控制系统的稳定性问题转化为固定脉冲时刻控制系统的稳定性问题,得到了具依赖于状态脉冲的控制系统非平凡解一致稳定的充分条件。     

基于脉冲控制的不确定混沌系统的同步

研究了两个不确定混沌系统的完全同步化问题,其不确定因素是由参数扰动引起的.基于脉冲微分方程的稳定性理论和脉冲微分系统的比较理论,采用脉冲间隔变化的脉冲控制方法,推导出了其同步化的条件.以Chua's电路为例进行了数值仿真,结果与理论分析相一致.     

基于脉冲切换控制的网络化控制系统设计

利用脉冲切换控制的平均驻留时间方法对基于模型的网络控制系统(Model-Based NetWorked Control System,MB-NCS)进行了研究.将基于模型的网络控制系统建模为一类脉冲切换系统;利用脉冲切换控制的平均驻留时间方法给出了使此脉冲切换系统指数稳定的充分条件;借助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法设计了使此脉冲切换系统稳定的控制器,并且通过仿真验证了所提出的方法的有效性.     

基于喷洒杀虫剂及释放病虫的害虫综合管理模型（英文）

研究了具有脉冲出生及脉冲控制的害虫综合管理动力系统.利用脉冲微分方程的Floquet理论及比较定理,给出了害虫灭绝周期解全局渐近稳定的条件,对系统持续生存情况进行了数值模拟.并讨论连续控制系统的动力学性质,得到了害虫灭绝及持续生存的条件、害虫灭绝的阈值.     

具有不确定时延切换广义网络系统稳定性分析

研究了一类正则且无脉冲的切换广义网络控制系统的状态反馈稳定性分析问题.针对系统中的不确定传输时延,假设传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动,且不确定传输时延小于采样周期,切换广义网络控制系统被建模为异步动态系统,利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式的方法,给出一个充分条件,得到状态反馈控制器.当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是稳定的.理论研究和仿真实例证实了理论结果的有效性.     

植物根底害虫治理控制模型研究

研究了一类带有脉冲状态反馈控制的植物根底害虫治理模型;利用微分方程的定性理论、几何理论和后继函数,证明了无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性、脉冲状态反馈控制系统阶1周期解的存在性与稳定性.结果表明,在一定控制强度下,脉冲状态反馈控制可以把害虫数量控制在经济危害值以下.     

脉冲输注IL-2与免疫效应细胞的肿瘤免疫治疗动力学分析

本文研究一类具脉冲输注方式的肿瘤免疫治疗三维脉冲微分方程模型.运用频闪映射、Floquet乘子理论及脉冲比较定理等分析方法,研究模型周期解的存在性和渐近稳定性,从而获得肿瘤灭绝的条件.通过数值模拟验证了所获理论结果的正确性.     

连续广义大系统的稳定性与关联参数域

研究了线性连续广义大系统稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的关系.利用广义Lyapunov方程,应用Lyapunov函数理论和广义系统分解理论,得到了在孤立子系统都正则、脉冲自由且稳定的条件下,广义大系统也是稳定的充分条件.并给出了相应的稳定关联参数域和不稳定域.本文的结果揭示了连续广义大系统的稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的内在联系(脉冲自由,无脉冲和无脉冲膜它们的意思不一样,不能替换).     

一个新超混沌系统的脉冲修正投影同步

考虑一个新超混沌系统的脉冲控制与修正投影同步,基于脉冲控制系统的稳定性理论,给出了脉冲修正投影同步的充分判据,由定理易知当同步比例因子α1,α2,α3,α4满足α21=1,α2=α1a3时所给同步方法无需添加控制器U,所以此方法可以看做是脉冲完全同步的推广.     

一类脉冲微分方程的局部稳定性分析

主要研究了一类脉冲微分方程的局部稳定性.首先,建立模型并给出了一些必要的定义、引理和符号的说明；然后,对模型进行线性化,利用Floquet理论证明了模型周期解的局部稳定性.     

一类具有脉冲接种与脉冲剔除的SIQR模型

同时考虑了脉冲接种、脉冲剔除和隔离策略,建立了一个SIQR传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIQR传染病模型的动力学性质.首先,得到了模型的无病周期T解的存在性和基本再生数R0;其次,应用Floquet定理证明了无病周期T解的局部渐近稳定性和利用脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性;接着,进行了计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性.最后,通过对基本再生数R0及其偏导数,分析了脉冲接种、脉冲剔除和隔离这些预防和控制策略对传染病流行的影响.     

脉冲时滞BAM神经网络稳定性研究

研究了带有脉冲的时滞双向联想记忆(BAM)神经网络的稳定性问题.通过对网络系统的研究,根据脉冲的特点,采用Lyapunov稳定性理论和一些矩阵分析的技巧,得到了脉冲时滞BAM神经网络的稳定性结论,其中包括稳定点的唯一性判据和稳定性的判据,说明脉冲时滞BAM神经网络的稳定性问题是网络本身的特性,最后通过数值算例验证了论文的可行性和有效性.     

脉冲控制的害虫综合防治模型及仿真

利用Floquet乘子理论、 小振幅扰动技巧和比较定理研究一类定期脉冲释放病毒颗粒和自然天敌的害虫综合治理模型在脉冲控制策略下系统解的稳定性, 给出了在脉冲控制下这类系统解的全局渐近稳定性及系统持续生存的充分条件. 数值仿真验证了推理结果.     

一类节点结构相同的复杂网络脉冲同步

研究采用脉冲方法实现复杂网络的混沌同步问题,考察了脉冲信号作用下复杂网络的稳定性,推导出稳定性判定定理,以判断能否用脉冲信号实现复杂网络的脉冲同步.研究得到:脉冲信号作用下复杂网络稳定性判定定理,并通过4个节点的蔡电路网络的同步问题说明定理的有效性和方便实用性,数值模拟验证了理论结果的正确性.该研究成果对复杂网络的同步提供了一个可行的选择方案.     

自适应神经元控制系统的理论分析

对自适应神经元控制系统进行了研究,得出了关于系统的控制作用、稳定性定理的理论结果,为这种新颖的控制系统的工程应用以及神经元控制器件的研制提供了理论依据.     

一类金融投资系统的风险分析

运用动力系统稳定性理论,讨论了一类金融投资系统的稳定性问题.给出了系统在时滞脉冲下零解渐近稳定的条件,分析了系统参数、脉冲和延迟区间之间的相对关系.最后进行数值仿真,验证了时滞脉冲稳定的有效性,并给出了经济学解释.     

Moser扭转定理在一种脉冲微分方程中的应用

应用KAM理论来研究脉冲微分方程,利用Moser扭转定理证明了一种脉冲微分方程的拉格朗日稳定性,同时也证明了这种脉冲微分方程存在拟周期解.     

一类脉冲微分控制系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧研究了一类脉冲微分控制系统的指数稳定性（脉冲时刻的状态与时滞有关）,并给出例子说明定理的实用性．     

一类脉冲随机控制系统的渐进稳定性

通过比较系统来研究脉冲随机控制系统在控制量分别为线性与非线性和以及可变的线性函数这两种情形的系统渐进稳定性,并给出了渐进稳定的充分条件.