格子图与环纹面的支撑树数的渐近定理

本文的主要结果如下H1=Pn1×…×Pnh+1是个格子图,H2=Cn1×…×Cnh+1是个环纹面,t(H)表示H的支撑树数,则     

梯子P2×Pn和圆梯子P2×Cn的符号控制数

给出了梯子P2×Pn和圆梯子P2×Cn的符号控制数的计算公式.     

乘积图G×Pn和G×Cm的全着色

本文证明对乘积图G×Pn和G×Cm,若G∈C1T,则G×Pn∈C1T,G×C2m∈C1T和G×Cm∈C1TC2T;从而证明了乘积图Pr1×Pr2...×Pm∈C1r,Cr1×Cr2...×Cm∈C1T∪C2T.由此证明了对于这些图全着色猜想成立.     

一个5阶图与点、路、圈联图的交叉数

分别讨论了5阶图G16与nK1,Pn,Cn联图的交叉数,得到cr(G16+nK1)=Z(5,n)+n+n/2,n≥1;cr(G16+Pn)=Z(5,n)+n+n/2+1,n≥2;cr(G16+Cn)=Z(5,n)+n+n/2+3,n≥3,其中nK1是n个孤立点构成的图,Pn,Cn分别是含n个点的路和圈.     

特殊图的平均距离

设G=G1(×)G2是G1和G2的强乘积,算出了图Pm(×)Pn,Pm(×)Cn,Cm(×)Cn及Cm(×)Cn的平均距离.     

关于路Pn和圈Cn的幂图的消圈数

讨论关于路Pn和圈Cn的幂图的消圈数.对于任意给定的次幂m,文中得出了路Pn和圈Cn的幂图的消圈数的准确值.另外,还给出了路Pn和圈Cn的幂图的最大导出树.     

几类图的树宽

利用图的树宽分解定理,得到圈Cn的r-冠图Ir（Cn）、方型网图F（m;n）（m=1,2,3）、蛛网图W（m,n）和图Pm Pn的树宽.     

两类图的H-强迫数

设Cn和Pn分别表示顶点数为n的圏和路.研究了Cm×Cn和Pn×Pn的H-强迫集并且得出Cm×Cn和Pn×Pn的H-强迫数分别为h(Cm×Cn)=mn/2,m,n都为偶数mn,m,n至少有一个奇数和h(Pn×Pn)=n2/2-2.     

关于图的符号圈控制数

设G=(V,E)是一个图,已有文献提出了图G的符号圈控制概念,本文研究了几类积图的符号圈控制问题,主要确定了积图Pn×P2、Pn×P3和Cn×P2符号圈控制数,并给出了Pm×Pn的符号圈控制数的一个下界。     

路和圈的笛卡尔积的邻点强可区别全染色

本文介绍了部分特殊图类的笛卡尔积图的邻点可区别全染色的有关重要结论,并在此基础上讨论n阶路和n阶圈的笛卡尔积Pn×Cn的邻点强可区别全染色,得到了n阶路和n阶圈的笛卡尔积Pn×Cn的邻点强可区别全然色数χast()Pn×Cn=6。     

一类超边幻和图及其计算机算法

探索和研究了一类新的图类的超边幻和标号问题,给出了相应的超边幻和标号算法,并给出了严格的数学证明,从而得出这类图都是超边幻和图等结论。     

完全i部图N［(X1,X2,…,Xi),k］计数公式

采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等武.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值.     

平面图与对偶原理

该文利用对偶原理创造性地解决了平面图、连通图及对偶图之间的相互关系问题,纠正了长期以来对于平面图及其同构的错误认识,指出平面图必为连通图,平面图本质上是画在同一平面上的顶点、边、面均不相交的连通图。两个平面图的同构指这两个平面图的顶点、边、面之间均有一一对应关系。面是平面图区别于非平面图的本质特征。同构的平面图的对偶图必同构,事实上,平面图的对偶图是唯一的。任意一个平面图都伴有一个隐图,而该隐图实质上是该平面图的对偶图,该隐图可(根据对偶原理)通过D—过程画出。平面图与其对偶图互为对偶。显平面图与其隐对偶图合称为相伴对偶图。     

傅科摆轨道的微机模拟

本文利用速度、加速度的定义，对傅科摆轨道进行了微机模拟，给出了具体、直观、完整的轨道图像。从而澄清了现行教材中对傅科摆轨道图像的模糊认识，并在教学中也收到了很好的效果。     

单圈图Merrifield-Simmons指标的第五大值

图G的Merrifield-Simmons指标是指图G的独立集的个数,其中包括空集.文献[3]得到n阶单圈图中具有最大、次大、最小的Merrifield-Simmons指标的图类,以及讨论了当圈长为k时具有最大Merrifield-Simmons指标的图.文献[4,5,9]给出了圈长为k的n阶单圈图的第二大,第三大和第四大Merrifield-Simmons指标及对应的图.文献[10]给出了圈长为3的9阶单圈的Merrifield-Simmons指标的第五大值及对应的图,本文得到圈长为k的n阶单圈图的第五大Merrifield-Simmons指标及对应的图.     

边染色临界图边数的新下界

Vizing于1968年提出猜想:如果图G是一个点数为n,边数为m的Δ-临界图,那么满足m≥12[(Δ-1)n+3].根据临界图的若干引理,利用差值转移规则给出5-临界图和6-临界图(不含三圈)边数的新下界,改进了已有的结果.     

图 S＊的边幻和标号以及超边幻和标号

研究了对？n∈N＊图 S＊的边幻和标号以及超边幻和标号，得到了两种标号的算法 A 和 B，给出了对？n∈N＊图 S＊具有超边幻和常数 C1=5n＋6以及边幻和常数 C2=7n＋6，其中图 S＊由具有 n＋1个顶点星图 S（u）和 n＋1个顶点星图 S（v）组成，从而证明了 S＊不仅是边幻和图，而且还是超边幻和图等结论。     

WPS Office学报制图及图文混排

WPS Office办公软件平台为用户提供了操作简单、界面友好的矢量图形制作工具，通过定制图形边框、绘制坐标轴、描制曲线、移植文字和符号、组合图形对象等操作，可以描制出科技书刊编辑工作所需的各种形式的矢量图形.对系统打印输出的图形样张通过图像读取方式，可实现期刊社专业书版系统平台中的简单图文混排.     

一类特殊图的顶点染色数

如果图G含有的所有最大团存在公共顶点,且公共顶点的个数为κ,就称此图为第κ类图。据此,本文给出了研究图的顶点染色的一种新方法,并以此研究了一类特殊图的顶点染色及一些图的顶点染色数。     

轮图的冠是序列图

本文研究了轮图的冠,证明了轮图的冠都是序列图．