正交小波网络及其在经济预测中的应用

依据多分辨分析和正交小波分解理论,建立由正交小波函数和正交尺度函数共同作为神经网络的激励函数的正交小波网络,并充分利用二者互补的特性,给出正交小波网络的分层、递阶学习算法,这使得正交小波网络在逼近函数的过程中不存在局部最小的问题,而且可以建立网络结构与逼近精度之间的明确关系;建立了我国人口预测的正交小波网络模型并验证了模型的实际有效性.     

人脸造型中的细分网格样条技术

目前曲面造型用网格点上非均匀分划有理B样余，受网格点限制，在某些要更细微造型的地方要进行第二次的修改。本文对人脸造型给出细分网格样条方法，在要细微造型的眼角、嘴角等地设立细分网格，一次成型。由于B样条有局部支撑性，方法简单易行。     

基于视线角序列的视线角速率样条滤波

依据拦截器与目标间的相对位置、速度关系,提出了基于视线角序列的视线角速率自适应样条滤波算法。该算法利用样条函数表示相对距离矢量,提出并结合“导引头球面”模型,建立了系统状态方程;在只给出视线角序列信息的情况下,对状态估计误差和观测误差进行了补偿,实现了自适应样条滤波算法,获得了有效的视线角速率信息。     

方坯连铸三维动态凝固模型有限元模拟

方坯连铸三维动态凝固模型能够真实反映工艺参数变化时的温度动态调节过程,考虑数值求解计算量大和计算速度慢等难题,改变铸坯横断面节点和单元网格的人工生成模式为自动生成模式,采用密度函数和网格质量评价函数,控制节点和单元网格及优化网格形状以保证网格划分的合理性;引入单元节点商和节点商及节点最大最小编号为约束条件的优化方法优化节点编号,缩小带宽节约存储空间.仿真结果表明,动态凝固模型采用有限元网格自动生成和优化方法以后具有更高的计算速度和计算精度.     

三维自由曲面形成浓淡图的研究

双Ｂｅｔａ样条曲面是由具有几何连续性的双Ｂｅｔａ样条曲线构成,本文从双Ｂｅｔａ样条曲线的基函数入手,给出了这种曲面的算法原理,以此为基础的曲面造型系统ＦＳＭＳ已经实现。本文介绍了ＦＳＭＳ系统采用的光照模型的算法和形成浓淡图的处理方法,并给出了应用实例。     

国债市场利率期限结构建模—-负指数立方L1平滑样条

通过对比国内外利率期限结构静态估计模型的优劣, 分析节点数目变化和定位改进B样条函数对利率期限结构静态估计的误差, 构建最小化定价误差的节点组合布局搜索程序, 并引入负指数平滑立方L₁样条优化模型, 将误差函数最小化结构从平方和最小化转化为误差距离最小化, 权衡拟合误差绝对距离最小化与贴现函数波动性约束, 克服B样条函数对节点数目与定位的人工干预和放宽对贴现函数的二阶平滑要求, 保留B样条函数刻画中长期利率波动趋势的优势, 增强对短期利率波动结构突变的估计和预测能力, 提高定价精确度和缓解利率期限结构曲线的过度波动问题.     

基于B样条对国债利率期限结构的实证研究

应用样条函数研究国债利率期限结构是近年来金融界研究的一个热点,本文使用B样条来研究中国国债市场的利率期限结构,在论文中,我们提出了使用删除学生化残差的方法剔出了里面一些可能存在错误定价的债券,通过样本内和样本外检验,得出B样条方法是切实可行的,并给出相应的即期利率曲线.     

相对姿态匹配传递对准方法

传统的姿态匹配传递对准需要主、子惯性测量单元 (inertial measurement unit, IMU)分别惯导解算,得到两个姿态向量或姿态阵构造观测量。提出利用主、子IMU输出直接解算主、子IMU之间的相对姿态来构造匹配量的一种新的传递对准方法。首先推导了主、子相对姿态矩阵微分方程,并给出求解方法,得到的相对姿态矩阵计算值与初始相对姿态矩阵相乘作为观测信息;然后推导建立了相对姿态的误差方程,由此给出了传递对准状态空间模型;最后讨论建立了仿真验证环境,仿真结果表明,子陀螺精度为1（°）/h时,子IMU对准精度可以达到3′以内,并在10 s内迅速收敛。该方法同时适用于精确确定大角度或小角度的子IMU相对姿态,为关键位置实时高精度姿态基准的建立提供了技术参考。     

基于HJM框架的随机波动率短期利率模型

在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述时间序列数据效果是最优的;对于单因子模型,引入长期均值函数的模型稍微地改善了拟合效果;在随机波动率模型中,考虑长期均值函数模型更好地描述短期利率动态变化.此外,通过长期均值函数能够更好地说明资本流动的情况,为宏观政策的制定提供了一些可靠的依据.     

基于有理插值函数的利率期限结构模型

本文基于重心权有理插值函数,提出了一种新的利率期限结构静态估计模型,并给出一整套建模过程(包括基函数的构造、参数估计、节点选择、模型预测等).与传统的样条方法相比,本文提出的模型具有以下四个方面的优势:拟合的利率曲线光滑性更好;模型计算复杂度较低;参数估计存在明确的经济意义;模型的预测精度更高.最后,将该模型应用于上海证券交易所交易的国债利率期限结构研究,结果显示:模型在结构分析、计算复杂度、预测能力及经济内涵等方面均优于传统模型,能够有效提高国债利率期限结构拟合与定价的准确性.     

基于小波有限元的裂纹损伤梁分析

针对构件在裂纹尖端附件存在奇异性的现象，将小波有限元方法和断裂力学方法相结合，推导了小波梁单元、裂纹单元的单元刚度方程，并给出了裂纹梁通过静力凝聚技术消除内部自由度后的等效单元刚度矩阵，建立了已知裂纹大小和位置的裂纹损伤梁的小波有限元分析方法。经算例验证，该方法能有效地提高裂纹问题的分析精度，具有一定的工程实用价值。     

基于小波变换的时变长记忆SV模型估计方法研究

研究了基于小波变换的时变长记忆SV模型参数的估计方法.根据小波变换可将过程分解到不同的尺度上以及长记忆SV过程同一尺度下和不同尺度下DWT系数的近似不相关性,提出了建立局部似然函数的方法,又根据DWT系数和MODWT系数之间的关系,将局部似然函数表示为模型参数和局部小波方差估计的形式.用该方法对中国股市收益进行了时变长记忆SV模型参数的估计.     

DEFECT CORRECTION FOR FINITE ELEMENT GRADIENT

A defect correction scheme of fourth order accuracy for linear finite element gradient is proposed in this note.This extends the Rannacher's scheme for finite element solution to gradient and can compete with superconvergence from quadratic elements.     

基于小波有限元方法的复印纸张温度场仿真研究

复印机定影过程的温度场仿真研究对提高定影效果具有重要意义。由于定影过程温度场变化梯度大，用传统有限元分析时存在着明显的数值振荡，引起数值失真。本文利用Daubechies小波尺度函数，构造了适用于热传导问题分析的小波单元，对复印纸张复印过程的温度场变化进行了仿真研究，并与传统的有限元方法进行了比较，显示了小波单元对于大梯度问题分析的优越性，为了提高复印机的定影效果和改善复印机的性能研究提供了新方法。     

ICF数值仿真研究中的保对称有限体元方法

在ICF数值仿真计算中,二维三温辐射热传导方程描述了内爆动力学过程中辐射能量在静止介质中的非线性传播过程。在求解二维三温辐射热传导方程的过程中,设计了一种新的保对称有限体元方法,并从理论上证明了该方法所得离散系统的对称性。新方法在离散化速度和能量守恒误差两个方面都优于经典的有限体元方法(FVEM)和有限元方法(FEM),相关数值试验结果也验证了新方法的这些特点。     

油水两相流ECT系统电场特性数值分析及参数优化

以12电极油水两相流电容层析成像系统为研究对象，介绍了电容层析成像系统的工作原理及数学模型，采用有限元方法对传感器灵敏度分布（敏感场）进行计算和仿真，通过采用不等间距网格完成了传感器场域的自动剖分，分析了各个传感器参数对传感器性能的影响，提出了传感器性能评价函数，并基于正交试验法确定了一组优化参数，为传感器的设计及研制提供参考依据。     

回收钢破碎机理的计算机仿真

利用非线性有限元法，以ANSYS/LS-DYNA为工具，对不同锤头形状、不同锤重、不同锤击速度的回收钢破碎过程进行了计算机数值仿真，得出了回收钢最佳破碎速度的结论。为回收钢破碎机的设计制造提供了一定的理论依据，所述方法具有一定意义。     

足部生物力学模拟的有限元方法

针对1999年以来的研究,从足部疾病、步态分析、踝关节生物力学、跟骨应力分布、鞋垫对足底影响等方面的应用研究以及足部有限元建模方面进行综述。提出未来研究的重点。分析当前研究的困难和不足。指出困难在于足部结构的合理定义和适用的有限元方法,不足是缺乏多学科的协同工作和足部结构动态模拟时没有应用柔性多体系统动力学。     

新型小波支持向量机在波动率预测中的实证研究

运用支持向量机进行广义自回归条件异方差(GARCH)模型预测所面临的一个主要问题就是普通核函数难以准确捕捉股指波动率的聚集特征.然而小波函数却具备以任意时间粒度在任意位置刻画任一时间序列的能力.因此,本文基于小波分析与核函数理论,构造了一个满足mercer条件的多尺度小波核来解决这一问题.通过真实股指数据分析,小波支持向量机在波动率预测中的有效性获得了证实.     

基于样条逼近和小波分解的Hammerstein模型辨识

采用三次B-样条方法取代传统的多项式方法逼近Hammerstein模型中的非线性部分，在保持多项式的简单性和逼近的可行性的同时，大大提高了逼近精度。同时采用小波变换对辨识数据进行多尺度分解，通过在低频空间抑制高频噪声干扰从而实现精确建模。理论分析和仿真结果都表明估计结果具有渐近无偏性和一致收敛性，该方法辨识精度高，具有良好的实用性。