THE EXTRAPOLATION METHOD FOR A CLASS OF NON-SMOOTH FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS

For a class of non-smooth Fredholm integral equations we prove thatRichardson extrapolation method can be used to increase accuracy for finite ele-ment methods.On the basis of local refinement mesh,a superconvergence result isshown.Our theory also covers a class of non-smooth Wiener-Hopf equations andan application includes the calculation in certain linear elastic fracture problems.     

基于不同网格形式的反射面天线方向图分析

反射面天线远场方向图分析中需要数值积分.分别针对扇形、三角形和四边形三种不同的积分网格形式,推导出相应的Gauss积分公式.对于扇形单元使用极坐标形式的Gauss积分公式,对于三角形单元使用面积坐标的Gauss积分公式,并将其推广到四边形单元.与常用的梯形积分相比,给出的积分公式能够有效减少计算时间,提高计算精度.与Hammer积分相比,给出的公式可以取得更高的精度,并且可以应用于四边形网格.通过仿真实验,讨论了网格划分形式与密度对积分精度的影响,仿真结果也表明了该公式的有效性和正确性.     

一种用于软组织变形仿真的动态质点弹簧模型

针对可以用面模型近似表示的软组织，提出一种俺单可靠的软组织变表仿真的质点弹簧建模方法，虚拟体弹簧动态地产生一种约束力表现软体的体特征，准静态方法求解模型使仿真效果更好；用修改的蝶形细分方法把比较粗糙的表面网格模型先细分成若干细节层次，仿真时依质点所受力的大小动态细分，以提高模型仿真的精确度，实验表明：所提出的方法确实增强了软组织变形仿真的体积感；局部动态细分模型与粗网格模型的计算量相差甚少，但其计算精度却提高多倍。     

基于视觉特征度量的模型简化算法

人的视觉系统通常对模型的高曲率变化区域、尖角、边界轮廓等几何特征格外敏感。基于视觉特征度量的模型简化算法,在简化过程中通过调整网格顶点的简化误差来改变边折叠的次序,优先保留模型视觉敏感区域的网格;从而解决了模型网格的各部分简化力度趋于均衡的问题,最大限度地保留了原模型的视觉冲击。经实验,在同等简化力度下得到的简化结果能够突出原模型的视觉特征,具有明显优势。     

一种紧致且简单的多分辨率网格表示

给出了一种新颖的多分辨率三角形网格表示方法,其特点是多分辨率模型隐含在单分辨率模型里,因而其存储空间非常小,比国外文献报道的结果少10%;多分辨率模型从单分辨率模型中提取,因而其提取、显示时间非常短;多分辨率模型是按模型简化的顺序重新排列原模型的三角形表数据而构造的,因而其生成方法非常简单,且可被用来直接提取、显示各层次细节模型。     

基于三角形形态变化的网格模型简化算法

着重分析和研究了在模型简化过程中因对视觉效果考虑不足而导致的视觉特征急剧改变问题,因简化算法的误差积累而容易错误地选择折叠边的问题,提出了一种基于三角形形态变化的网格简化算法,该算法在计算边的折叠代价时将边的长度以及边折叠后生成的三角形内角与等边三角形内角的差异作为加权因子,在计算顶点的二次误差测度时考虑顶点周围每个三角形的面积因素,对每个顶点的二次误差测度求均值,有效地解决了上述问题。经实验验证和对比分析,证明了本算法的有效性。     

紧凑的累进网格数据格式及其网络传输

以基于三角形折叠的三角网格简化算法为基础，给出一种支持三维模型数据累进传榆的数据存储格式，并讨论了该格式在网络环境下的数据压缩问题。该方法首先记录网格简化过程中网格局部的连通性（Connectivity）修改信息，并通过对原始网格中的顶点和面片进行重新排序．生成了由基网格和累进记录序列组成的累进网格数据格式；通过对累进数据格式中的连通性信息进行哈夫曼编码，以及顶点数据的区段离散化，实现了网格拓扑信息的无损压缩和可以预测精度的几何信息压缩。结果显示，利用紧缩的累进数据格式，可自由地实现任意三角网格模型连续分辨的变进或变出，并且相关编，解码过程简单、快速，模型数据的压缩比较高。该数据格式及其数据压缩方法可用于三维模型的压缩存储和网络传输。     

一种有效的网格综合优化算法

提出一种有效的网格综合优化算法。给定一定数量的三维散乱点和一个初始三角网格,使用Hoppe提出的能量函数对网格顶点位置优化,使网格更好的逼近三维散乱点。同时通过分裂网格中度数特别大的节点,使网格的空间形状更加平滑。计算机仿真实验表明,使用该算法能够获得形状良好的网格。     

一种新颖的网格综合优化算法

用三角网格逼近三维扫描所得散乱点集,实现曲面重构,是一种得到广泛应用的技术。为了提高网格对物体表面的逼近精度,需要对网格进行优化。提出一种新颖的网格综合优化算法,将基于SOM的网格优化模型和节点分裂算法有机结合,使网格中顶点的分布更符合散乱点数据的空间分布,使网格更好地逼近数据点集,还通过分裂大度数顶点来改善网格的拓扑关系,使其更好地反映原始数据点集的拓扑特征,也使得网格更加平滑。试验结果表明,该算法取得的网格优化效果良好。     

基于视点细分的层次细节模型及其在虚拟内窥镜中的应用

构造了一个基于视点细分的层次细节模型，并将其应用在虚拟内窥镜中。该算法首先对原始模型层次化简得到基网格，然后通过参数化建立原始网格与基网格之间的映射关系，并采取与视点相关的细分来重采样。在视点原则的实现过程中，我们通过八叉树建立了视点变化的索引，并利用了动态变化的相邻模型间的可重用性。实验表明，该算法效率高、数据结构简单、易于实现，可以满足虚拟内窥镜实时绘制的要求。     

一种新的连续多分辨率模型自动生成算法

提出了一种新的多分辨率模型自动生成算法，该方法所采用的基于顶点合并的网格简化算法不仅能减少模型中的三角形数目，而且能很好地保持模型扑拓结构。算法采用基于点到平面距离的误差控制方法，能根据用户指定的简化率通过原始网格中的顶点合并达到大量简化的目的。本文还给出了一种基于顶点合并／分裂的累进网格的构造方法。该简化算法具有良好的保真性 并能在绘制时动态产生多分辨模型。文中给出的一组实例说明了该算法的有效性。     

面向有限元分析的三角网格布尔运算方法

为加速有限元分析流程,提出了一种面向有限元分析的自适应三角网格模型布尔运算方法。将ADT（alternating digital tree）数据结构应用于三角面片的判交计算,提升了布尔运算中三角面片的判交效率;借鉴结合球填充算法和插点/去点算法的网格重生成方法来重剖分局部区域,保证了算法的效率和生成网格的质量;通过改进的八叉树背景网格来记录和光滑尺寸场,生成了自适应的网格;通过尺寸场合理地控制重剖分区域,使算法效率和生成网格的质量得以很好地平衡。实验结果表明,所提方法可以高效地生成满足有限元分析需求的网格。     

Two improved algorithms and implementation for a singularly perturbed problem on moving meshes

This paper applies a difference scheme to a singularly perturbed problem. The authors provide two algorithms on moving mesh methods by using Richardson extrapolation which can improve the accuracy of numerical solution. In traditional algorithms of moving meshes, the initial mesh is a uniform mesh. The authors change it to Bakhvalov-Shishkin mesh, and prove that it improves efficiency by numerical experiments. Finally, the results of the two algorithms are analyzed.     

计数型序贯网图检验的算法实现

在深入分析序贯网图检验方法的基础上,通过构造马氏链模型,给出其实际风险的计算方法,给出了序贯网图检验方案的制定方法.结果表明序贯网图检验比国际标准IEC1123有明显改进.     

基于半边结构的点删除算法研究

点删除是一种三角形网格模型化简算法,这篇文章在研究现有的删除算法基础上,对其中存在的一些问题进行了改进。采用半边结构替代原有的数据结构,采用顶点重要度作为选择顶点的一个依据,引入顶点法向作为删除顶点的判断准则,并且对删除后的空洞采用了面扩张算法进行重绘。以人头三维模型为例,通过实验验证了算法的有效性。     

多分辨率网格的数据压缩

针对任一个三角形网格模型，按其简化顺序，对其三角形表数据进行重新排列，将其直接构造成一个多分辨率表示，构造的多分辨率表示与单分辨率表示完全一样，其存储空间是原模型的存储空间100％，达到了多分辨率表示存储空间的下限，实现了多分辨率表示与单分辨率表示的统一。进一步地，对多分辨率模型的三角形表数据的存储空间再进行压缩。实验表明：压缩后的三角形表数据的存储空间是压缩前对应的存储空间的70％，比单分辨率表示方式还简单、省空间。本文的多分辨率表示的构造方法及数据压缩方法非常简单，适合一般的三角形网格模型。     

INS_面向k-ary n-cube的互联网模拟器

目前流行的mesh、torus和hypercube等互联网均可综合成k-ary n-cube网。为分析k-ary n-cube网的性能，必须建立它的仿真模型，而传统的通用仿真工具不适合对这种互联网的模拟。本文介绍了利用事件推进法建立的互联网模拟器INS(Interconnection Network Simulator)。与其他互联网模拟器的结果比较表明，该模拟器具有较好的应用价值。     

面向虚拟矿山的复杂异构地形网格渐变仿真

针对虚拟矿山动态仿真中地形网格具有规模大、结构复杂和变化前后拓扑异构等特点,实现了一种边界一致的快速异构网格渐变仿真方法。首先将大地形网格划分为静态区和动态区,对变化前后的动态区网格进行双向插值,实现顶点对应和拓扑重构;然后利用k-d树等结构建立动态区顶点和三角形网格的空间索引关系,实现对地形网格变化区域的快速查找和更新;最后根据地形网格特征自动计算符合实际生产工艺的渐变推进方向。通过实验表明,该方法在效率和逼真度方面均能满足虚拟矿山动态可视化仿真需求,可以较好地完成复杂地形网格渐变模拟过程。     

改进的实时海浪网格模型

基于深水中的长峰波波浪模型,给出了视点相关的梯形海面网格自适应模型,能快速逼真的实时生成航海仿真系统中的多通道海浪。本算法只对每个通道可见部分的网格海面进行计算,满足屏幕图像各点的分辨率,在保证较好的图像质量的同时提高了绘制效率。可以通过控制网格的疏密和波浪序列的数目,灵活的控制绘图的质量和计算时间上的花费,满足不同配置的仿真应用。     

触觉交互系统中牙齿网格模型被切削过程的图形仿真

介绍了在牙科手术训练触觉交互系统的虚拟手术环境中，通过构成牙齿的网格变形和剖分实现牙齿被切削时材料去除过程的图形仿真。在虚拟环境中，当工具切削牙齿时，所有进入工具空间范围的顶点都会沿着与工具轴线垂直的方向映射到工具表面，同时这个过程中产生的所有狭长三角片及其相关三角片都会被细分。通过网格变形和剖分算法可以动态的实现牙齿被切削过程的形状变化，图形显示逼真同时没有滞后。