Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的最小二乘估计

以LR型Fuzzy数空间的距离为基础,给出了Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的未知参数的最小二乘估计,论述了未知参数在FLR（R）中的计算方法。     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

Fuzzy数值Fuzzy测度与Fuzzy数值Fuzzy测度空间上的几个定理

本文在σ—代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度以及Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续性和伪自连续性等概念,并讨论了它们的一些性质,在Fuzzy数值Fuzzy测度空间上给出了‘几乎’和‘伪几乎’的概念,并证明了Fuzzy可测函数序列为Riesz定理、Lebeague定理和Egoroff定理。     

非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分

本文根据 [1]理论建立了非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分 ,并给出了该种Fuzzy值广义Fuzzy积分的各种性质和单调收敛定理 ,这些结果是单值广义Fuzzy积分相应结果的有效拓广。     

Fuzzy 积分变换的性质和应用

本文提出了一种Fuzzy 积分变换,讨论了它的若干性质和在Fuzzy 集、S-型积分、Fuzzy 数的度量中的应用.     

Fuzzy值函数的Fuzzy值导数

以经典函数的导数及落影概念为背景,利用Fuzzy集的表现定理及本文所建立的Fuzzy运算给出了Fuzzy值函数的Fuzzy值导数的概念,讨论了Fuzzy值导数的基本性质.     

Fuzzy值函数无穷积分的狄利克雷审敛法

本文在三参数型Fuzzy数的基础上,给出了Fuzzy值向量函数及Fuzzy值向量函数的无穷积分的定义,从而把Fuzzy值向量函数与实函数联系起来,并且给出Fuzzy值向量函数无穷积分的狄利克雷审敛法。     

Fuzzy数级数的收敛性

给出了Fuzzy数级数收敛的几个重要性质.     

Fuzzy度量空间的注记

本文证明了文[1]定义的Fuzzy数序列收敛与文[2]定义的δ—收敛是等价的,指出文[1]中引入的Fuzzy度量空间是完备的,最后,给出了Fuzzy度量空间的Fuzzy映象不动点定理。     

模糊逻辑回归模型的最大模糊积分估计

以两个模糊集的平均相容度为基础，给出了模糊逻辑回归模型未知参数的最大模糊积分估计。这种估计能够近似地构造模糊函数，是求模糊线性方程组近似解的一种简便方法。     

一种基于模糊系统的信道估计新方法

信道估计是数字移动通信中的一个重要问题。S.Abeta等人提出了一种加权多时隙平均法 (WMSA) ,改善了信号传输的性能。这里提出了一种新颖的信道估计方法 ,即基于模糊系统的半盲信道估计方法 ,利用模糊系统建立数据信道模型 ,利用自适应最小均方 (L MS)方法估计模糊系统的参数。由于模糊系统良好的函数逼近性质 ,该方法可以较好地估计数据信道。计算机仿真实验表明 ,该方法对不同移动速度下的信道都可以得到比较准确的估计 ,与 WMSA方法相比 ,克服了在移动速度增加时会发生信道估计急剧恶化的现象。     

混沌优化在模糊系统优化设计中的应用

在基于 T- S模型的模糊神经网络的基础上 ,提出了一种将混沌优化方法和最小二乘法相结合的优化方法。用变尺度混沌优化方法优化隶属函数参数 ,而用最小二乘法估计规则后件参数。该方法同时利用了变尺度混沌优化的快速全局搜索能力和最小二乘法的快速收敛性 ,因此网络学习速度快 ,精度高。仿真结果表明了该方法的有效性 ,所建立的模型具有良好的泛化能力。     

层次的模糊决策

系统地讨论了模糊层次分析的方法及原理,给出了基于梯形模糊数(或三角模糊数)的对数最小二乘,上三角元素对数最小二乘,特征根法3种层次单排序方法。讨论了模糊序问题。最后通过实例说明该方法的应用。     

广义对称模糊函数的参数估计

通过对一些隶属函数的数学表达式的研究之后，提出了对称Ｌ—Ｒ模糊数类的概念，然后给出了关于可能性变量的一些统计概念，最后讨论广义对称模糊函数的参数估计问题。     

基于T-S模型的模糊广义预测控制

对非线性系统建立了T－S模糊模型,并用正交最小二乘法（OLS）对模糊规则的后件参数进行辨识,然后在每一个采样点对系统进行局部动态线性化,根据得到的系统线性化模型对系统采取广义预测控制（GPC）方法得到当前的控制动作,仿真的结果表明了该方法的有效性。     

非线性系统的递推最小二乘自适应模糊控制

提出了一种可有效消除被控系统不确定性的自适应模糊控制方法．该方法采用模糊逻辑系统（FLS）来辨识系统的未知函数，并采用连续形式的递推最小二乘算法作为自适应律调节FLS权参数．该自适应律可保证FLS权参数稳定收敛，最终收敛至最佳值的一个很小邻域中，同时保证跟踪误差指数衰减趋于0．倒立摆仿真结果表明，采用该方法时，辨识的归一化平方误差小于2％，其相对跟踪误差较混合自适应控制方法减少了58％．     

A Multilayer Recurrent Fuzzy Neural Network for Accurate Dynamic System Modeling

A multilayer recurrent fuzzy neural network （MRFNN） is proposed for accurate dynamic system modeling. The proposed MRFNN has six layers combined with T-S fuzzy model. The recurrent structures are formed by local feedback connections in the membership layer and the rule layer. With these feedbacks, the fuzzy sets are time-varying and the temporal problem of dynamic system can be solved well. The parameters of MRFNN are learned by chaotic search （CS） and least square estimation （LSE） simultaneously, where CS is for tuning the premise parameters and LSE is for updating the consequent coefficients accordingly. Results of simulations show the proposed approach is effective for dynamic system modeling with high accuracy.     

基于向量模糊模式识别的纹理图像分割方法

提出了一种基于同步自回归（ＳＡＲ） 模型和模糊信息原理进行纹理分割的方法．利用二阶ＳＡＲ模型对图像纹理进行描述,用最小平方误差方法对模型参数进行估计,将估计的参数作为纹理的特征向量．根据模糊信息原理,分析了纹理图像的模糊特性,给出了一种基于向量模糊集合簇模糊模式识别的纹理分割方法．实验结果表明,用所提出的方法进行图像纹理分割取得了较好的分割效果．     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.