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1.
张汉清 《太原师范学院学报(自然科学版)》1999,(4)
本文用矩阵论的方法来探讨线性递归数列的性质 ,给出通项公式的一个简洁推导 ,并给出周期性的一个判定定理 ,根据k阶线性递归数列满足的方程 ,可构造一个k级矩阵 ,首先给出此矩阵的三条性质 ,再用此矩阵的性质及Jordan标准形理论 ,给出线性递归数列通项公式的一个新的推导 ,并用矩阵所满足的递归关系给出了线性递归数列周期性的一个判定定理 相似文献
2.
要求一个数列前n项的和,一般要利用到它的通项公式。而有些数列却是由一列体具的数或递推关系式给出,如何寻求它们的通项公式,这是一个值得探讨的问题。本文介绍用辅助数列求某些数列通项公式的方法——数列通项公式的辅助数列法,并列举有代表性的例子说明该方法的具体应用。 相似文献
3.
一般的,如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。也就是数列{an},对于任意的n∈N,都有an 1-an=d,则称{an}为等差数列,其中d为公差。教材中是应用归纳法推导其通项公式的,下面再介绍其通项公式的一种推导方法。由等差数列的定义可知: a2-a1=d 相似文献
4.
方谈 《曲阜师范大学学报》1982,(1)
求两个数、三个数之和,很易计算出来。如果把几十个,甚至几百个几千个数加起来,就不是那么简单了。当然,如果不嫌麻烦的话,逐个逐个地相加,最后总是能把它的和求出来。多个数相加是否有简便的计算公式呢?人们在这方面已经进行了很多研究,得到了不少的结果,总结出很多类型数列求和公式,根据这些公式很易把前n项数列之和计算出来。当然,寻求前n项数列求和公式,不仅是为了简化计算,它也往往是求无穷级数之和的一个桥梁。另外在解决其他数学问题时,也常常需要求数列前n项之和的解析表达式。对于某些有规律的数列,我们很易总结出它的前n项求和公式。对于有些表面看来无法总结出求和公式的数列,但经过整理、变形,也能把它的公式推导出来。那么对于一些基本 相似文献
5.
特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。 相似文献
6.
特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。 相似文献
7.
本文运用矩阵方法给出双线性递推数列的通项公式,得到求这类数列通项公式的一种快捷解法——待定系数法。 相似文献
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9.
差分法解递推数列问题 总被引:1,自引:0,他引:1
路长庆 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):67-69
给出了一种用差分方程求递推数列的通项公式和前n项和的公式的方法。 相似文献
10.
利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) ... k2an 1 k1an,其中k1,k 2,...,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,...,am-1已知.并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式. 相似文献
11.
利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) … k2an 1 k1an,其中k1,k2,…,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,…,am-1已知。并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式。 相似文献
12.
《高等数学研究》2006年第一期发表的求递推数列通项公式的一个方法一文给出了关于递推数列通项公式的两个命题很受启发,但命题2有不完整之处,以矩阵为工具对命题2给予完整和推广。 相似文献
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14.
宋锦奎 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(3):17-19
寻找数列的通项公式是数列中的一项重要的内容,然而有些数列的通项公式却难以表示出来。在离散数学中,整数的同余关系是一种较为特殊的关系。以此在自然数集N中构造一个子集Amk={n|k≡n(modm)∧n,k∈Z+∧0≤k≤m-1},其特征函数ΨAmk(n)有许多特殊的性质和作用。用这类特殊集合的特征函数可解决具有"周期"特点数列的通项公式问题。 相似文献
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张永祺 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1999,(Z1)
数列的通项公式是指数列的第 n 项 a_n 与项数 n 之间的函数关系式,a_n=f(n).而递推公式是表示数列的相邻若干项关系的式子,它也是数列的一种表达形式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式…….数列的递推公式实质上是含有未知函数的方程,而通项公式则是递推公式的解.由数列的递推公式求通项公式的方法,归纳如下: 相似文献
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18.
求数列通项公式是数列内容在高考中常见的题型,掌握数列通项公式的求解方法。对于高考中解决数列问题,有重要的意义。该文通过例题谈谈几种常见的求解数列通项公式的方法,并进行总结。 相似文献
20.
陆世炎 《玉林师范学院学报》2000,(3)
本文应用数列{an}通项公式a_n=a_1 sum from k=1 to (n-1)(a_(k 1)-a_k)的改进型,解决了几类由递推 公式给出的数列的通项公式。 相似文献