运用三种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质，分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导，均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件．     

用平衡结构法讨论大系统实用稳定性和极限环存在性

首先简介由本文作者提出的研究大系统稳定性的平衡结构法。其次应用平衡结构法讨论大系统的实用稳定性,并研究了一般二维非线性动态系统的极限环存在问题。最后给出一个实例说明所得结果的应用。     

PIF效应对于具Holling Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵系统的影响

研究了PIF(prey influx)效应对于具Holling Ⅲ类功能反应的捕食者一食饵系统的影响.主要讨论了PIF效应对于系统平衡点的稳定性及两种群平衡密度的影响.结果表明PIF效应不仅可以增加捕食者种群的平衡密度而且能增加系统的稳定性,这里系统稳定性增加是指系统的正平衡点随着PIF效应的增强由不稳定状态转变为渐进稳定状态;而且PIF效应对食饵种群的平衡密度几乎没有影响.     

关于受约束Birkhoff系统的平衡稳定性

给出了受约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的运动方程和平衡方程，利用мяпунов直接方法和一次近似方法研究其平衡稳定性，并举例说明它的应用。     

一类含有可饱和吸收体第二类激光系统Hopf分支的分析

讨论含有可饱和吸收体第二类激光系统的Hopf分支问题,分析了系统平衡解的稳定性及其产生Hopf分支的条件;得到了系统的分支周期解及其稳定性的判据;并阐述了本文结果的物理意义。     

线性非平衡局域系统涨落的化学反应进展度变量与细致平衡原理

任何非线性非平衡宏观系统都可看成是由线性非平衡局域系统组成的系统，所以本文讨论对于非线性非平衡宏观系统的研究将有着重要意义。推导并给出了线性非平衡局域系统的内变量（化学反应进展度变量）涨落的均方差公式，给出了稳定性条件。讨论了相应的均方差、细致平衡方程以及弛豫时间等热物理参量之间的关系。     

具有非线性积分边界的鱼群系统的稳定性

本文利用初值比较法讨论鱼群系统的稳定性，证明了该系统的平衡解是全局渐近稳定的     

具扰动项的Lotka-Volterra系统的临界状态

讨论了Lotka—Volterra系统附加扰动项后，临界情形定态解的性态，给出了平衡解的稳定性及平衡解附近轨线的拓扑结构。     

具有阶段结构的捕食——食饵模型

构造了一个具有阶段结构的捕食-食饵模型,并研究了庇护所效应对于该系统平衡点的稳定性、平衡密度及其种群长期续存的影响.结果表明庇护所效应不仅能够增加猎物种群的密度,并且在一定条件下也能增加捕食者种群的平衡密度,还会增加系统的稳定性.     

Чаплыгин非完整系统的拉格朗日定理

本文将完整系统的拉格朗日定理推广到非完整系统。首先讨论了系统平衡的充要条件，其次对保守系统利用李亚普诺夫直接法和稳定性定义证明了推广的稳定性定理；最后举例说明定理的应用．     

机枪相对稳定性理论及模型研究

讨论了对机枪射击稳定性概念的认识过程，将目前存在的射击稳定性观点归类为3种基本原理，即绝对稳定性原理，相对稳定性原理和动态稳定性原理。重点讨论了相对稳定性原理，建立了常用的2类相对稳定性原理的力学模型，分析和比较了它们保持武器射击稳定性的相关因素。最后，给出了相对稳定性原理在某新型武器中的应用示例。     

电力系统电压稳定与同步稳定

本文旨在分析电力系统临界电压稳定与同步稳定极限的内在关系，相对于电力系统的不同运行条件，文中对电压失稳域与同步失稳域进行了比较，此外，本文还对复杂电力系统中临界稳定与同步稳定极限的条件进行了探讨。     

黏土条件下隧道稳定率分析

 隧道稳定是岩土工程领域一个重要问题。分析了岩土工程中常用来评价稳定性的安全系数,引出了隧道稳定率的概念;给出了几种不同情况下隧道稳定率的表述形式,即不考虑土重影响时的稳定率,考虑土重影响时的稳定率和隧道支撑力的稳定形式;以Davis 提出的一个变量隧道垮落模型为例,构建块体速度场和受力分布图,根据功能原理,推导了基于一个变量的单圆形隧道稳定率。根据现场实测数据,得出现场稳定率;根据分析计算,得出理论稳定率。针对3种不同形式的稳定率进行了分析,当现场稳定率的值大于理论值时,隧道已垮落;当现场稳定率的值等于理论值时,隧道处于临界垮落状态;当现场稳定率的值小于理论值时,隧道处于稳定状态;由此,可根据不同情况,利用不同形式的稳定率表达式评价隧道是否稳定。     

金融稳定目标与货币政策框架演进

＂杰克逊霍尔共识＂基于价格稳定与金融稳定的一致性,以通货膨胀目标制定货币政策框架强调价格稳定的重要性。然而低通货膨胀与资产价格大幅波动并存,使得人们不断反思价格稳定与金融稳定之间的权衡性,因而较晚成立的欧洲央行,以＂双支柱战略＂货币政策框架尝试关注金融稳定。而此次金融危机的教训表明,央行应该更加积极主动地关注金融稳定目标,因而构建基于宏观审慎的货币政策框架,以同时实现价格稳定和金融稳定是其未来演进的方向。     

四种算法稳定之间的关系

在变一误差估计下研究的算法稳定,是研究算法推广性能的一种方法。本文讨论重叠稳定,CV稳定,弱假设稳定以及均值稳定四种条件相对比较弱的算法稳定之间的关系。     

随机线性系统依概率稳定的若干等价条件

在系统分析与设计时，需要对系统的动态行为有所了解。为此，讨论了Ito^微分方程描述的线性随系统依概率稳定性问题。借助Cauchy矩阵，利用测度的单调性与连续性，得到了该类系统在概率意义下的稳定性，包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件，这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关。     

线性系统稳定性的一种表达形式

Hurwitz稳定判据是经典控制理论中判定系统稳定性的代数判据.Nyqui st判据是频域中判断系统稳定性的判据.给出经典控制理论中线性系统稳定性的另外一种表达形式,并说明Nyquist判据和Hurwitz判据之间的联系.     

分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

销钉间隙对组装式∏型井架前大腿变形与稳定性的影响

文中讨论了组装式Π型井架前大腿弹性稳定性的计算原理,并进而从理论上探讨了销钉间隙对前大腿的稳定性和横向变形的影响。认为按弹性稳定理论,销钉间隙对前大腿的稳定性不发生影响,只会加大其横向变形,但按弹塑性稳定理论,销钉间隙的存在则会降低其抗失稳承载能力。井架前大腿失稳时几乎都超过弹性范围,故严格说应按弹塑性稳定理论计算之。