THE RIEMANN TYPE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE ELLIPITIC SYSTEMS WITH THE BOUNDARY CONDITION INCLUDING HIGHER OREDER DERIVATIVES

Let D~+ be simply connected bounded domain with the boundary ∈C_(n~n);(02. The so-called Riemann type boundary problem of complex equation (1) is to find a piecewise regularsolution w (z) in D, whose boundary value ~kw (t)/ ~k(k=0,1,…,n) continuous on and satisfyingthe boundary condition     

THE COMPOUND BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A CLASS OF NONLINEAR PSEUDOPARABOLIC SYSTEMS

Let D be N+1 connected bounded domain in plane. Suppose the contour of D consists of N+1 simple-ly closed curves _0, _1…, _N and _1… _N are in the interior of domain circumscribed byC_μ~1(0 <μ< 1). In addition, assume that there are n mutually exclusive contour γ_,j=1,…,n,in interi-or of D,γ=γ_i; ∈C_μ~1. Denote D_j is the bounded domain circumscribed by γ_j,j=1,…,n, D~-=D_1+…+D.,D~+=D-D~-,D_t~ =D~ ×E, E=[0,T] (T>0), z=0∈D~+.We consider the following pseudoparabolic complex equation on D_t~ : / t[W_Z- Q_1(z)W_z- Q_2(z) _ - A_1(z)W - A_2(Z) ]= H(t,z,W,W-_2,W_2), (z,t) ∈D_t~ , (1)     

一类Cauchy-Fantappiè型积分的边界性质

其中Nj(ζ,z)在E×E上属于c~(2)类(E是D~+的邻域),且满足如下形式的Lipshitz条件;|N(ζ,z)—(ζ—z)|≤κ|ζ—z|。 为简单起见,我们沿用文[1]的记号,并维持那里的一些假定。 本文得到两个结果:第一,文[1]所述的C-F型积分所确定的函数F(z),其内、     

关于P叶函数的一个子类

本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D~(α+p)f)/(D~(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z~(-(?))integral from n=0 to z t~((?)-1)f(t)dt,(|z|<1)的映射性质。推广了某些文献中的一些结果。     

星形函数中的特殊子类

1.用A表示在|z|<1内解析且f(0)=f(0)-1=0的函数全体,对α>—1令 D~αf(z)=f(z)* (z/(1—z)~(α+1)),(|z|<1)。则有D~αf(z)∈A 其中记号“*”表示Hadamard乘积。特别当α=n是正整数时,有     

一类带有两个carleman位移的三元素边值问题

设是封闭的曲线,它将扩充复平面分为D~ 和D~-两个区域,假定∞∈D~-,0∈D~ 。研究如下边值问题: 未知函数Φ~ (z)和Φ~-(z)分别在D~ 和D~-全纯,且能用其边界值Φ~ (t)和Φ~-(t)表成在L_2类中有角极限值的Cauchy型积分。(1)中G_1(t),G_2(t)∈H_μ。(0<μ≤1),g(t)∈L_2;α(t),β(t)均为到其自身的同胚,当保持方向不变时,称之为正位移,否     

ON α-CONVEX FUNCTIONS WITH MISSING COEFFICIENTS

Let J_n (a,A,B), α≥0, -1≤B相似文献   

2阶微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性

运用Nevunlinna值分布理论和整函数的相关理论,研究了2类不同系数的2阶线性微分方程解的增长性.假设A(z)=h(z)eP1(z),其中P1(z)是m次多项式,h(z)是ρ(h)m的整函数,B(z)是1个级为ρ(B)≠m的超越整函数,证明了方程f″+Af'+Bf=0的每1个非零解都是无穷级;又假设A(z)是方程f″+P2(z)f=0的非零解,其中P2(z)是n次多项式,B(z)是Fabry缺项级数且2ρ(B)≠n+2,也证明了方程f″+Af'+Bf=0的每1个非零解都具有无穷级.     

弹性板补充理论

<正> 为了补充 A.A.Kromm.的厚板理论(εzz=0),本文作以下分析:(1)几何方程:eij=1/2(?) (1)(2)物理方程:σij=γθδij+2μeij (2)(3)平衡方程:(?) (3)(4)边界条件:Ri=σijlnj (4)现在用直角坐标系,原点放在均匀厚板的形心上,设厚板厚度方向为 z 轴,若以右手坐标系,则 x、y 轴在厚板中性层平面上,如果除厚板支座支承边界条件外,在厚板 z=-(h/2)板面上,有与 z 轴方向一致的荷重 q(x,y)。在厚板 z=h/2板面上及四周无其它     

基于亚纯函数微分多项式的一个正规定则

设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,(A)f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数. 若L(f)(z)=b(z)(←→)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f'(z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F在区域D内正规.     

广义解析函数的E_p类

§1.解析函数的B、H_δ、D、A、E_p类函数,有很多有趣的性质。王鸿昇研究了广义解析函数的B、H_δ、D、A类,他把解析函数的不少性质都推广到广义解析函数。本文将解析函数的E_p类推广到广义解析函数,并着重证明了一个E_p类函数序列的收敛性定理。§2.所谓广义解析函数,是指方程 (?)w/(?)+AW+B(?)=0 (1) (A、B∈L_(δ,2)(E),δ>2)在域G内的广义解W(z) 方程(1)的正则解类记作(?)_(δ,2)(A,B,G)。根据相似原理,若W(z)∈(?)_(δ,2)(A,B,G),则有表达式 W(z)=f(z)e~(ω(z)) (2)     

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤BA≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)(1+Cz)/(1+Dz),-1≤BA≤1,-1≤DC≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.     

一阶椭圆型方程组的黎曼-哈斯曼边值问题

在全平面E上考察实系数的一阶椭圆型方程组或等价于它的复式方程这里,而假设方程(*)中的系数A(z),B(z)∈L_(2,2)(E),p>2。在方程(*)中出现的和以后     

一类Cauchy-Fantappiè型积分的合成公式和反演公式及其应用

设Ω是闭2n—1继光滑的曲面,它把C~n空间分成内、外两区域D~+和D~-。设E为D~+的邻域,为方便计以后认为D~-=E—D~+。 本文考虑如下两种形式的Cauchy-Fautappie型积分     

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。     

除环上的方阵的指数性质

[1]文中讨论数域上的方阵的一些性质,本文目的是把它推广到除环上去,即下面的定理1—4,其中,简化了[1]文中某些证明,也增添了一些新性质。设 A∈D~(n×n)(D~(n×n)表示除环 D 上 n 阶方阵环),秩 A~k=秩 A~(h+1),且秩 A~t 秩 A~(T+1)(t相似文献   

一类用Salagean算子定义的解析函数及其Fekete-Szeg(o)不等式

设A表示在单位圆E={z:|z|<1}内解析函数f(z)=z+a2z2+…构成的函数类.本文引进用Salagean算子定义的新的解析函数A的子类Mα(n,β,σ,η),用初等方法讨论了该函数类中的Fekete-Szeg(o)不等式,并推广某些已有的相关结果.     

关于高维纽结的Alexander不变量

本文对高维纽结的Alexander不变量作了一些研究,给出如下结果。定理1 A(t)是任一Laurent多项式,A(1)=±l,对任意自然数n≥2,自然数p、q,使得p+q=n+1,则存在一个n维纽结KS~(n+2),它的Alexander不变量为 (1)p≠q,H_p(z)=∧/A(t),H_q(z)=∧/A(t~(-1)); (2)p=q,H_p(z)=H_p(z)=∧/A(t)∧/A(t~(-1)),其中z是z=S~(n+2)-K的无限循环复盖。定理2 如果A_1(t)……A_m(t)是Laurent多项式,且Ai(1)=±1(i=1…m),对任意自然数n和p+q=n+1,存在纽结K cS~(N+2)使得它的Alexander不变量为:     

某类二阶微分方程解的增长级及零点

研究了P(z) =-mzn+an -1zn -1+… +a0 ,m >0为实常数 ,A(z)为超越整函数时 ,方程f″ +eP(z) f′+A(z)f=F与对应齐次方程f″+eP(z) f′ +A(z)f=0的解的增长级和零点收敛指数 .     

系数有孤立奇点的一个二阶线性复方程的一般解

设口是有界域,边界厂CCZ,,,。<久相似文献