Θ(n,g)中关于Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的极值θ-图

对于图G,Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标分别定义为图G中所有匹配的和及所有独立集的和.θ-图是通过剖分有公共顶点的3条平行边而得到的图.Θ(n,g)表示围长为g的n阶θ-图的集合.得到Θ(n,g)中Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的最小值、最大值,并刻画了相应的极值...     

关于一类树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边子集的总数目,令Hn,d表示具有n个顶点,直径为d的树集。本文讨论了图类Hn,d,3中取得最大Hosoya指标的树。     

具有确定直径树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边集的总数目。令τn,d表示具有n个顶点, 直径至少为d的树集。刻画了图类τn,d中取得第二,第三最小Hosoya指标的树。     

一类特殊三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

研究了一类三圈图Tk的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据Cq上2接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这2种指标的排序.     

关于六角蜘蛛图的一些结果

利用X-多项式、Y-多项式、Merrifield—Simmons指标和Hosoya指标的运算性质,得到了六角蜘蛛图的k-匹配数与k-独立集数的不等关系式,及Merrifield—Simmons指标和Hosoya指标的不等关系式,并刻画了相应的极值图．     

一类特殊双圈图关于Merrifield-Simmons和Hosoya指标的排序指标

研究了一类双圈图眈的Merrifield-Simmons和Hosoya指标,根据Cm和Cn之间的一条公共路Pk,给出了该类双圈图关于这两种指标的排序．     

单圈图的Hosoya指数序

设m(G,k)表示图G的k-匹配数,z(G)表示G图的Hosoya指数,它是所有m(G,k)的总和.Hosoya指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,通过单圈图的分析给出了Hosoya指数前八小的单圈图.     

聚苯链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.文章主要研究了三个特殊聚苯链Zn,Sn和Ln的Hosoya指标的计算,并给出了它们的计算公式.     

单圈图的最大Merrifield-Simmons指数

图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数, 它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值, 并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.     

Merrifield-Simmons指标的性质研究

Merrifield-Simmons指标是研究化学图论的重要拓扑参数,文中研究了有关图的Merrifield-Simmons指标,得到一些基本性质。     

四元素链的Hosoya指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.文章主要研究n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出其计算公式.     

具有第四小Hosoya指标的单圈图

用Z（G）表示图G的Hosoya指标,定义为图G的边的匹配数的总和,设“。表示”个顶点的单圈图集．一个充分悬挂的单圈图具有这样的性质：在它唯一圈上的任意一点的度不小于3．用un^1表示充分悬挂的单圈图集．在这篇文章中,确定了在un^1中有第四小Hosoya指标的图．     

圈块图的最小Hosoya指数

给出了圈块图的定义:一个图G的Hosoya指标是指图G所有的匹配的个数.如果一个图G的所有的块都是圈,那么这样的图称为圈块图.研究了圈块图的Hosoya指标并找出含有最小Hosoya指标的圈块图.     

圆长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield-Simmons指数

图的独立集数目在化学上称为Merrifield—Simmons指数，它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一．文献[2]得到n阶单圈图中具有最大、次大以及最小的Merrifield—Simmons指数的图类，以及讨论了当圈长的为k时具有最大Merrifield—Simmons指数的图．本文给出了圈长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield—Simmons指数．     

一类树的Hosoya指数

图的Hosoya指数是指图中的匹配总数.本文给出了恰有两个最大度顶点的树的最大Hosoya指数,并刻画了取得极值时的图.     

一类树的Hosoya指标序列

一个图的Hosoya指标是图的所有独立边子集的数目之和,包括空集.T(n1,n2,n3)表示只有一个3度点,三个1度点且唯一3度点到三个一度点的路长分别是n1,n2,n3的树.用代数组合的方法研究了这类树的Hosoya指标值.给出了这类树在一定条件下依Hosoya指标值的排序.     

六元素环螺链的Merrifield—Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn，Sn和Ln的Merrifield—Simmons指标的计算，并给出了一种计算公式。     

四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

单圈图Merrifield-Simmons指标的第五大值

图G的Merrifield-Simmons指标是指图G的独立集的个数,其中包括空集.文献[3]得到n阶单圈图中具有最大、次大、最小的Merrifield-Simmons指标的图类,以及讨论了当圈长为k时具有最大Merrifield-Simmons指标的图.文献[4,5,9]给出了圈长为k的n阶单圈图的第二大,第三大和第四大Merrifield-Simmons指标及对应的图.文献[10]给出了圈长为3的9阶单圈的Merrifield-Simmons指标的第五大值及对应的图,本文得到圈长为k的n阶单圈图的第五大Merrifield-Simmons指标及对应的图.     

Fibonacci数的图论应用

关于Fibonacci数,存在一些十分有价值的结论。利用图论的分支分析方法和Fibonacci数,获得Fibonacci数表示的图G的所有S(n)—因子数的公式。通过无K3的Hosoya指标Z(G)与A(G)的关系,A(G)和F1之间的计算公式移动到图G的Hosoya指标Z(G)上。最后推导得出,Hosoya指标Z(G)的一些特殊的例子,Fibonacci数的图论应用得到体现。由于Hosoya指标,S(n)-因子计数理论及其应用有十分有价值和本质性的进展。