双向变异S-概率粗集和它的属性概率性质

利用双向变异S-粗集的属性动态迁移特性,结合知识库中的统计信息,提出了双向变异S-概率粗集.讨论了双向变异S-概率粗集的属性概率性质,为获得动态的决策规则奠定了基础.利用上述讨论,给出了一个具体的应用实例.     

单向变异S-粗集的概率特征

利用单向变异S-粗集的结构,给出元素迁移的概率特征:属性集α的下近似概率特征,属性集α的上近似概率特征,利用这些结果,给出单向变异S-粗集的概率特征,提出单向变异S-粗集的随机结构与随机定理.单向变异S-粗集的结构是单向变异S-粗集的随机结构的特例,单向变异S-粗集的随机结构是单向变异S-粗集结构的一般形式.     

变异粗集近似精度与变异知识特性

利用变异粗集的概念，讨论了变异粗集近似精度与Pawlak粗集近似精度的关系．分析了变异知识重要度、过滤度的性质，得到了变异知识重要度、过滤度、粒度的关系定理以及变异知识挖掘定理．     

单向变异S-粗集对偶的概率特征

利用单向变异S-粗集对偶的结构,给出属性迁移的概率特征:属性集α的下近似概率特征,属性集α的上近似概率特征,利用这些结果,给出单向变异S-粗集对偶的概率特征,提出单向变异S-粗集对偶的随机结构与随机定理.单向变异S-粗集对偶的结构是单向变异S-粗集对偶的随机结构的特例,单向变异S-粗集对偶的随机结构是单向变异S-粗集对偶结构的一般形式.     

双向变异S-粗集的概率特征

利用变异S-粗集理论和属性迁移的随机性,给出双向变异S-粗集的依概率生成;讨论了双向变异S-粗集的概率特性．     

变异粗集与[α/R]知识

利用Z-pawlak rough sets，提出变异粗集，给出变异粗集的数学结构和变异粗集与Z.pawlak粗集之间的关系，给出变异粗集与Z.pawlak粗集的变异一对偶原理；利用这些结果，提出知识分离的判定定理和知识挖掘准则，变异粗集是Z.pawlak粗集中的一个新的研究方向．     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

S-粗集与它的F-记忆

利用S-粗集(singular ough sets)和S-粗集的遗传特性，给出知识的f-记忆和S-粗集的F-记忆的概念．利用这些概念，提出S-粗集的F-记忆特性，S-粗集的F-记忆定理，F-记忆链上知识丢失原理．F-记忆是S-粗集的重要特征之一．     

S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理

利用S-粗集，定义了单向S-粗集的副集η-嵌入，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的概念；给出单向S-粗集的副集η-嵌入的特性，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的特性；提出单向S-粗集的副集叩．嵌入定理，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入定理．     

概率S-粗集与它的生成结构

提出了概率S-粗集,给出了概率单向S-粗集与概率双向S-粗集的数学结构,分析了概率S-粗集与概率粗集以及Pawlak粗集的关系.     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.     

S-粗信息矩阵与它的两类形式

利用粗信息矩阵,提出了S-粗信息矩阵概念,给出了S-粗信息矩阵的结构和特征。S-粗信息矩阵具有两类形式:单向S-粗信息矩阵,单向对偶S-粗信息矩阵,双向S-粗信息矩阵。给出了S-粗信息矩阵与粗信息矩阵、S-粗集、Z.Pawlak粗集的关系定理。     

F-知识与它的隐藏-依赖特征

S-粗集(singular rough sets) 存在三种形式: 单向S-粗集(one direction singular rough sets), 单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)和双向S-粗集(two direction singular rough sets)。 S-粗集具有动态特性, 遗传特性, 记忆特性和隐藏特性。 利用S-粗集, 给出了f-隐藏知识, F-隐藏知识, 隐藏度和隐藏-依赖度的概念, 提出了关于隐藏知识的隐藏定理和隐藏-依赖定理, 并给出应用。     

S-粗集与它的知识遗传挖掘

利用S 粗集中的遗传知识及其遗传系数的概念，给出了知识的变异系数的概念；提出了变异系数属性依赖定理、遗传-变异关系定理；并给出了知识的遗传挖掘及其算法.     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

F-干扰规律生成与它的特征识别

利用单向S-粗集概念给出了知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成，单向S-粗集的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念.提出了F-干扰损失与F-干扰度关系定理，F-干扰损失规律与F-干扰度规律关系定理，F-干扰分辨定理，干扰规律分辨定理，给出了F-干扰规律识别准则与应用.