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1.
杨成利 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(4):80-82
对内射模类I与投射类P我们证明环R是Artin半单环当且仅当存在一个基数C使每个左R 模是一个类I中的模与一个C 限制ES 模的直和,当且仅当存在一个基数C使每个左R 模是一个类P中的模与一个C 限制ES 模的直和 相似文献
2.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):6-11
证明了R是含内射极大左理想的遗传环当且仅当R是如下形式之一的环:(1)R是半单Artin环;(2)R环同构于形式三角矩阵环,其中A,B,C满足下列条件;(3)A是左遗传,BA平坦.(4)C是除环,CB内射,(5)ann(BA)是内射左A-模,并且A/ann(BA)典范同构于自同态环End(CB)。 相似文献
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证明了右R-模M是内射的当且仅当分次左^-R-横^-M是gr-内射的,当且仅当分次左^-R-模M是gr-内射的;左R-模M是Noether的当且仞当分次左R[x]-模M[x]是gr-Noether的,当且仅当分次左R[x]-模M[x]是Noether的;左R-划M是Artin的当且仅当分次左R[x]-模M[x]是gr-Artin的,当且仅当分次左R[x]-模M[x]是Artin的;双模RMS定义了 相似文献
5.
研究了伪内射模的性质,用伪内射模刻画了半单环,Noether、V-环,半Artin环和半局部环,得到的主要结果为:(1)伪内射模的完全不变子模是伪内射模;(2)尺是半单环当且仅当伪内射模与半单模一致当且仅当半本原模是伪内射模,且本质基座的模是伪内射模当且仅当基座为0的模是伪内射模,伪内射模的直和伪内射;(3)尺半Artin环当且仅当基座为0的模伪内射;(4)尺是半局部环当且仅当尺为左良好环且半本原模是伪内射模. 相似文献
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7.
用直投射模刻划完全环和半完全环 总被引:1,自引:0,他引:1
薛卫民 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,10(1):1-5
本文引入直投射覆盖的概念,证明了环R为左完全环当且仅当每一个左R-模(平坦左R-模)具有直投射覆盖;当且仅当(有限生成)拟投射左R-模的直极限为直投射模。本文还证明了环R为半完全环当且仅当每一个有限生成(由2个元素生成的)左R-模具有直投射覆盖;当且仅当对所有自然数n(存在自然数n>1)使得每一个循环左R_n-模具有直投射覆盖,这里R_n为环R上的n阶全阵环。 相似文献
8.
设R为交换环,τ为R-模范畴的一个挠理论,我们证明了:1R是τ-凝聚环当县仅当任意两个投射R-模的同态模是τ-平坦模型;2R是凝聚环并且平坦R-模是τ-平坦模当且仅当任意两个内射R-模的同态模是 相似文献
9.
本文中,我们证明了如下结果:(1)环R是强正则的当且仅当R是左P-V-环且R的每个极大左理想是拟理想;(2)环R是强正则的当且仅当R是半素的且R的主左理想的极大左次理想是R的理想,所以有效推广了Kaplansky的如下结果:可换环R是VonNeumann正则的当且仅当每一个单R-模是内射的。 相似文献
10.
FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环 总被引:3,自引:1,他引:3
朱占敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》2002,27(2):127-132
定义了左FCG-内射模和左FCGP-内射模,研究了它们的一些性质,用左FCG-内射模刻画了左V-环。称一个环R为左FCG-遗传环,如果投射左R-模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG-遗传环的一些等价条件和左FCG-遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时,R为左FCG-遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG-遗传环是Morita不变的。 相似文献
11.
张友 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1991,(1):18-20
Boyle·A·K在文献[4]中分别研究了QI—环(假如每个quas(?)-injective R—模都是内射模)和V—环(假如每个单纯R—模都是内射模).本文定义并研究了DI—环,即:假如每个可除R—环都是内射模.得到: (1) 可换环R是DI—环的充要条件是R为HN—环(Hereditary Noether—环) (2) DI—环R的构造为R是阿丁环与质环的直和. (3) DI—环R的一些其它性质. 相似文献
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13.
Zhang Yuanping 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1995,(1)
Kaplansky证明了可换环R是正则的当且仅当每个单R一模是内射的,这个结果推广到比较一般的环中可以证明,duo环R是正则的当且仅当每个单R-模是内射的。本文将此结果进一步推广到模中。 相似文献
14.
15.
钱林 《扬州大学学报(自然科学版)》2003,6(4):8-10
给出极小平坦模和泛极小内射环的定义.指出一个环R是左泛极小内射环当且仅当每个右R-模是极小平坦模←→R的每个极小有限生成左理想是R的直和项.同时指出,右R-模M是极小平坦模当且仅当M^*=Homz(M,Q/Z)是极小内射左R-模,从而推广了正则环及平坦模的相关结果。 相似文献
16.
詹建明 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(2):77-78
引进次内射维数的概念,给出次内射模的一些性质,并用次内射模及维数刻划了次半单环、Noether环及遗传环的性质.主要结论为:(ⅰ)左R-模M是次内射模SIdRM=0.(ⅱ)环R为次半单环SID(R)=0.(ⅲ)环R为Noether环每个次内射模是内射模. 相似文献
17.
环R叫做左(右)V-环,如果每个单左(右)R-模是内射模.本文证明了,如果R是完全幂等ELT-环,那么R是正则环。因此肯定回答了R.YueChiMing提出的问题:本质左理想是双边理想的左V一环是正则环吗? 相似文献
18.
Enochs E和Garcia Rozas J R在"Gorenstein Injective and Projective Complexes"一文中证明了在n-Gorenstein环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形当且仅当它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。弱化了此结论的必要性条件,得到在任意环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形,则它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。并且最后给出Gorenstein投射复形C与任意投射复形上合冲L的关系,即Exti(C,L)=0。 相似文献