功能梯度梁在点间隙约束下的热过屈曲响应

研究具有点间隙约束的两端固定的功能梯度梁在横向非均匀升温下的过屈曲行为.基于轴向可伸长EulerBernoulli梁的几何非线性理论,建立横向非均匀升温下功能梯度梁在点间隙约束下的过屈曲大变形控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.假设功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数变化;点间隙约束位于梁的中点上下两侧,且间隙值是在梁的热过屈曲变形范围之内.采用打靶法数值求解所得强非线性两点边值问题,获得横向非均匀升温下两端固定功能梯度梁的热过屈曲响应.着重分析梁的中心挠度达到给定间隙值而受到点约束后的热过屈曲变形和内力的变化特性,给出与中点约束力相关的平衡构形和平衡路径曲线.     

弹性地基梁在热—机械载荷作用下的非线性响应

基于弹性地基梁在均匀升温及横向均布载荷联合作用下的非线性控制方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。当横向载荷为零时,成为弹性梁热屈曲问题,给出了不同地基弹性系数的热屈曲平衡路径,结果表明:由于地基的约束作用,弹性梁热屈曲临界升温会明显增加,但不随梁细长比的变化而变化。当横向载荷不为零时,成为弹性梁在热、机械载荷联合作用下的弯曲问题,给出了不同地基弹性系数的弯曲响应。     

端部简支弹性地基梁在热、机械载荷作用下的非线性响应

基于最小势能原理,得到了弹性地基梁在均匀升温及横向均布载荷联合作用下的非线性控制方程。考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。当横向载荷为零时,成为弹性梁热屈曲问题,给出了不同地基弹性系数的热屈曲平衡路径,结果表明,由于地基的约束作用,弹性梁热屈曲临界升温会明显增加,但仍然不随梁细长比的变化而变化。当横向载荷不为零时,成为弹性梁在热、机械载荷联合作用下的弯曲问题,给出了不同地基弹性系数的弯曲响应,结果表明,在一定的参数范围内,跳跃现象出现了,部分结果充分地验证了热屈曲现象。     

非均匀升温下Timoshenko夹层梁热过屈曲精确数学模型及其数值解

在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得两端不可移简支夹层梁在横向非均匀升温作用下的静态热过屈曲和热弯曲变形数值解.绘出梁的变形随温度载荷变化的特征关系曲线,分析和讨论材料和几何参数对梁变形的影响.结果表明:梁在均匀加热下不产生拉-弯耦合变形及弯曲变形.在均匀升温条件下,梁的中点无量纲挠度与升温的关系曲线为热过屈曲平衡路径;当升温为横向非均匀的情况下,中心挠度与平均升温之间的关系曲线表现出热弯曲变形的特点.横向剪切变形随梁的长细比增大而显著减小,随变形程度的增大而增大.     

机械和热载荷共同作用下梁的非线性弯曲和稳定性

基于Euler-Bernoulli梁的精确的几何非线性理论,建立弹性直梁在横向分布机械载荷和均匀升温共同作用下的几何非线性静平衡控制方程.应用打靶法分别数值求解两端不可移简支和两端固定支承梁在上述复合载荷作用下的非线性弯曲和弹性稳定性问题,给出梁的变形与机械载荷和热载荷之间的特性关系曲线,讨论载荷参数对变形和内力的影响.数值结果表明:当无机械载荷作用时,所得的曲线为热过屈曲平衡路径;当同时作用机械载荷和热载荷时,所得的曲线为非线性弯曲曲线,且随着温度载荷的增大,热膨胀所引起的变形逐渐占据主要地位,而机械载荷对变形的影响逐渐减弱.在热过屈曲前,轴力大小单调线性增加,而在热过屈曲后,轴力的大小随升温有微小减小.     

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

非保守力作用下可伸长简支梁的过屈曲

基于可伸长梁 (杆 )的大变形理论 ,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程 .这是一个强非线性常微分方程边值问题 ,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一 ,使得求解区间仍然为梁的原长 .采用打靶法求解该边值问题 ,获得了数值意义上的精确解 ,给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形 .结果表明 ,过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数 .对于机械载荷作用的细长梁 ,轴向伸长可以忽略 .     

变截面弹性杆的热过屈曲分析

基于Kirchhoff假设和轴向可伸长杆几何非线性理论，建立了受均匀静态升温场作用的两端不可移简支一夹紧变截面杆热弹性过屈曲控制方程。采用打靶法和解析延拓法数值求解所得强非线性常微分方程边值问题，获得了相应的过屈曲响应。以横截面宽度不变，高度沿轴向线性变化的变截面杆为例，绘出了平衡构形以及二次平衡路径。     

高阶剪切理论下梯度直梁在热环境中的静动态响应分析

基于高阶剪切变形梁理论研究了两端不可移简支功能梯度梁在横向非均匀升温下的热屈曲和自由振动问题。首先依据高阶剪切变形梁理论和Hamilton原理建立了功能梯度梁受热-机载荷共同作用下的几何非线性动力学控制方程;在研究静态热屈曲问题时,把方程退化成强非线性边值问题,采用打靶法数值求解该边值问题,获得了横向非均匀升温下梁的屈曲构型,绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特征关系曲线;研究动态响应时,采用Navier方法数值求解所建立的动力学控制方程,获得了横向非均匀升温下梁的自由振动响应,数值比较了不同剪切理论下梁的前3解固有频率随跨高比、材料梯度参数变化的规律。结果表明,剪切变形、梁的跨高比、材料的非均匀性、温度变化对于高阶剪切功能梯度材料梁的变形及固有频率有很显著的影响。     

具有转动弹性支承杆的热弹性过屈曲分析

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论,建立了两端为转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程.该问题是包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题,无法求其解析解.本文采用打靶法得到了该问题的数值解,给出了具有不同长细比?不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形.     

含开口薄壁杆的空间结构热屈曲有限元分析

针对含开口薄壁杆件的大型空间柔性结构热屈曲问题,发展了一种包含翘曲自由度的二节点开口薄壁杆单元。该单元考虑了约束扭转与弯扭耦合效应,同时考虑了热应力对几何刚度阵的影响,可进行空间杆系结构的热屈曲分析。简单梁模型算例表明:该方法求得的各阶屈曲温度临界值和屈曲模态与AN SY S薄壳有限元解吻合较好;并且由于考虑了开口薄壁杆的特性,热首先引起杆件的弯扭耦合屈曲。对哈勃太空望远镜太阳帆板的简化模型进行了热屈曲分析,成功地解释了热使该太阳帆板发生扭转屈曲的原因。     

热荷载下梁基频和热屈曲临界变温优化设计

改变梁截面沿轴线的分布可以改变轴向力,提高梁的基频以及梁热屈曲的临界变温.研究在给定材料体积下,以热荷载作用下梁的基频及屈曲临界变温最大化为目标的优化问题.对两端固支梁截面尺寸优化的研究表明,受热荷载时,采用优化设计可以使频率目标值提高更多;随着热荷载的增大,优化的截面积分布形式与最大化屈曲临界荷载的截面积分布形式更相近;最大化临界变温与最大化轴向力的截面积分布形式非常相似;分析了使轴向力最小的截面积分布,验证了上述现象.     

热-机载荷作用下弹性梁大振幅振动的混沌响应

考虑几何非线性和外阻尼效应,导出弹性梁大振幅振动的动力学控制方程,研究两端不可移简支梁在横向周期载荷和非均匀热载荷共同作用下的混沌运动.采用Galerkin变分原理将问题的非线性偏微分方程转化为二自由度的Hamilton系统,由Melnikov方法解析给出系统发生混沌运动的临界条件;数值计算出Lyapunov指数和分形维数,并绘制出反映系统运动特征的相平面图、位移波形图以及功率谱图,分析梁的非线性动力学行为.结果表明,在热轴力大于临界值后梁的运动会呈现混沌性态.     

体外预应力钢－混凝土组合梁在负弯矩作用下的稳定系数研究

摘要：对组合梁施加体外预应力,可有效提高截面的开裂弯矩。负弯矩作用下体外预应力组合梁的极限承载力受失稳控制,其侧扭失稳表现为与纯钢梁不同的畸变失稳模式。本文考虑钢梁初始几何缺陷影响和残余应力影响,对体外预应力组合梁进行了有限元非线性稳定分析,计算结果与试验实测值吻合。通过改变截面参数,对25组组合梁在初始几何缺陷、不同残余应力分布和不同综合力比下的承载力进行计算,给出了预应力组合梁的长细比计算公式,与我国现行钢结构规范钢柱稳定曲线进行了比较。研究表明：承受负弯矩作用的体外预应力组合梁可用文中提出的长细比做参数采用钢柱稳定曲线进行计算。     

热载荷作用下非对称支承嵌入SMA丝复合材料弹性梁的横向自由振动

基于形状记忆合金Brinson一维热力学本构方程,建立了热载荷作用下嵌入SMA丝复合材料梁的一维热弹性本构关系.利用横向微幅自由振动的特征方程,求解了一端不可移简支一端固定约束条件下梁在均匀升温过程中的线性振动响应,获得了嵌入SMA丝复合材料弹性梁的前四阶固有频率随温度变化的特征关系曲线.结果表明,形状记忆合金丝相变过程中的回复应力和弹性模量的变化对梁的各阶固有频率均有影响,是实现梁自振频率主动控制的一种方法.