同谱图的构造

给出了同谱森林的构造方法;定义了同谱因子,给出了四个同谱因子,获得了一些同谱图。     

r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。     

余因子系的等价定义与树形表示

利用图论的方法,讨论了余因子系的性质,分析了余因子系的等价定义,给出了几种重要的等价形式.并利用树的特殊结构,给出了余因子系的树形表示,为引入多项式系各种形式的结式矩阵做了理论准备.     

伽玛分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

针对伽玛分布位置参数已知情形,给出了伽玛分布环境因子的极大似然估计,并给出了伽玛分布环境因子的Bayes估计.用Monte-Carlo法进行数值模拟,数值模拟结果表明伽玛分布环境因子的Bayes估计优于极大似然估计.     

一阶微分方程积分因子存在性及应用

讨论了一阶微分方程积分因子的存在性问题。给出了一类一阶微分方程存在齐次多项式积分因子的一组充分必要条件,并且给出具体例子说明了其应用,丰富了微分方程的解法。     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

n阶全阵环的零因子

n阶全阵环存在零因子 ,本文给出了零因子存在的充要条件 ,并借助于广义逆矩阵 ,得出了零因子的计算公式 ,进而找出零因子。     

控制时滞系统的遗忘因子迭代学习算法研究

提出遗忘因子是关于迭代次数的函数,简化了传统遗忘因子迭代学习控制算法的收敛条件,并给出了收敛性分析.将改进收敛条件的遗忘因子迭代学习控制算法应用于一类带控制时滞的线性系统,给出了仿真实例.仿真结果表明,在改进的收敛条件下,合理地选择遗忘因子函数,带遗忘因子的PD型迭代学习控制算法在研究的控制时滞线性系统应用之下具有一定的有效性和优越性.     

圆域并集上施瓦茨交替法的研究

讨论了圆域并集上施瓦茨交替法的收敛速度 ,计算得到了收敛因子的具体表达式 .当两圆交集很少时 ,收敛因子接近 1 ,收敛速度将变得十分缓慢 ,对此给出了一个改进算法 ,分析了其收敛速度 ,并给出了其收敛因子的最优上界 ,然后通过数值计算验证了分析结果 .     

齐次微分方程的积分因子和通解

证明了一阶齐次微分方程积分因子的存在性,并由此将全平面分成2个部分,在积分因子的存在域上给出其积分因子,从而在此域上得到通积分,在积分因子的不存在域上给出了其特解．同时指出了除奇点（0,0）外,这些特解必是径向直线解,从而将该类方程的积分曲线集合扩充到了整个平面．