多个整数的最小公倍数的矩阵求法

给出了一个求多个整数的最小公倍数的矩阵方法．该方法计算量小。简便易行，可通过编程上机进行计算，在最小公倍数计算中有实际意义．     

多个整数的最大公因数的矩阵求法

给出了一个求多个整数的最大公因数的矩阵方法.该方法计算量小,简便易行,在最大公因数的计算中有实际意义.     

关于一个线性不等式组整数解的讨论

本文介绍了一个特殊的线性不等式组整数解的模型Ｉ。并给出了一个复杂性Ｏ（Ｎ２ｂ）的拟多项式算法程度。     

Z[√-2]中两整数的平方差

给出了Z[√-2]中的非零整数表示为Z[√-2]中的两整数平方差的表示种数，还给出了Z[√-2]中的非零整数表示为x^2＋2y^2（其中x，y∈Z[√-2]）形式的表示种数．     

关于线性型sum from i=1 to 3 (a_ix_i)的最大不可表数

本文给出了几个计算线性型sum form i=1 to 3(α_ix_i)的最大不可表数的条件公式.     

x2+y2＝n解数公式的另一表达形式及证明

给出了x2 y2＝n整数解组数公式的另一种表达形式,用代数数论的方法给出了证明,同时讨论了这种表达形式与其它几种形式的一致性.     

基于VHDL占空比可控的整数半整数分频器

在半整数分频器设计方法的基础上进行改进,采用VHDL硬件描述语言实现了占空比可控的整数半整数分频器.在QuartusП软件上测试结果表明了设计的正确性和可行性.     

整数矩阵的方幂和表示

本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和表示的可能性得出了肯定的结果。     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

关于模m次数为d的整数个数的计算

该文给出了关于模ｍ次数为ｄ的互不同余的整数个数的计算方法，这里ｍ为任一正整数。     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

求Z=X Y的概率密度的曲线积分法

求Z＝X＋Y的概率密度一般采用先求二重积分，再求导．本文给出了一种新的更简便的求法──由曲线积分获得．此法可推广到求Z＝aX＋bY的概率密度．图3，参5     

非稳态种群发展方程解的存在唯一性

本文讨论一般非稳态种群发展方程,证明了当生长函数为单调递减时方程的解的存在唯一性。     

关于定积分integralfromn=0toa(e~(-x~2)dx)的几种解法

本文在高等数学、数值分析的研究过程中,总结了定积分的几种解法,如重积分法、无穷级数法、数值解法。     

变积分限Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解

考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解.     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

一类广义奇摄动非线性双曲型积分-微分方程模型

考虑一类广义两参数非线性双曲型积分-微分方程奇摄动模型.首先,利用广义Fredholm型积分方程,得到了该模型的广义外部解;其次,用多重尺度变量方法得到了广义解的边界层校正项;然后,利用伸长变量方法,得到了广义解的初始层校正项;最后,构造了广义奇摄动解的合成渐近展开式,并用不动点理论证明解的渐近展开式的一致有效性.     

一类积分方程配置解的外推

利用边界元方法将调和方程边值问题转化为求解边界积分方程的问题,介绍了这种边界积分方程(Poisson积分方程)的配置算法.主要讨论了所得配置解余项的渐进展开式,并通过它获得了具有O(h3)高精度的外推解.     

含裂纹柱体扭转的积分方程解法

本文利用单裂纹基本解,将裂纹产生的不连续解分离,然后配以常规边界积分方程解答,使含裂纹柱的扭转问题归结为解一组混合型积分方程,并为此建立了数值方法.文中对工程中有兴趣的几种含单裂纹柱体的扭转作了数值计算,得到了它们的抗扭刚度和应力强度因子.     

微分方程系统不可积性问题研究

研究了周期系统Laurent多项式型首次积分和有理首次积分的不存在性问题。利用Floquet理论,证明了如果系统的特征乘数是瓕-非共振的,则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分。进一步,还在有理函数空间考虑了这一问题,并得到了相应的结果。