数学教学中如何训练逆向思维能力

数学教学中训练逆向思维能力 ,需要营造逆向思维的氛围 ,引导学生进行双向思考 ,注意知识的逆向运用 ,训练“反面求解”的方法 ,以培养学生思维的灵活性。     

基于定向二维插值的逆投影变换方法

为了研究逆投影变换方法在智能车驾驶环境信息采集中的应用,提出了一种反向求解逆投影的方法,即根据用户感兴趣的道路区域规划逆投影变换后的图像,并考虑了车道线的方向特性,提出分段的定向二维插值方法求解逆投影变换后图像各个像素点的灰度值。理论分析和标定试验表明,使用该方法进行逆投影变换后的图像能够较好地反映客观路面情况,并且可以降低逆投影变换的计算量,强化车道线信息。     

基于扩散路径映射的混凝土碳化细观模拟方法

对碳化作用细观求解方法进行梳理改进，利用传输和反应过程状态变化的路径依赖特点，规避了传统方法大规模矩阵求解，提出了基于扩散路径映射的碳化细观模拟方法。方法基于Dijkstra路径算法对界面层影响进行修正，建立水泥浆体扩散路径算法，得到环境表面到水泥浆体的最短路径网络；通过水泥浆体代理模型，模拟水化反应、碳化反应以及材料孔隙率变化的耦合碳化过程，得到关键指标（氢氧化钙浓度）沿扩散路径的时变分布；最终依据相同的扩散路径长度进行结果映射，实现碳化作用中关键物质浓度随时间空间分布的高效精准预测。通过材料试验对比校验，扩散路径映射方法模拟结果能够准确反应混凝土碳化深度范围；与传统偏微分求解方法对比，扩散路径映射方法能够在细观尺度精准模拟关键物质空间分布情况，且求解效率提升20倍以上，存储空间需求降低为偏微分求解的2%以内。     

“逆向思维”巧解题

正向思维固然是解决问题的正常途径，但对于一些问题却一筹莫展，至少是相当麻烦。如果使用逆向思维方法，可以使问题迎刃而解。本文通过逆向思维方法解决一些数学问题，显示出逆向思维不愧为重要的数学思维方法。     

投影变换的解析方法

应用画法几何解决工程实际问题时,往往要进行投影变换。研究和掌握投影变换的基本解析方法,则任何变换都可以赋予准确的数值。从而有利于把空间运算问题转化为平面上的运算,图和算结合,可简单明了地得到准确的结果。一、点的坐标变换在投影图,空间点的位置是用它的投影的坐标来确定的。实行投影变换时,坐标值也就需要变换。以更换投影面来分析,如图1,换面相当于把坐标面体系绕相应坐标轴旋转。例如,换     

空间四边形网格曲面上最短路径的图论法求解

目的在空间四边形网格曲面上,寻求连结所有网格结点的最短路径。方法运用图论的相关知识,提出应用最短哈密顿路径法,通过建树的方法来连结网格节点以形成路径。结果在划分好的空间曲面网格上实现了最短路径的求解,进而证明了提出方法的可行性和构建算法的正确性。结论该方法可以更有效地解决空间曲面上最短路径的求解问题。     

定积分求解数列极限

定积分是数学的重要概念,在其他学科和各种领域应用广泛,在数学上的应用正向思维比较多,文章从逆向思维的角度,给出了利用定积分求解两种数列的极限的方法.     

浅析逆向思维在经营活动中的运用

所谓逆向思维是有悖于人们通常的思维习惯的一种从相反的方向来考察事物，或者干脆把思考对象颠倒过来进行思考的方法，而正是这一特点，使得许多靠正常思维不能或是难于解决的问题迎刃而解。逆向思维运用得当，往往会产生通过正向思维等常规思维难以达到的效果，在企业经营活动中的创新作用尤为显著。本文分析了逆向思维的一些成功案例，证实了逆向思维在经营活动中的作用及应注意的问题。     

试论中学数学中逆向思维方法的应用——以定义、定理、公式的逆用为例

逆向思维是一种在数学学习过程中常用的方法,一般是通过数学概念的逆向训练、数学公式、法则的逆向训练、数学解题方法的逆向训练等方法培养逆向思维.在数学教学过程中,注重对学生进行逆向思维训练,促使他们由单向思维向双向思维发展,有益于培养学生思维的灵活性和创造性,进一步提高分析和解决问题的综合能力.     

逆向物流单车辆运输策略

结合逆向物流中回收产品的不同形态,引入库存限制和成本惩罚,建立了单车辆闭环供应链的二维运输模型,定理证明了模型一定存在最优解.构造了TSP基础上的插入启发式算法求解最短路径,然后运用二维动态规划求解最优回载策略.分析表明,逆向物流单车辆的最优回载策略应是建立在最短路径之上的有选择回载.算例结果证明了该策略的实用性和有效性.     

共情：心理咨询的基本技术

共情有认知和情感两个层面,高级共情是分析师潜意识层面即时体验到的反移情。共情是深入来访者内心世界的一个连续不断的过程,需要经过积极倾听、设身处地、敏锐思考、准确回应和引发领悟等阶段。不合格的咨询师往往是缺乏共情的人,其原因是多方面的。咨询师要达到准确共情,需要有共情的意识与态度、对来访者的终极价值认同、掌握共情的技巧、跟随与引导并进、理解自己的反移情。     

近世代数反例的作用和构造方法

从构造反例的作用、思维原则及方法等方面,论述在近世代数课程教学中,如何加强对学生进行构造反例的训练.     

后现代主义文化倾向与当代中国大学生

由于后现代社会"无所不包的工业化状态",后现代主义文化披上了一系列"反"的外衣,更新了现代人对世界、宇宙的认识和人的思维方式,它对当代中国思想文化产生了深刻的影响,尤其是给当代大学生思想观念带来了显著的冲击,既有让我们高兴激动的,也有令我们忧虑深思的.对此,应该认真研究,积极应对.     

试论数学思维与衔接教学

数学教学是数学思维活动的教学，数学教学过程是师生双方各自实现自我价值和自身发展，不断积累数学体验的过程。老师注意算术数集与有理数集、定性与通性、静态与动态、应用题的算术法与代数法、平面几何的衔接教学，把握数学思维持点，运用相应的教学方法，就能把中、小学数学衔接搞得更好。     

香河县生态环境变化与保护对策

从生态学理论出发,运用系统动力学原理和方法,分析香河县气候条件、土地利用、农业生产力及水资源等方面发生的变化,得出香河县存在着水资源减少和水体污染,以及自然生态系统退化等环境问题,提出生态保护的对策建议,最大限度的保持香河县生态环境的可持续发展。     

试论科学发展观对思维方式的深刻变革

科学发展观是对思维方式的深刻变革,主要表现在：从思维主体本位变革看,人与自然的关系层面由主客二分、主客体绝对对立的思维定势向主客体和谐统一、共生共荣的思维模式转变,人与人的关系层面由个体本位、群体本位向类本位的转换;从思维目标变革看,实现了由单一经济目标向多元目标的转换;从思维定势趋向变革看,从简单的、单向型向复杂的、多向型转换。     

巧用构造法解数学题

构造法是数学中一种传统、科学、重要的基本方法。通过实例介绍了几种构造法。简明指出了使用构造法解题是一种创造性思维活动，有利于培养、发展学生的创造思维能力，优化思维品质。     

大学生创造性思维能力培养方法探讨

本文论述了创造性思维的涵义和本质特征，提出了增强创新意识是大学生创造性思维能力发展的关键；教师引导是培养大学生创造性思维能力的保证；强化知识教育是培养大学生创造性思维能力的根基；学术活动是培养大学生创造性思维能力的途径；现代化教学手段是培养大学生创造性思维能力的助力；激发好奇心和想象力是培养大学生创造性思维能力的条件；塑造不畏艰险和献身科学的精神品格是培养大学生创造性思维能力的要素。     

气候变暖对通辽市生态环境的影响

从通辽市近50年来气候变化及其对农牧业、水资源、土地沙化、草场退化等方面的影响，阐述了气候变暖给通辽市生态环境带来的影响，提出了生态环境防治对策．     

数学教学过程中培养学生发散性思想品质初探

现代教育改革，突出了学生创新意识和创新能力的培养，本文结合典型习题，寻求一题多解，以及通过变向思维和合理猜想，来培养学生的发散思维能力。