线性It(o)随机系统的矩方程及其应用

给出了具有Kronecker's积和Kronecker's和的线性It(o)随机系统的二阶矩方程的矩阵.在此基础上,得出了线性It随机系统的均方渐近稳定性的充要条件.对时不变随机系统,这个充要条件恰好与系统的系数矩阵相关的必然矩阵的Hurwitz性质相同.并给出了代数STILSS,以判断时不变线性It(o)随机系统的均方渐近稳定性.     

离散线性区间系统的分支稳定性

研究了离散区间系统的一种特殊形式的稳定性 ,即分支稳定性。分别给出了离散区间系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义。证明了离散区间系统是分支渐近稳定的 ,且仅当系统矩阵在每一时刻都将满足一个约束条件的系统状态向量变换成满足另一个约束的向量。由此利用不等式的性质分别给出了离散区间系统分支渐近稳定和指数分支渐近稳定的充要条件     

一类有色噪声随机系统的实用稳定性与实用镇定

本文研究具有Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ有色噪声的随机系统的均方实用稳定性和实用镇定,得到了这类系统的均方实用稳定性条件,给出了相应的实用镇定方案。文末给出了仿真实例,验证了本文的结果。     

线性时变经济系统分支稳定性研究:生存理论方法

研究线性时变经济系统的分支稳定性问题 .定义了描述系统状态约束的集值映射 ,利用生存理论 ,分别给出了在状态约束为光滑和非光滑时系统分支渐近稳定的充要条件 .     

随机双曲正切模型的控制与仿真

研究了一种新颖时滞模型:随机双曲正切模型的鲁棒H∞控制问题,模型的状态空间是由双曲正切函数表示的。利用状态的双曲正切函数设计出一种静态反馈控制器,它可保证相应的闭环系统均方渐近稳定而且可达到给定的H∞性能指标。利用Lypunov-Krasovskii和自由权矩阵方法,导出了由线性矩阵不等式表示的保证存在期望的控制器的时滞依赖的稳定性准则。利用计算机Matlab软件给出了一个仿真例子用以说明给出的方法的有效性。     

变采样周期网络控制系统的非脆弱保性能控制

研究了一类具有随机时延和控制器增益扰动的非线性网络控制系统的非脆弱保性能控制问题。基于变采样周期的方法,将网络控制系统建模为非线性Markov跳变系统。利用Lyapunov稳定性理论,给出了保证整个闭环系统均方随机渐近稳定的充分条件。通过线性矩阵不等式的方法,设计了一种非脆弱状态反馈控制器,在该控制器的作用下,闭环系统的能量函数值不超过一个规定的上界。仿真算例说明了所提方法的有效性。     

基于2D模型的网络系统迭代学习控制设计方法

迭代学习控制(iterative learning control, ILC)方法应用于网络控制系统时,由于数据需要在控制器和远程对象间传输经常产生数据丢失现象。给出了一种存在数据丢失时网络系统的随机迭代学习控制设计方法,首先将数据丢失现象描述为随机伯努利序列,在此基础上将迭代学习的控制器设计转化为随机〖JP2〗2D Roesser系统的稳定问题。定义了随机意义下2D系统的均方渐进稳定,基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)给出一个判别稳定性的条件,该条件同时可实现迭代学习控制器的设计。仿真示例验证了设计方法的有效性。     

一类不确定混合线性时滞系统鲁棒控制问题研究

讨论了一类不确定混合线性时滞系统在其Markov跳跃参数所处模态非精确可测得情况下的鲁棒控制问题。给出了非匹配条件下系统不确定部分范数上界已知时,使系统呈均方意义下指数稳定的保代价控制充分条件。并根据混合系统模式下的LaSalle稳定性定理,对匹配条件下系统不确定部分的未知范数上界给出了一种参数自适应估计方法,设计了相应的鲁棒自适应控制律以实现混合线性时滞系统以概率1渐近稳定。鲁棒自适应控制律的设计仅依赖于跳跃参数的非精确测量值。     

两类不确定奇异时滞系统鲁棒稳定的相关型判据

研究了不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先以线性矩阵不等式的形式给出了奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。通过引入新的参数避免了利用不等式处理交叉项,从而使该判据具有较小的保守性。最后,利用研究结果,给出了两类不确定奇异时滞系统新的时滞相关型鲁棒稳定性判据。     

中等教育系统中教师的供需模型

中等教育系统中教师的供需模型万细仔，杨辉耀（广州师范学院数学系５１０４００）ＴｈｅＭｏｄｅｌｓｏｆＳｕｐｐｌｙａｎｄＤｅｍａｎｄｉｎＳｅｃｏｎｄａｒｙＷａｎＸｉｚｉＹａｎｇＨｕｉｙａｏ（ＧｕａｎｇｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒｓ＇Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｄｅｐａｒｔ...     

不确定广义系统的弹性保性能控制

将弹性控制器的设计思想引入到一类不确定广义系统中,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究被控对象与控制器同时存在摄动的弹性保性能控制问题。针对控制器存在加法式摄动情形,以线性矩阵不等式约束条件给出了广义系统弹性保性能的充要条件,并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法,通过求解具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出了性能上界最小意义下弹性控制器的设计。数值仿真表明了该设计方法的可行性。     

时滞细胞神经网络的全局渐近鲁棒稳定性分析

针对一类具有时滞的细胞神经网络系统,利用新的Lyapunov Krasovskii函数,给出了系统全局渐近鲁棒稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易求出系统稳定的时滞上界。进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果,且该结果包含了现有文献中许多关于时滞无关稳定性分析的结果。数值算例说明了结论的有效性。     

基于LMI的不确定广义系统鲁棒无源化

针对具有不确定性且为线性分式形式的广义系统,考虑其严格无源化问题。利用严格线性矩阵不等式,首先给出了系统广义二次稳定且严格无源的充要条件,然后分别讨论了利用串级补偿和前馈补偿的方法使得系统广义二次稳定且严格无源的充要条件,同时给出了相应的补偿器设计方法.最后举例说明补偿的方法。     

含有跳变参数的中立系统的鲁棒保性能滤波

对一类含有马尔可夫跳变参数的中立系统研究了鲁棒保性能滤波问题。系统中含有时滞，跳变参数与不确定性。系统中的跳变参数可以通过有限状态马尔可夫过程来描述。目标是设计无记忆线性滤波器使得对所有的不确定性增广系统是时滞独立鲁棒随机稳定的，并且满足所提的保性能指标。基于随机微分方程稳定性理论，给出了线性滤波器存在的充分条件。借助一组相互关联的线性矩阵不等式，获得了鲁棒保性能的设计方法。通过求解线性矩阵不等式约束下的凸优化问题，给出了次优保性能滤波器的设计方法。     

随机系统利用变结构控制方法的镇定

本文研究了Ｉｔｏ型随机系统的变结构控制,构造了参数不具有噪声激励滑动流形与变结构控制律,对Ｉｔｏ型随机系统利用变结构控制方法给出镇定控制律,并用例子演示了本文结果的应用方法。     

拟线性脉冲系统的一致渐近稳定性

利用Lyapunov函数方法研究拟线性脉冲混合系统的一致性渐近稳定性，建立该类系统一致渐近稳定性的充分条件，最后，作为应用给出一个实例。     

基于LMIs方法-不确定性随机分布型时滞Markov跳变系统的鲁棒镇定

研究了一类具有不确定性Markov跳变参数的线性分布型时滞系统.考虑了具不确定性、Markov跳变参数、及分布型时滞系统的鲁棒均方稳定性问题.设计了系统的鲁棒状态反馈镇定控制器.采用了Grownwall Bellman不等式,基于线性矩阵不等式(LMIs)方法,给出了鲁棒稳定性的LMI时滞依赖的代数判据,从而降低了判据的保守性.同时得到了相应的离散时滞情形下的结果.     

带随机扰动的参数不确定混沌神经网络的同步

基于驱动-响应混沌同步原理,在同时考虑系统内部参数不确定性和系统外部随机干扰的情况下,研究了一类混沌神经网络的同步控制问题.利用随机微分方程理论,Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,得出了混沌神经网络全局渐近同步的充分条件和控制器设计方法.所得的充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,容易被已有的LMI工具箱所以验证,而且所设计的控制器结构简单,易于实现.最后,仿真实例验证了文中方法的有效性.     

非均衡模型的可解性研究

本文研究了多市场非均衡模型（ＭＤＥＭ）的可解性问题，给出微观ＭＤＥＭ可解性的一个充要条件；推广了Ｉｔｏ［１］的充分条件；对具有Ｂｕｒｋｅｔｔ双曲线聚合［２］和Ｌａｍｂｅｒｔ指数聚合［３］两类非线性形式的宏观ＭＤＥＭ，分别给出其可解性的一个充分条件，并探讨ＭＤＥＭ中一类线性溢出效应的微观基础，Ｉｔｏ［１］所分析的双市场情形是其特例．     

线性切换系统的周期性平稳性分析

研究了线性切换系统的周期性和稳定性规律,给出线性切换系统周期性的充要条件及平稳性的充分性判据．为基于混合动态系统Ｐｅｔｒｉ网模型的混合控制器参数验证和设计提供了依据．