模糊数比较与排序的结构元方法

利用有界模糊实数集与[-1, 1]上同序标准单调函数类的同胚的性质,将模糊数的比较 转换为[-1, 1]上同序单调函数的比较问题,在此基础上,借助模糊结构元的方法定义了模糊数空间上的几种序关系,并证明了它们的一些性质.利用结构元方法定义的序关系,计算上简捷方便,为依赖模糊数排序的模糊决策问题提供了快捷的分析工具.     

结构元线性生成的模糊线性微分系统

主要目的是利用模糊结构元方法来解决模糊线性微分系统的模糊初值问题.首先，简单地介绍了模糊结构元方法，根据该方法定义了线性生成的模糊线性微分系统.其次，利用由模糊结构元线性表示的模糊值函数和模糊值函数的导数，研究了模糊线性微分系统的求解问题，给出了系统解存在的充要条件.最后，将给出一个实际例子，进一步表明了该方法的有效性.     

线性生成的完全模糊线性微分系统

基于模糊结构元方法, 定义了模糊数和模糊值函数的乘法运算, 研究了由对称模糊结构元线性生成的完全模糊线性微分系统的求解问题, 给出了系统解存在的充要条件, 得到了结构元线性生成的齐次、 非齐次的完全模糊线性微分系统求解方法．同时, 给出了这类模糊线性微分系统在经济、军事领域的实际应用．     

区间值双矩阵博弈的均衡策略

基于区间值偏序关系理论,研究了区间值双矩阵博弈均衡策略的确定问题.利用区间值的相对优势函数和模糊偏好比刻画和度量局中人对区间值支付的模糊偏好,提出了区间值双矩阵博弈满足不同序关系的均衡策略概念.针对局中人具有模糊偏好和不同的风险态度的博弈环境,建立了模糊优势支付矩阵和风险模糊优势支付矩阵,给出了该环境下均衡策略确定的方法,为现实博弈均衡的确定提供了有效的途径.最后通过算例予以说明.     

求解模糊排队性状指标隶属函数的通用方法

针对顾客到达率和系统服务率等参数均为模糊数的排队模型,应用模糊结构元理论研究系统模糊指标的解析表达式. 在模糊分析的基础上,将模糊排队模型中主要指标求解转化成了模糊多元函数的运算. 通过模糊结构元表示方法,将模糊多元函数转化成了模糊一元函数,根据模糊一元函数可得到性状指标的隶属函数,避免了只利用α-截集的定义和Zadeh的扩展原理方法带来的运算困难,也给模糊多元函数的求解提供了途径. 实例分析了多重休假策略成批到达排队问题,其中,顾客的平均到达率、系统的平均服务率和服务员的平均休假率均用模糊结构元表示,求解出了顾客平均逗留时间及隶属函数,说明了方法的有效性.     

基于混沌优化的模糊聚类分析方法

提出了基于混沌优化的模糊聚类方法(COFCM).COFCM将混沌优化策略与传统的模糊C-均值算法(FCM)相结合,用混沌变量搜索对模糊聚类目标函数进行全局寻优,同时结合梯度算子,使方法能有效收敛到极值点.以六组人工数据集和真实数据集作为实验数据,对聚类目标函数值、聚类有效性函数指标值进行对比实验,其结果表明COFCM能得到比FCM更好的目标函数值,从而有更好的聚类效果.最后将该方法应用于Lena图像进行图像分割,验证了方法的有效性.     

基于结构元方法的模糊矩阵博弈求解

在博弈论中,要求模糊数的序不仅要有好的分辨能力,还要满足经济人理性的假说.为此,提出了元序概念,并证明该序为全序.利用结构元相关定理,证明了m×n阶模糊矩阵必存在一m×n阶实数矩阵与其对应,且二者有相同的纳什均衡解.进而,利用结构元方法简化了模糊博弈矩阵的求解.最后,通过一个实际例子,表明了该方法的有效性.     

广义区间值直觉模糊数及其在工位评估中的应用

直觉模糊数及其在模糊多属性决策问题中的应用吸引了众多学者的注意, 而将直觉模糊数进一步拓展为 广义直觉模糊数也有一些文章涉及. 然而, 基于区间值直觉模糊数的延伸却较少有文献研究, 本文结合广义 直觉模糊数与区间值模糊数的定义、性质, 提出了广义区间值直觉模糊数的概念. 为服务于模糊多属性决策问题, 进一步引入了基于广义区间值直觉模糊数的加、减和数乘运算规则, 并证明了其在定义域上具有封闭性. 由此给 出针对广义区间值直觉模糊数的三条排序准则. 最后将广义区间值直觉模糊数的概念应用于生产线人工工位的 绩效评估案例中, 从而验证了本文提出方法的有效性和实用性.     

基于结构元方法的变量模糊的线性规划

主要目的是利用结构元方法来解决含有模糊变量的线性规划问题.首先,简单地介绍了结构元方法,根据该方法定义了结构元加权序,证明了其模糊优先的合理性,并同原有序关系进行了比较.然后,利用这种序关系,将一类含有模糊变量的线性规划问题等价地转化为一个经典的线性规划问题,简化了原问题的求解.最后,将给出一个实际例子,进一步表明了该方法的有效性.     

基于结构元理论的模糊多服务台排队模型

在排队论中,引入模糊数学方法,把实际中的模糊事件用精确的数学表达式表示.同时将结构元理论引入到模糊排队论中,把模型中的模糊参数用结构元表示,使模糊排队论系统特征值的隶属函数得到解析表达.该方法能为管理决策提供更丰富的信息.对阜新大商集团新玛特超市进行实证研究.将模糊随机服务系统与传统随机服务系统研究的结果进行了对比,得到了重要的信息.     

基于结构元理论的露天煤矿采剥计划模型

针对露天煤矿开采中年采剥量为模糊数的采剥计划优化问题,引入了模糊结构元理论,将动锥排除法获得的各个地质最优开采体的模糊采剥量用结构元表示,构建基于结构元的露天煤矿采剥计划模型.对某露天煤矿进行实证研究.结果表明:受市场供求关系及技术可行性等影响,该模型可同时得到模糊最佳生产量,可能的采剥顺序,可能的生产寿命及模糊总净现值的隶属函数解析表达,把模糊问题用精确的表达式表示,可为决策者提供更多的信息.     

基于多维极值参数的飞行风险量化评估方法

数具有和试验数据相同的分布形式,并构建了飞行风险发生的判定条件。在对一维极值参数符合广义极值分布的假设进行证明的基础上,提出了三维极值参数的四参数变权重(four adaptive weight parameters, FAWP),Copula模型利用自适应粒子群算法对一维和三维目标函数中的未知参数进行了辨识,对多种Copula辨识出的三维极值分布进行了拟合优度检验,结果表明FAWP Copula对三维极值参数分布形式的描述最为精确。利用FAWP Copula模型对尾流遭遇情形下的飞行风险概率进行了量化计算,所得指标可用来研究尾流场内的风险规避策略及算法。     

基于模糊优选的多目标优化遗传算法

综述了多目标优化的传统方法,介绍了多目标优化的遗传算法解决策略,建立了基于模糊优选技术的多目标优化遗传算法模型．对用模糊优选理论解决多目标优化问题的有效性进行了证明．通过算例证明了理论体系的正确性和工程应用的实用性．     

一种基于最优化的极值分布建模方法

为提高极值分布中样本数据序列分布拟合精度,对改进的综合模型采用遗传算法实现分布参数的寻优。建立了灾难性事件的样本极值分布数学模型。采用非线性回归方法导出样本极值与累积概率之间的映射关系,考虑样本极值的上限和拟合的误差,建立了极值分布的综合模型。采用改进遗传算法,将模拟退火算法应用到遗传算法中,以模型误差为目标函数进行优化,从而确定函数模型中的分布参数,实现了拟合精度的提高。     

基于结构元理论的模糊多元线性回归模型

针对系数为模糊数的多元线性回归模型， 运用基于模糊结构元理论的最小二乘法， 研究模型的解析表达式. 首先运用模糊结构元方法定义了模糊数距离公式， 该公式与文[1]给出的距离公式在一定条件下等价， 但避 免了后者因区间运算而带来的不便. 对模糊参数用结构元理论表示， 得到了模型的解析表达式. 再根据 定义的距离公式采用最小二乘法得到了估计模糊参数的方法. 根据该方法得到系数为LR-型模糊数的回归模型. 最后给出一个应用算例， 说明本文方法的简便性.     

模糊线性规划的γ-鲁棒解

对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出了λ-鲁棒解的定义.利用模糊结构元理论对λ-鲁棒解的定义进行表示,得到了求解模型.由于决策者的不同,对解的可实现程度要求不同,故在模型中加入了能够反映决策者风险偏好的测度约束,该模型的解即为γ-鲁棒解,该解既有鲁棒性、优化性,又能体现决策者的风险偏好程度.通过算例可以看出,γ-鲁棒解对参数的变动具有"免疫"能力,能为决策者提供更为丰富的信息,体现出了更好的实用价值.