具有阶段结构的害虫-天敌模型的脉冲控制

研究了一类具有阶段结构的害虫-天敌系统。当使用杀虫剂消灭害虫时,研究脉冲形式的控制,得到了无天敌时系统存在稳定的周期解。然后利用分支理论,讨论害虫-天敌模型的非平凡周期解,周期解由稳定变成不稳定的。     

一类具有脉冲的捕食与被捕食系统的动态行为

研究具有周期脉冲的捕食与被捕食模型的动态行为.通过喷洒杀虫剂和投放天敌的周期不同,得到了捕食系统害虫灭绝周期解的全局稳定性的临界值,分析喷洒杀虫剂和投放天敌的周期如何影响生物控制,为害虫治理提供了策略基础.     

基于生物防治的脉冲控制害虫模型分析

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的微分方程模型,证明该模型害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性及持久性,并得到害虫灭绝周期解全局渐近稳定的最大脉冲周期．     

周期脉冲投放病毒的随机害虫治理模型

研究了一类周期脉冲投放病毒的随机害虫治理模型,证明了系统的均值有界性,给出了害虫灭绝周期解以及害虫非平均持续生存的充分条件。由理论结果和数值模拟表明,当噪声强度较大时,会导致害虫迅速灭绝;而当噪声强度微弱时,害虫减少的速度减缓,并会持续生存。     

具有脉冲投放益虫生物控制害虫的捕食-食饵模型

 讨论了具有阶段结脉冲时滞HollingII功能反应的捕食模型,其中天敌（益虫）进行人工脉冲周期投放,害虫具有阶段结构及成熟期的时滞现象,并进行了系统的数学及生物方面的研究。首先利用离散动力系统的频闪映射得到了害虫根除周期解的存在性,并且利用脉冲及时滞微分方程的基本知识证明了该害虫根除周期解的唯一性和全局吸引性。进一步证明了当天敌的投放量或者投放周期在一定的范围内,能够控制害虫在作物的经济危害水平(EIL)运行的情况下使天敌与害虫可以共存。得出的结论为害虫的生物治理提供了策略基础。     

一类具有脉冲效应的捕食者-食饵系统分析

基于综合害虫管理,提出了一类具有脉冲效应的捕食者-食饵模型并进行了分析,根据Floquet乘子理论,给出害虫根除周期解全局渐近稳定与系统持续生存条件;进一步通过分支理论得到了正周期解的存在性;最后,讨论了该综合害虫管理策略的有效性。     

一类具有阶段结构病毒感染害虫治理模型的研究

建立了病毒与害虫相互作用的害虫管理模型,利用脉冲泛函微分方程的比较原理得到了害虫灭绝周期解的全局吸引性和系统.     

具有生物控制和化学控制的SEI害虫管理模型

考虑一个在固定时刻分别投放染病者害虫和喷洒杀虫剂的SEI害虫管理模型.通过频闪映射,得到了易感者和潜伏者根除的害虫根除周期解,并且证明当投放的染病者害虫的数量大于某个临界值时,害虫根除周期解是全局吸引的;当投放的染病者的数量小于该临界值时,系统是持续生存的.     

具有脉冲的综合治理害虫的捕食食饵模型

建立了综合治理害虫的捕食者食饵模型,得到了易感害虫灭绝周期解局部稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.     

具有脉冲控制和病毒感染的害虫治理模型的分支分析

讨论了一类具有状态依赖反馈控制和病毒感染的害虫模型边界周期解的存在性, 得到了边界周期解全局稳定的条件。给出了模型发生跨临界分岔的条件,并通过数值方法分析了杀虫剂功效和单次投放感染害虫比例对实施控制措施的频率影响。 研究结果说明,状态依赖控制措施在一定条件下可转化为周期控制措施;执行控制措施的频率随着单次投放感染害虫比例增大而减小, 但是随着杀虫剂功效增大,该频率可能减小也可能增大。     

基于脉冲控制的害虫管理模型

基于喷洒杀虫剂及投放病虫的综合控制害虫策略,建立了具有脉冲控制的微分方程模型.利用脉冲微分方程的Floquet定理、比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性与系统的持久性,并利用分支理论给出了正周期解存在的分支参数.     

具有阶段时滞结构的生态-流行病模型的生物防治策略

分析一个具有一般形式的疾病感染率和功能反应函数的阶段时滞结构的捕食者-食饵(天敌-害虫)模型,利用人工脉冲周期投放有病的害虫和天敌去控制害虫.通过脉冲方程理论,证明了当周期投放量达到一个临界点时,害虫将灭绝;并进一步证明了当投放量控制在一定范围之内时,害虫的密度将在农作物经济危害水平之下并与天敌共存.     

具有脉冲干扰和功能反应的综合害虫控制系统的灭绝性

基于综合害虫管理(IPM)策略,考虑一个具有脉冲干扰和HollingⅡ功能反应的害虫管理SI模型,讨论了害虫灭绝周期解的存在性及稳定性,获得了相应的充分条件,并给出了数值分析实例.     

具有脉冲反馈控制的捕食模型的动力复杂性

考虑了害虫综合管理策略的食饵依赖模型,即当害虫的数量达到经济危害阈值时,采用综合控制策略,如生物控制、放养控制、化学控制,以使害虫的数量达到可接受的水平.给出了Poincaré映射,得到了半平凡周期解的存在性,并利用类似Poincaré判据得到半平凡周期解稳定性的充分条件.最后,给出例子及数值模拟验证结论的正确性.     

脉冲治理害虫在一个新的生态-传染病模型中的应用

讨论了传染病的发生率为饱和接触率和捕食者的功能反应函数为Holling-Ⅱ类的阶段时滞结构的生态-传染病(害虫-病虫-天敌)模型,利用人工脉冲,周期投放有病的害虫和天敌去治理害虫.通过Floquet乘子理论,证明了当周期投放量达到一个临界点时,害虫将灭绝;并进一步获得了系统持续生存的条件.     

一类害虫种群有疾病传播的害虫防治模型

考虑了脉冲投放病毒和脉冲投放天敌的害虫综合控制模型.运用Floquet乘子理论,脉冲微分方程比较定理,讨论了模型的害虫灭绝周期解全局渐进稳定性;选取内禀增长率为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件.     

一类杀虫剂函数影响下的非自治周期害虫综合治理模型研究

考虑到自然界害虫种群的出生率、死亡率以及人类对害虫的控制都是呈周期性变化的情况,建立了一类化学控制和生物控制相结合的非自治害虫治理模型.将杀虫剂作用函数看成是分段连续的指数函数,并将杀虫剂残留效应引入到害虫控制模型,给出了害虫灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件.     

基于喷洒杀虫剂及释放病虫的害虫综合管理模型（英文）

研究了具有脉冲出生及脉冲控制的害虫综合管理动力系统.利用脉冲微分方程的Floquet理论及比较定理,给出了害虫灭绝周期解全局渐近稳定的条件,对系统持续生存情况进行了数值模拟.并讨论连续控制系统的动力学性质,得到了害虫灭绝及持续生存的条件、害虫灭绝的阈值.     

脉冲投放益虫化学控制害虫的害虫管理模型

研究了与害虫管理相关的一类捕食者(益虫)具有脉冲扰动,食饵(害虫)具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了害虫灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件。得出的结论为现实的害虫治理提供了可靠的策略依据。     

一类具有状态脉冲反馈控制的害虫治理模型

研究一类具有状态脉冲反馈控制的害虫治理模型。采用脉冲理论和微分方程的定性理论得到系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的;利用半连续动力系统几何理论获得系统阶1周期存在的充分条件,且存在的阶1周期解轨道是渐近稳定的。结果表明:在害虫治理过程中,根据害虫数量多少,实施人工脉冲干预的目的是要把害虫数量控制在允许的经济阈值之内,而不是彻底消灭害虫,这样可以保证对生态环境实现可持续发展。