关于次规范阵与次正定阵

给出次规范阵的概念，研究其性质，进一步讨论次Hermite阵的分解，以及次正定阵的一些性质，并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版)，1996，21(3)235～238)的两处笔误.     

拟M—阵和广义M—阵

在椭圆型偏微分方程数值解法中，经常遇到Ｍ－阵与Ｓｔｉｅｌｔ－ｊｅｓ－阵，本文进一步拓广Ｍ－阵的概念，并研究它们的性质及其在线性方程组迭代解法中的作用。     

投影阵的构造

给出了向μ（Ａ）的投影阵Ｐ的５种构造形式不同的集合表示。这５个集合是一致的。     

实次规范阵与次正交阵的进一步拓广

推广了次规范阵与次正交阵概念,提出了次亚规范阵及S-次正交阵的概念,讨论了它们的若干性质,指出次亚规范阵是较实次规范阵和次亚正定阵更广泛的矩阵类;将正交矩阵的Gayley分解推广到S-次正交阵上.     

用初等变换求分块三角阵的逆阵

本文把初等变换推广到分块三角阵求逆的运算上，并导出求逆公式给出其简单的应用。     

平均阵的一个性质

在潘吟，吴望名文章的基础上，给出了平均阵的一个有用性质。     

四元数体上的EP阵和k-EP阵

给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义，引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念，并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。     

复方阵的Hermite阵与酉阵和分解的存在性与唯一性

证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理,即对任一DC     

块循环阵的特征值与非异性

给出在矩阵论和物理学等应用学科上极为需要的块循环阵Ａ＾［１］和复对称循环阵的特征值的具体形状，并给出判断Ａ非异的简便方法，推广了［２］的结果。     

二阶分块阵的初等变换求逆

将矩阵的初等变换、初等方阵的定义推广到二阶分块阵上,给出了用推广的初等变换求逆的依据,并求出了各种形式的二阶可逆分块阵的逆阵公式。     

广义主正阵与广义完全主正阵

引进了有广泛一般性的广义主正阵与广义完全正阵的概念，给出了这两类矩阵的基本的性质，得到了关于广义主正阵，广义完全正阵的逆阵，证明了关于它们非异主子阱的Ｓｃｈｕｒ补以及Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵、三角分解等方面的若干基本结果。     

亚正定阵的一些性质

本文讨论了亚正定阵的不等式理论,得到了亚正定阵的一些新的性质,丰富了亚正定阵理论,也使得亚正定阵的应用更加广泛。     

P-阵的两个新子类

通过引入双BπR-阵和MBπR-阵概念，研究其性质，给出了P-阵的两个新子类——双BπR-阵和MBπR-阵。最后用数值例子对所得理论结果进行了说明。     

伴随阵与两种广义逆阵的若干性质

设anjA,A^ ,A^D分别表示复方阵A的伴随阵，Moore-Penrose逆和Drazin逆，利用矩阵的奇异值分解，约当分解和极限过程的方法，证明了：（adjA)^ =adj(A^ ）,(adjA)^D=adj(A^D），并得到当A是复亚半正定阵时，A^ 和A^D也均为复亚半正定阵，且A^ =A^D。     

次对称阵的广义次正定性

概述了次对角线方向矩阵理论中的一些定义及结论.进而提出了次对称的广义次正定阵的概念,给出了判定它的一系列充要条件并类推了两个关于次Hermite阵的定理,最后讨论了它的性质.     

可逆阵的线性组合

给出两个可逆阵的线性组合仍为可逆阵的一些特殊情况的刻划。     

对角占优矩阵与H-阵和M-阵的判定

讨论对角占优矩阵与H-阵和M-阵之间的关系，得出对角占优矩阵是H-阵（或M-阵）的充分必要条件，并给出H-阵（或M-阵）的判定算法。