基于多变量高斯过程模型的贝叶斯建模与稳健参数设计

针对模型预测偏差和波动的稳健参数设计问题,在多变量高斯过程(multivariate Gaussian process,MGP)建模的框架下,结合质量损失函数和非线性优化约束方法构建一个新的多响应优化模型.首先,利用成对估计方法获得超参数近似值,构建多变量高斯模型;其次,结合MGP模型特征,构造充分考虑响应波动因素的质量损失函数.利用蒙特卡罗模拟方法,获得响应落入指定区间的期望概率;然后,以期望概率为约束,结合本文所提质量损失函数建立优化模型;最后,利用全局优化算法进行寻优,获得考虑响应期望概率的优化结果.实际案例和软件仿真表明,该方法综合权衡了预测偏差和预测波动引起的不确定性对优化结果的影响.获得了兼顾质量损失和期望概率最优均衡解,从而实现稳健参数设计.     

多因素、多指标产品系统的建模与优化

针对产品系统多指标优化问题,综合考虑顾客对多个质量性能指标的需求,将与波动相关的质量损失和与容差相关的制造成本综合平衡,建立了一种多因素、多指标优化模型.各质量指标通过双响应曲面模型和田口质量损失函数确定,通过熵权系数法对各质量指标进行加权.然后考虑制造容差成本,建立最终优化模型,其目标为各质量指标的加权田口损失函数和制造容差成本之和最小.最后通过一个实例,验证了该模型的有效性.     

基于高斯过程模型的时空响应稳健参数设计

针对大规模时空数据的稳健参数设计问题,将快速不可分离高斯过程(fast nonseparable Gaussian process, FNSGP)模型与多元质量损失函数相结合,建立一个新的优化方案.首先,在考虑空间与时间相关性的条件下,使用FNSGP模型构建输入因子与质量特性之间的响应曲面,并采用前向滤波和后向平滑的快速、精确算法对模型进行估计和预测;其次,基于信噪比计算时空响应的联合损失权重,构造多元质量损失函数;然后,结合多元质量损失函数建立两阶段参数优化方案;最后,利用非线性优化算法寻找空间与时间因子的联合最优参数设计值.研究结果表明,本文所提方法可以有效地处理大规模时空数据的元建模与稳健参数设计问题,与可分离高斯过程、线性回归、随机森林等替代方法相比能够获得更为稳健的优化结果.     

威布尔部件的经验贝叶斯评估

在逐步增加Ⅱ型截尾寿命试验下, 讨论了威布尔部件可靠性指标的估计及性质. 基于Linex损失函数, 给出了威布尔部件寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的一致最小方差无偏估计、贝叶斯估计及经验贝叶斯估计, 并证明了经验贝叶斯估计的渐进最优性. 最后运用Monte-Carlo方法对各种估计 的均方误差进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度高.     

基于Copula函数的水资源供需风险损失模型及其应用

针对传统水资源供需风险损失评价方法无法对供水量和需水量之间复杂的非线性关系进行定量研究,本文首次建立了基于Copula函数的水资源供需风险损失模型.首先基于差分法和原函数存在定理模拟了供水量和需水量的边缘概率分布函数;其次提出了基于非线性优化思想对Copula函数进行参数估计;第三步分别对各种Copula函数进行拟合优度检验和非参数X~2检验,选择最优的Clayton Copula函数模拟供水量和需水量的联合概率分布;最后建立水资源供需风险损失的二重积分表达式.研究结果表明,当不考虑利用外调水和再生水时,2020年北京市水资源供需风险期望损失约为1159.7亿元;利用南水北调水和再生水后,北京市水资源供需风险期望损失约为37.7亿元,下降幅度达96.7%.     

基于核岭回归的非线性系统辨识及其应用

利用满足Mercer条件的核函数改进线性岭回归算法,提出一种新的直接优化的非线性核岭回归算法.与SVM算法相比,该方法的特点是通过对二次损失函数的优化计算,简化了不确定参数的数量,而且由于采用直接优化计算,能有效减少建模的时间,提高计算效率.仿真实验结果和对航煤干点的软测量应用结果都验证了该算法的有效性.     

熵损失函数下广义指数分布的可靠性估计

在广义指数分布场合下, 讨论了其参数、可靠性指标的估计及性质. 基于熵损失函数, 在共轭先验分布下, 通过对分布函数进行变换, 获得了该分布参数、可靠性指标的 UMVUE、最小风险同变估计、Bayes 估计和经验 Bayes 估计, 并证明了形如 [cT(x) + d]^-1 的一类估计的容许性. 最后运用 Monte-Carlo 方法对各种估计的 MSE 进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度较高.     

基于加工因素和信噪比质量损失的并行公差设计

研究了加工因素与产品成本的关系,根据实际加工的统计数据,利用Matlab回归分析得到加工因素的成本综合影响系数,并给出了加工因素的成本—公差函数。针对加工工艺规划,提出采用信噪比衡量各道工序对产品质量损失的影响。利用成本—公差函数和信噪比质量损失,建立基于加工因素和信噪比质量损失的并行公差优化模型,实现了公差的并行设计,保证公差的经济性和可加工性。最后通过工程实例验证了所提出方法。     

考虑响应共变特性的多响应稳健参数设计

针对响应共变特性的稳健参数设计问题,在多任务高斯过程(multi-task Gaussian processes,MTGP)建模框架下,结合质量损失函数和考虑响应不确定性的优化函数构建了一个考虑输出响应不确定性的MTGP(uncertainty of MTGP,UNMTGP)优化模型。首先,利用MTGP模型拟合实验数据,构建考虑响应间共变特性对优化结果影响的多元高斯模型。其次,提出考虑输出响应不确定性的优化目标函数,构建多响应稳健优化模型。最后,结合全局优化方法,获得最优参数设计。此外,结合真实案例,利用质量损失函数的相关评价指标,论证所提方法的有效性。结果表明,所提方法考虑了响应共变特性和输出响应不确定性对优化结果的影响,有效改善了模型的预测质量,提升了输出响应的稳健性。     

基于租还车需求影响的共享单车调度问题研究

当用户前往共享单车站点租车而站点无自行车或用户还车而无空桩时,将发生未满足租车或还车服务,造成经营方收益损失.为了优化服务,以包含停运期和营运期、在停运期进行自行车静态调度的共享单车系统为研究对象,调度成本和未满足服务损失成本为目标函数,调度卡车启用、旅行路线及站点间车辆调度为决策变量,营运期站点在站自行车数量为状态变量,综合分析调度策略与站点间租还车需求相互作用引发状态变量变化的动态演化过程,分析调度活动的内在逻辑,构建非线性静态调度优化模型,提出一种线性化方法,将其转化为线性规划模型.然后,根据问题特性设计了一种可求解大规模问题的人工蜂群-贪婪算法.最后,应用数值算例对问题性质和算法性能进行分析,结果显示单位租还车损失成本和调度能力对调度优化效果有重要影响,人工蜂群-贪婪算法在求解大规模问题时具有一定优势.研究成果可为共享单车调度提供决策支持.     

应急管理中资源布局评估与调整的模型和算法

制定应急预案是应急管理的重要工作之一,由于地区对应急资源的需求随突发事件的级别不同而不同并且可能随时问发生变化,因此在应急预案制定过程中,评估已有资源布局对地区需求的保障程度显得十分重要.本文构造一个基于时间、资源供给和需求的损失函数,用于评估给定资源布局下可能出现的各个级别突发事件对地区造成的损失.对损失值较大的资源布局建立优化模型进行调整,优化模型考虑到了增加或者减少应急服务点的个数以及增加应急服务点的资源量,是集选址和资源配置于一体的模型,文章最后讨论了算法并给出一个算例.     

含有屏蔽数据的串联系统中Burr XII部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下, 研究串联系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

损失厌恶下带有风险约束的委托投资组合模型

在管理者呈损失厌恶的假设下,构建了带有风险约束的委托投资组合模型,研究委托投资管理中的最优投资问题.通过构造辅助函数将以条件风险价值为约束的委托投资组合问题转化为约束含有随机凸函数的随机优化问题,证明了最优策略的存在性.进而利用随机抽样方法构造了Monte Carlo罚函数算法,得到了近似最优投资策略,并证明了当样本容量足够大时近似最优投资策略几乎处处是原委托投资组合问题的最优策略.最后,给出了数值算例说明模型的有效性和管理者的损失厌恶对最优策略的影响.     

含有屏蔽数据的串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下,研究串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

基于碳足迹的虚拟化实验室虚拟机资源分析与优化

从降低电能消耗的视角,分析基于虚拟化技术的高校实验室存在不必要的虚拟机更新操作与虚拟化资源分配不均匀产生能源消耗问题.提出了一种虚拟机资源优化模型,通过资源占用当量平均分布函数、虚拟机更新适应度函数优化虚拟机的更新操作,从而降低计算资源开销.模拟实验与分析证明,优化的资源当量分布趋于均匀,提高了计算资源的使用效率.     

基于自适应依赖关系的产品协同设计人员效率

目前对协同设计任务中人员效率与任务完成效果间关系的研究主要集中在定性分析上, 未能准确量化由于协同设计人员工作效率的波动给任务完成效果带来的损失. 综合协调理论中的依赖分析方法与图论中约束关系图描述协同设计人员之间的依赖逻辑关系, 并基于任务的效率目标通过多目标优化模型选择协同设计人员, 进一步构造人员效率损失函数, 从而提出一种计算协同设计完成效果损失的量化方法. 通过算例验证该算法能够较为精确的计量人员效率波动对任务完成效果的影响.     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法.该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解.给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析.最后通过数值实例表明了该算法的有效性.     

Burr-Ⅻ分布在具有随机移走逐步增加截尾模型下可靠性指标的Bayes估计

在具有随机移走的逐步增加Type-Ⅱ截尾模型下,假定每一个失效时刻移走的未失效样本数都服从二项分布,当Burr-Ⅻ分布中两个形状参数均未知时,分别在q-对称损失函数和LINEX 损失函数下给出了两个未知形状参数、移走概率以及可靠性指标的Bayes估计和Bayes后验区间估计,并给出了参数估计的容许性证明.最后利用Monte Carlo方法对各种估计结果进行了模拟分析.     

Burr-XII分布在具有随机移走逐步增加截尾模型下可靠性指标的Bayes估计

在具有随机移走的逐步增加Type-II截尾模型下, 假定每一个失效时刻移走的未失效样本数都服从二项分布, 当Burr-XII分布中两个形状参数均未知时, 分别在q-对称损失函数和LINEX损失函数下给出了两个未知形状参数、移走概率以及可靠性指标的Bayes估计和Bayes后验区间估计, 并给出了参数估计的容许性证明. 最后利用Monte Carlo方法对各种估计结果进行了模拟分析.     

模糊值函数的极值问题

在模糊值函数的解析表达方法未解决之前,模糊值函数的极值问题一直没有被透彻地研究. 在模糊值函数结构元表达的基础上,通过定义模糊数的一种结构序,提出了模糊值函数的伴随函数概念,并证明了在结构序下的模糊值函数极值问题可以转化为其伴随函数的普通极值问题. 同时,提出了模糊值函数的广义极值问题,给出了结构元表述下的模糊值函数广义极值与广义极值点的求解方法. 研究结果不仅丰富了模糊优化理论与方法的研究内容,也为研究模糊运筹学中的优化问题提供了合理且有用的分析工具.