多维混沌系统的构建及其多通道自适应控制

为改善低维混沌系统行为简单、密钥空间小等问题，本文提出一种多维混沌系统的设计方法，给出了系统结构及其平衡点通式，利用Si’lnikov定理验证该系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质。以三维混沌系统为例，对该混沌系统进行动力学特性分析及其偏移增强控制，并利用Multisim电路仿真软件搭建该混沌系统，验证了系统的可实现性。基于自适应理论，设计一种多通道的自适应同步控制器，能够实现多种系统误差组合下的同步，提高了混沌系统在保密通信中的安全性。     

拟周期扰动下一类电力系统的混沌行为

研究了经典的二机互联系统在双频拟周期激励下的动力学行为.利用Melnikov函数方法对该系统进行理论分析,给出了系统出现Smale马蹄混沌的必要条件,并讨论了几个关键参数与系统混沌的关系.     

二维三次映射的混沌动力学

为了研究二维三次映射的混沌动力学，运用Moser定理和多项式零点斜率的性质，证明映射存在Smale马蹄，并且映射在不变集上拓扑共轭于三符号动力系统.计算不动点和2周期点的Lyapunov指数谱表明，它们的最大Lyapunov指数均大于零.     

席尔尼科夫意义下的电容三点式振荡器的混沌现象

根据席尔尼科夫定理构建了一个电容三点式振荡器,利用理论分析表明该系统具有斯梅尔马蹄的混沌,并给出了实际电路和实验结果。     

简单互联电力系统的全局分叉与混沌行为

基于简单互联电力系统的摆模型,利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与系统的次谐分叉;讨论了系统处于临界状态的参数分布。结果表明,系统进入混沌和出现m阶次谐分叉的临界条件与系统的物理参数有关,只需适当调节这些参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生或分叉的出现,为电力系统的稳定运行提供理论依据。     

简单电力系统的相平面特征与混沌振荡

基于简单互联的电力系统模型,把工程问题转化为具有阻尼项、受迫项和固定力矩的摆动问题。利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与混沌行为;讨论了电力系统处于临界状态的参数分布.结果表明,系统进入混沌的临界条件与它的具体参数有关,只需适当调节参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生,为电力系统的稳定运行提供理论依据.     

具有高阶色散和立方-五次非线性项的薛定谔方程的孤立波的保持性

研究了具有高阶色散项和立方-五次非线性项的薛定谔方程(NLSE)在扰动下孤立波解的保持性。通过行波变换将NLSE转化为平面动力系统,由Melnikov方法得到混沌阈值,通过分岔图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面图验证了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌,从而在参数选择时规避该区域来获得孤立波的保持区域。     

自由电子激光器的全局分叉与混沌行为

在摆模型基础上,考虑了阻尼项和受迫项的影响,电子的运动方程化为典型的动力学方程;利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分又进入混沌的临界值,为自由电子激光器的设计提供了理论分析.     

一类带有外激的非线性动力系统的混沌运动

利用多尺度摄动法推导出一类带有非线性和外部激励的两自由度气弹性动力系统的平均方程,对于非摄动情况下的平均方程,得出其异宿轨存在的条件,并计算出异宿轨的显示表达式,然后利用Melnikov方法得到当某些参数值取特定值时,平均方程的异宿轨破裂,这可能引起Smale马蹄混沌。最后,将该理论分析结果应用到一个功能梯度板模型,得出在一定参数取值下,该模型存在异宿轨破裂引起的Smale马蹄混沌。     

构造具有超混沌特性的二维离散系统

用自动生成的方式构造出一类具有超混沌特性的二维离散系统，其非线性函数由幂次不高于2的多项式组成，通过计算李氏指数来判断所选的系统是否为超混沌的。不仅得到一般形式的超混沌系统，而且还在特殊限定条件下得到了一些形式简单的超混沌系统。此外，对其中两个系统的分岔特点进行了理论分析。     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

一类参数未知混沌系统的自适应稳定控制

研究了一类参数未知混沌系统的混沌控制问题,利用反馈控制方法设计了一种简单的控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,实现了系统在平衡点稳定控制.数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器有效性,所给出的方法同样适用于Chen系统、Lv系统等混沌系统的控制.     

非自治混沌系统的广义Q—S同步研究

建立了一个构造性的非自治混沌系统的广义Q-S同步定理,并给出一些推论。利用该定理及推论可以构造出一系列与已知混沌系统广义Q-S同步的系统。最后构造出了与Chen系统广义Q-S同步的非自治响应系统,显示所提出理论的有效性。     

混沌时间序列的最小二乘支持向量机预测

提出了最小二乘支持向量机混沌时间序列预测方法,并研究了三种混沌信号的预测性能。该方法在优化指标中采用了平方项,且只有等式约束,将传统支持向量机求解二次规划问题转化为求解线性方程组,因而简化了计算复杂性。仿真实验结果表明该方法预测模型参数选择容易、在较大范围内取值时对预测误差影响很小,而且即使在输入维数m小于Takens嵌入定理所确定的维数时,也具有很好的预测性能。     

一种新的具有光滑二次函数多涡卷混沌系统及其FPGA实现

提出一类含有光滑二次函数的多涡卷混沌系统,该系统是对现有的多涡卷混沌系统的补充和完善。在多涡卷混沌系统中添加一个光滑二次函数,并对系统进行适当的修改,构造了一个新的具有光滑二次函数的多涡卷混沌系统。对系统平衡点进行了分析并作出Lyapunov指数谱、分岔图、相图以及对Poincaré截面进行了数值仿真,结果表明系统具有复杂的动力学特性。在IEEE-754标准下,利用FPGA设计了多涡卷混沌信号产生器,硬件实验结果与数值仿真结果相一致。     

含有双曲函数非线性项的超混沌系统及其同步

提出了一个新的自治超混沌系统,该超混沌系统的非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲余弦项和一个非线性二次交叉项.对系统的基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析.研究了实现此超混沌系统同步的一种方法,实现了2个异结构混沌系统的渐进性和全局性同步,而且在同步过程中并未删除驱动系统的非线性项.数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.     

一个新的混沌系统及其混沌控制研究

提出一个新的三维自治混沌系统,该系统含有四个参数,三个非线性项。通过理论分析、数值仿真、Lya-punov指数谱和分岔图分析了系统的丰富的动力学行为。研究该混沌系统的控制问题,将状态变量的绝对值加到该混沌系统,分析被控混沌系统的动态特性,数值仿真说明了该方法的有效性和可行性。     

Devaney混沌的一个注记

通过构造既不是分布混沌又不是拓扑混沌的Devaney混沌系统, 对Weiss的一个定理和Oprocha陈述的一个结果, 给出了统一证明.     

多级混沌保密通信系统方案的设计及其噪声干扰的研究

以Lyapunov稳定性理论为基础,针对一系列非扩散混沌系统,提出一种三个不同混沌系统之间的异结构同步方法.就混沌通信问题,提出了一种多级混沌保密通信系统的实现方法,在前两个同步的系统中加密后,利用后两个同步系统再一次加密.通过加入高斯白噪声干扰,对多级混沌保密通信系统进行噪声干扰的分析和计算,并用小波分析理论对加噪信号进行处理.仿真结果表明,有用信号的传输在噪声的干扰下发生畸变,经小波分析理论处理后, 有用信号可以无失真地恢复过来.     

一个类Lorenz系统的非线性分析

研究了1个类Lorenz系统的非线性动力学.更精确地研究了1个四参数二次混沌系统的稳定性和分岔.通过Lyapunov指数、Poincare截面图和Lyapunov维数研究了系统的动力学特性,结果显示该系统拥有丰富的动力学行为.