二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性（r（t）｜（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′｜α-1（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′＋q0（t）｜x（τ0（t））｜α-1x（τ0（t））＋∑ni=1qi（t）｜x（τi（t））｜βi-1x（τi（t））=e（t）,t≥T.其结果推广和改进了已有结论.     

矩阵多项式的交与和的像空间及核子空间

给出了同一个矩阵A的若干个多项式的像空间及核子空间的和与交的结构,得出了以下的结果：1）R（f1（A））∩R（f2（A））∩…∩R（fk（A））=R（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）;2）R（f1（A））＋R（f2（A））＋…＋R（fk（A））=R（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;3）N（f1（A））∩N（f2（A））∩…∩N（fk（A））=N（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;4）N（f1（A））＋N（f2（A））＋…＋N（fk（A））=N（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）.它们推广了蒋永泉、胡付高等的结果.     

Littlewood－Paley算子和Marcinkiewicz积分的一些性质

在适当条件下，若ｆ（ｘ）∈δ，则ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＝∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ，或ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＜∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ．在后一情形，有ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））∈δ，且‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ（‖ｓ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ，‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ‖μ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ）≤Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ．ｗ，其中Ｃ是与ｆ（ｘ）无关的常数．     

三阶泛函微分方程非振动解的渐近性

考虑三阶非线性泛函微分方程（r2（t）（r1（t）x′（t））′）′＋p（t）x′（t）＋q（t）F（x（σ（t））,x′（σ（t））,（r2（t）x′（r（t）））′）=0得到了方程的非振动解x（t）满足limt→∞x（t）=0的充分条件．     

带时滞一类非线性微分方程周期正解存在性

对带时滞一类非线性微分方程：x′（t）=-a（t）x（t）＋f（t,x（t-τ1（1,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））x′（t）=a（t）x（t）-f（t,x（t-τ1（t,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））利用锥压缩拉伸不动点定理,研究了它们至少存在一个周期正解的充分条件及有关结论,较之相关研究前进了.     

全球瞩目中国稀土

镧（La）、铈（Ce）、错（Pr）、钕（Nd）、钷（Pm）、钐（Sm）、铕（Eu）、钆（Gd）、铽（Tb）、镝（Dy）、钬（Ho）、铒（Er）、铥（Tm）、镱（Yb）、镥（Lu）,以及与镧系的154个元素密切相关的两个元素——钪（Sc）fn钇（Y）共17种元素,被称为稀土元素（RareEarth）。简称稀土（RE或R）。     

由强迫函数诱导的高阶泛函微分不等式的有界振动

本文考虑了非线性泛函微分不等式Ｘ（ｔ）｛ＬｎＸ（ｔ）十ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ））），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）））－ｈ（ｔ）｝≤０．（当ｎ为奇数时）（１）ｘ（ｔ）｛Ｌｎｘ（ｔ）－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）｝≥０（当ｎ为偶数时）（２）的振动问题，得到了不等式（１）和（２）的一切有界解振动和一切解振动的充分条件．     

一类一阶微分方程的通解问题

文章讨论了微分方程y′（x）u（y）=q（x）v（y）解的特殊求法,得出：当{u（y）/v（y）}′=y′/v（y）时y′＋p（x）u（y）=q（x）v（y）有通解u（y）/v（y）=e^-∫p（x）dx[∫q（x）e^∫p（x）dx dx＋c]。     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑二阶中立型时滞微分方程（r（t）Ф（x（t））[x（t）＋p（t）x（τ（t））]′＋F（t，x（t），x（σ（t）），x′（t），x′（σ（t）））=0利用广义Riccati变换得到了方程所有解振动的充分条件．     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

部分成员没有毁伤能力的随机格斗的获胜概率

建立了一方全部成员具有毁伤能力,另一方部分成员具有毁伤能力的随机格斗模型。在双方随机瞄准的条件下,分别就进攻方分组和不分组的情况建立了格斗双方的状态概率微分方程组。在不同的作战停止规则下,给出了进攻方分组和不分组情况下进攻方获胜、防御方防御成功以及出现和局的概率递推算法。在进攻方分组的条件下,证明了不同作战停止规则下获胜概率的性质,不同的作战停止规则导致获胜概率的性质有较大差异。在进攻方不分组与分组的情况下,通过具体数值例子比较进攻方的不同参数下的获胜概率,结果发现没有一种进攻方案绝对占优。     

光泵磁共振实验中测gF值的不同方法

利用光泵磁共振法对弱磁场信号进行检测.使施加的水平恒定磁场换向准确测gF值,以及用最小二乘法求实验数据的拟合直线,再由直线的斜率计算gF值.本文对两种方法进行了分析和比较.     

事故率相等时的进一步评价

事故率相等时如何进一步的评价问题一直在实际中存在,没有解决,文[1]所给出的方法也不尽合理．本文通过有关概率的比较与解释,给出事故相等时进一步评价准则,期望对实践中解决这个问题有益。     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。     

索赔总额服从几何分布的破产概率及渐近估计

运用概率论知识对索赔总额服从几何分布模型导出了最终破产概率的表达式，并得到其渐进估计。     

光泵磁共振实验中测量gF值多种方法的探讨

光泵磁共振法是用光抽运方法和光探测法对弱磁场信号进行检测。恒定水平磁场换向测gF值,恒定频率换向测gF值,以及由最小二乘法求出直线的斜率计算gF值。阐述了前2种方法下如何区分。87Rb和85Rb出共振谱线。3种方法测量gF值其结果是一致。     

用概率论的思想证明组合恒等式

本文用概率论的思想证明几个组合恒等式。     

全桥变换器中磁通不平衡的抑制

分析了开关电源在采用全桥变换器的时候磁通不平衡现象的产生原因,并提出了实现抑制磁通不平衡的措施。着重介绍了应用阻隔电容实现磁通平衡的措施,同时进行了相关器件的设计与参数的计算。     

激波法向和速度的确定

本文列举了各种计算行星际激波方向的方法，讨论了各种计算方法的适用范围。利用激波跳跃条件，得到激波法向磁场与激波两侧介质参量的关系。这样，从行星际激波的观测数据，可以求出激波的法向磁场，判断该激波是平行激波，垂直激波或斜激波。对不同类型的激波，挑选不同的计算方法，使它合适于不同类型的跃变关系特点，从而得到正确的计算结果。最后给出三个计算激波方向的例子。     

关于随机环境分枝过程存活概率的几个定理

通过对随机环境分枝过程灭绝概率的讨论,应用条件概率和条件期望的性质得到了关于存活概率的界,此结论可以确定该过程是否灭绝,对研究该过程的灭绝时是有帮助的。