有限自动机的积可逆性讨论

主要讨论了有限自动机运算后的可逆情况,给出了有限自动机串、并联后为可逆(弱可逆,延迟有限步(弱)可逆)的若干条件,最后对有限自动机的化合运算的可逆性进行了特别讨论．     

一类线性有限自动机的线性τ-弱逆

戴宗铎等人在域F上的一元多项式环F[z]与域F上的形式幂级数环F[[z]]之间,定义了一种乘法"*",使得F[[z]]作成一个F[z]一模,利用此模研究了线性有限自动机.在此讨论了一类线性有限自动机的线性τ-弱逆,给出了这类线性有限自动机一定τ-弱可逆的充分条件、构成它的τ-弱逆线性有限自动机的充要条件以及τ-弱逆线性有限自动机自由响应模的最小维数.     

拟（h，k）阶存贮线性有限自动机的一些结果

利用拟（r,r）阶存贮线性有限自动机可以轻松地构造出一个延迟r步弱可逆的有限自动机,这比文献[2]中通过Ra,Rb变换,对（r,r）阶存贮线性有限自动机进行一系列复杂烦琐的变换来构造一个延迟r步弱可逆的有限自动机的方法要简单可行。文章利用拟（r,r）阶存贮线性有限自动机,给出了一种构造延迟r步前馈可逆的线性有限自动机M和延迟r步前馈逆线性有限自动机时的简便方法。     

弱可逆有限自动机分解的一个结果

研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径。从输出权的角度讨论了一般的延迟r步弱可逆有限自动机M的分解问题,得到了它可以分解出k0（k0≤r）阶延迟元的一个充要条件,即M可以分解成延迟r-k0步弱可逆有限自动机和k0阶延迟元当且仅当M的所有状态的长k0输出权为1。     

线性有限自动机零状态的作用

通过零状态研究了线性有限自动机的一些性质,得到了线性有限自动机弱可逆的一些结果,并给出了最小线性子有限自动机的描述,最后给出了算法实现。     

概率有限自动机积的覆盖性

提出了概率有限自动机的覆盖的定义,然后利用代数的方法讨论了概率有限自动机的全直积(限制直积)、级联积、圈积、并积的覆盖关系,证明了2个概率有限自动机的级联积(限制直积)覆盖它们的圈积(全直积),概率有限自动机的圈积的全直积覆盖它们的全直积的圈积,给出了概率有限自动机的弱同态与覆盖的关系,研究了概率有限自动机的积的覆盖关系的传递性质.     

两个有限自动机之间试验序列的关系

给出两个有限自动机分别具有等价、弱同构、同构、强于关系时,它们相应的试验序列所具有的关系.     

二维二方向有限自动机的识别能力研究

研究了3种有限自动机,即二维二方向的确定型、非确定型以及Las Vegas有限自动机.证明存在语言能被二维二方向的Las Vegas有限自动机识别,但不能被相应的确定型有限自动机识别;存在语言能被二维二方向的非确定型有限自动机识别,但不能被相应的Las Vegas有限自动机识别.研究结果表明,二维二方向的Las Vegas有限自动机所识别的语言真包含确定型有限自动机所识别的语言;二维二方向的非确定型有限自动机所识别的语言真包含Las Vegas有限自动机所识别的语言.     

有限自动机的半环方法

文章利用半环方法来讨论有限自动机.首先,利用线性代数基础给出半环上有限自动机的概念;然后,证明了半环上的有限自动机与不确定的有限状态自动机识别语言的一致性.从数学的角度看该方法使得有限自动机的讨论更加简洁.     

格值直觉模糊有限自动机的直积与覆盖

给出了格值直觉模糊有限自动机,格值直觉模糊有限自动机的全直积、限制直积以及覆盖的定义,提出了格值直觉模糊有限自动机的状态转移函数可扩充的充要条件,研究了格值直觉模糊有限自动机在全直积和限制直积情形下的转移函数性质,讨论了格值直觉模糊有限自动机的全直积和限制直积的覆盖关系,得到了一些乘积自动机覆盖关系的传递性质,为进一步研究格值直觉模糊有限自动机奠定了基础.     

The generalization of public key cryptosystem FAPKC4

FAPKC4, a public key cryptosystem based on automata theory, is generalized so that component automata of compound automata in user’ s public key would not be restricted to memory finite automata. The generalized FAPKC4 can be used in encryption and implementing digital signatures as well.     

一类细胞自动机安全性刻划与密码体制增强

前人采用r=1线性细胞自动机的简单、局部与并行加密优点设计了几类高速密码体制，但都被破译了。系统分析了r=1细胞自动机密码体制，证明了r=1线性细胞自动机作为密码学的缺陷，单纯利用线性细胞自动机加密易被线性逼近与易受差分攻击，因而必须采用辅助信息增强密码系统安全。针对此构造了两类加密体制：A类加密体制以非线性变换作为r=1线性细胞自动机的非严格雪崩准则的混淆性不足的补偿，而细胞自动机则作为扩散使用；B类则是使用一次一密机制增强密码系统的安全性。A类加密体制安全性依赖非线性变换，fHA类密码体制性能仍不如DES传统加密机制；而B类加密体制是安全的且在性能上是高速的，但实现复杂且从能用在通信加密中。     

基于细胞自动机的公钥密码体制研究

为了解决高速实时信息传输的瓶颈问题,该文提出了一种基于细胞自动机理论的公钥密码算法.该算法以n个一维可逆细胞自动机为私钥,由它们构造出的二维Moore型不可逆的细胞自动机为公钥组成公钥密码体制.该算法实现简单,易于VLSI(超大规模集成电路)实现,有效地解决了复杂密码算法在高速实时信息传输时带来的瓶颈现象.     

钟控序列和有限自动机密码的一种实现

讨论两个自治有限自动机复合的状态序列的一些数学性质.给出在微型计算机IBM-PC上有限自动机密码的一种实现及其保密性能的分析,并附有关于密文和乱数序列的均匀分布的X~2检验及密文和乱数序列中游程长的统计结果.     

耦合触发细胞自动机加密算法研究

该文提出了1种新的耦合触发细胞自动机加密模型。根据耦合和触发细胞自动机的性质，采用相互作用的n个细胞自动机作为一个整体，构造出耦合触发细胞自动机加密系统。计算机仿真结果表明：该算法极大地提高了密钥空间，有效地阻止了蛮力攻击；同时，加密时随机数的引入使得攻击者不可能获得唯一的明文密文对，从而有效地抵御了已知明文攻击和选择密文的攻击。     

关于Moore自动机可逆性的一些结果

主要讨论了Moore自动机(弱)可逆的一些性质，并给出了当|S|=|Y|时，Moore自动机(弱)可逆的充要条件。     

CFSM模型的有限自动机语义

研究CFSM模型的自动机语义,提出了一种从CFSM到自动机转换的算法。该算法的核心思想是构造一个包含控制自动机、输入自动机、输出自动机的有限状态自动机系统,利用自动机的同步性模拟CFSM的异步行为。本文的工作为进一步利用自动机理论和工具对CFSM模型进行分析和验证奠定了基础。