熵函数导出方法的研究（Ⅲ）

熵函数是热力学中一个有特殊重要意义的状态函数,关于它的导出方法的讨论一直很活跃,除了传统Ｃａｒｎｏｔ循环导出法外,还可归纳了７种新的导出方法,多变数公理法和统计导出法是其中的２种方法,并以化学热力学的进展,作为对“熵函数导出方法的研究”课题的延迟和结束语。     

相对论磁化库仑等离子体的裸粒子格林函数

当粒子相互作用力仅埯计入库仑力时，裸粒子格林函数的解析公式是特别简单的，本文导出了相对论磁化库仑等离子体的格林函数。     

七种统计分布及其热力学等价性

用一种简结方法导出了七种系综统计分布的量子和经典形式，并举例说明七种统计分布的热力学等价性。     

波面极大值处水质点水平速度的统计分布

基于Ｌｏｎｇｕｅｔ－Ｈｉｇｇｉｎｓ提出的线性随机海浪模型,导出了波面极大值处水质点水平速度的统计分布,分布的形式类似于波面极大值的统计分布,其中引入了一个新的谱宽度参数εｕ为（１－ｍ＾２３／ｍ２ｍ４）＾１／２。当εｕ趋于零时,导出的分布函数为瑞利分布,当εｕ趋于１时,则为正态分布,在窄谱情形下εｕ趋于１／２ε其中ε为（１－ｍ＾２２／ｍ０ｍ４）＾１／２。为常用的谱宽度参量。     

电磁相互作用体系关联函数的一种新解法

本文从BBGKY理论出发,借助于试探粒子的概念,提出了电磁相互作用体系关联函数的一种新解法,本工作是Rostoker和Rosenbluth工作的推广,并由此导出了计及电磁效应的Balescu-Lenard方程.     

多种概率分布源的盲源分离快速算法

基于目标函数迭代优化的方法在解决线性混合情况下,源信号存在多种概率密度分布的盲源分离问题时,需要对非线性函数以及迭代步长进行正确的选择,算法比较复杂;针对此问题,提出一种基于高阶统计的快速分离算法,该算法可以有效地避免上述问题.实验结果表明,该算法能够快速有效地分离出不同概率密度分布的混合信号.     

精确求解一维简谐势阱中理想玻色子气体的密度分布

从全同粒子的多体波函数对称性理论出发,推导出了全同粒子的密度分布函数,并精确地计算了不同温度下,一维简谐势阱中无相互作用的玻色子体系的密度分布。发现在低温下,尤其是在临界温度附近,一维玻色子的密度分布呈现出类似于玻色-爱因斯坦凝聚的效应。同时,在高温条件下,采用半经典的方法,利用玻尔兹曼分布计算了玻色子的密度分布,并且和玻色分布计算出的结果进行了对比,发现随着温度的升高,两种密度分布渐渐趋于一致。     

粒子物理中的超对称、超统一和高维复空间

 在提出超对称变换的某些新表述的基础上,引入了超多重态.由此导出玻色子和费米子的一些形式上统一的公式.这样,一方面两类粒子分别相应于实、虚数,这就联系于相对论;另一方面,超对称的统一形式又联系于统一的统计性和泡利原理的可能破坏.因此,粒子物理的一种新的发展方向可能是高维复空间.     

融合RTS平滑的迭代无迹卡尔曼粒子滤波方法

对粒子滤波算法中建议分布函数的设计提出了一种新的方法,即将迭代无迹卡尔曼滤波(Iterated Unscented Kalman Filtering,IUKF)与Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑算法融合,产生新的建议分布函数,以减小粒子滤波的粒子数匮乏现象,与单独使用无迹卡尔曼滤波产生建议分布函数的粒子滤波方法(Unscented Kalman Particle Filtering,UPF)相比,状态的估计结果更加准确,系统具有更好的稳定性。最后通过仿真研究验证了该方法的有效性。     

多元系最概然分布函数的推导

基于平衡态统计物理的等概率假设，导出多元系近独立粒子系统的最概然分布，获得了3种粒子系统分布函数的统一表达式，理论上为研究实际的多元系粒子数分布提供了参考。     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

金属再结晶过程中晶粒取向差分布的统计计算方法

从取向分布函数的基本概念出发，提出了统计计算晶界两侧晶粒取向差分布规律的方法，利用这种方法不仅可以计算晶粒取向随机分布时晶粒之间取向差的分布，而且可以计算具有织构的条件下，再结晶晶粒与形变基体之间晶界两内晶粒的取向差的分布规律，在计算过程中可以直接代入实际测算的ＯＤＦ数据进行计算。     

填充床内传热问题的数学统计分析法

求解填充床热扩散微分方程的拉普拉斯变换解,用数学统计分析法求出填充床温度分布函数的统计特征值,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式进行系列变换,导出填充床内温度分布随时间的变化关系,同时给出描述温度分布特性关系的特征值,以及反映这一关系的简洁代数表达式。     

用HFTT程序计算核反应激发函数

本文描述了HFTT程序中所用的包括平衡前发射的统计模型和计算方法,该程序主要用于计算轻粒子诱发的中重核核反应激发函数,其主要特点是输入参数较少,使用很方便。通过对一系列核的计算表明,该程序可以较好地预言中重核核反应激发函数。     

利用三维重建进行粒子统计的方法

针对单张二维图片难以准确完成粘连粒子计数与体积计算的问题,提出了一种基于重建的空间统计算法。首先对CT切片图像采用数学形态中的腐蚀处理,得到粘连粒子分离图像,然后采用Marching Cubes算法对切片图像进行三维重建,再将重建的粒子以STL数据格式保存,最后根据STL数据的特征和粒子的连通性完成统计。实验结果表明,当球形粒子随机噪声分布概率在20%以内时该方法能够准确完成粘连粒子计数和粒子体积估算。     

利用样条函数导出数值积分公式

利用样条函数导出数值积分公式是一种新的数值积分公式的构造方法.利用样条函数可以近似地表达被积函数,推导出Simpson求积公式.通过一定的方法可以对Simpson公式的精度加以检测.     

一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法

提出一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法。首先在SAR图像乘积模型框架下,假设SAR图像的相干斑和雷达截面积分量分别服从Gamma分布和Fisher分布,导出了SAR图像的KummerU分布。接着,基于Mellin变换得到了KummerU分布的对数累积量参数估计方法。最后,利用KummerU分布对TerraSAR-X和AIRSAR系统获取的不同场景的SAR图像数据进行统计建模。定性和定量分析的实验结果表明,与经典SAR图像分布模型相比,KummerU分布具有更优的SAR图像统计建模能力。     

随机信号波振幅概率密度非线性统计分布

本文提出一种非线性随机信号模型，在三阶近亿下，通过直接求耦合的方法导出了截断的Ｇｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数形式的振幅概率密度统计分布，产给出不同量阶的波－波相互耦合强度的表达式。     

一种基于统计特性变换的盲信道辨识与均衡算法

在接收信号过采样的情况下,总结了SIMO信道堆栈系统模型。在此基础上针对输入信号为平稳非独立同分布且有已知自相关函数的情况,引入统计特性变换,导出了变换阵的闭式解。提出一种适用于平稳信号源的盲信道辨识与均衡算法,并对算法进行仿真,分析其辨识误差、收敛性能和均衡效果。结果表明：本文算法在输入信号为平稳非独立同分布时仍能对信道进行辨识且具有较高的精度,算法的收敛速度快并能达到理想的均衡效果。     

声波在浓悬浮液中的吸收

本文在马卡恩理论的基础上考虑了悬浮粒子在声场中的动力相互作用以及悬浮剂相对于粒子的体积位移速度对吸收的贡献,导出了浓悬浮液中声吸收系数和悬浮粒子在声场中的动力相互作用函数的表式.其结果能相当成功的解释实验数据.