判断矩阵凸组合系数的优化原理研究

对判断矩阵凸组系数的优化原理进行了研究 ,给出了判断矩阵最优凸组合系数的求解方法 ,讨论了判断矩阵最优凸组合的性质.     

判断矩阵凸组合的两个性质

给出了判断矩阵凸组合最大特征值的一个性质及该凸组合的一个概率性质.     

判断矩阵的Hadam ard凸组合

给出了具有实际意义的判断矩阵 Hadamard凸组合的定义 ,并证明了判断矩阵 Hadamard凸组合的一个性质 .     

判断矩阵一致性的凸性

定义了一种矩阵运算，说明了此运算的性质；并证明了在此运算规则下，同一个问题的ｍ个一致性判断矩阵的凸组合仍满足一致性.     

关于文献[1]和[2]中判断矩阵凸组合性质的一个注记

通过反例 ,指出并分析了文献 [1 ]和 [2 ]中判断矩阵凸组合性质存在的问题 .     

基于群组AHP的复杂仿真系统可信度评估方法

针对复杂仿真系统的学科面广、仿真规模大、技术领域宽等特点,提出了基于群组层次分析法（analytic hierarchy process, AHP)的复杂仿真系统可信度评估方法。首先,根据判断矩阵对专家水平进行评判,并结合专家的主观权重,给出了一种确定专家综合权重的方法。然后,利用Hadamard凸组合对不同专家所建立的判断矩阵进行集结,并证明了判断矩阵Hadamard凸组合的一个性质,进而获得复杂仿真系统可信度的群体评估值。最后给出一个实例验证了方法的有效性。     

AHP中判断矩阵一致性调整方法研究

提出了两种专家判断矩阵一致性调整的新方法:一般的Hadamard凸组合(Easy-HCC)方法和基于系统聚类分析的Hadamard凸组合(HCC)方法.首先利用判断矩阵的生成元生成一致的正互反生成矩阵,前一种方法对生成矩阵作简单的几何平均;后一种方法通过系统聚类分析,对生成矩阵进行一致性聚类,并以此为基础,按少数服从多数的原则分配权重系数,对生成矩阵进行加权几何平均,获得一致的正互反调整矩阵.然后把这两种方法分别与传统的方法相比较,用同一个算例证明了加法凸组合和前一种方法对判断矩阵调整的无效性,并分析了后一种方法的有效性和实用性.     

基于I-IOWG算子集结的组合判断矩阵的相容性和一致性

在考虑专家重要性程度的基础上,提出一种新的基于重要性的诱导有序加权几何平均(I-IOWG)算子,并应用到专家给出的互反判断矩阵的群决策信息集结中。证明了基于I-IOWG算子集结的组合判断矩阵可以保持互反性的性质,研究了I-IOWG算子集结的组合判断矩阵的相容性、满意相容性以及相容性和一致性的关系。在每个专家给出的互反判断矩阵与其特征矩阵具有满意相容性的条件下,探讨了基于I-IOWG算子集结的组合判断矩阵与相应的特征矩阵能保持满意的相容性的性质。该研究表明在群组决策中使用I-IOWG信息集结算子是科学可行的。     

不确定切换组合大系统的鲁棒分散控制

考虑了一类不确定切换组合大系统的鲁棒分散状态反馈镇定问题。利用单李雅普诺夫函数方法,得到了不确定切换组合大系统鲁棒可稳的充分条件。在互相关联的低维子系统的状态矩阵和控制输入矩阵同时带有未知、时变但有界的不确定性、各自的单个子系统均不能被镇定的情况下,基于凸组合技术和线性矩阵不等式方法,设计出分散状态反馈控制器及相应的分散切换策略,使得闭环系统渐近稳定。仿真结果表明所设计方法的正确有效性。     

组合判断矩阵的相容性与一致性关系

在相容性概念的基础上,研究了加权几何平均组合判断矩阵的相容性以及相容性和一致性的关系。在相对较弱的条件下,获得了组合判断矩阵不仅与其自身的特征矩阵具有满意的相容性,而且它还与加权几何平均组合排序向量所构成的特征矩阵具有满意的相容性。这为在群组决策中使用加权几何平均向量排序法提供理论依据。最后进行了实例分析,验证了该结论。     

基于相容性准则的群组决策专家赋权最优模型

在群组决策中,针对专家给出的正互反判断矩阵提出一种专家赋权最优模型。在判断矩阵满足完全一致性的条件下,探讨了加权几何平均组合判断矩阵与加权几何平均组合向量所构成的特征矩阵的相容性。同时在相容性概念基础上,建立了基于相容性准则下的专家赋权方法的最优化模型,研究了模型的求解方法。最后进行了实例分析,结果表明提出的模型是合理可行的。     

AHP判断矩阵一致性调整的前瞻算法

提出一种AHP判断矩阵调整的前瞻算法。在向前试探（前瞻）一步的基础上，对最矛盾元素朝其最优调整方向进行调整。给出了算法的具体步骤，并用实例演示了算法流程，同时分析了算法的收敛性。前瞻一步，使得算法较已有的其他算法保留了更多的原始判断信息，调整速度更快，并通过对比实验验证了这些优点。     

EQUILIBRIUM ALGORITHMS WITH NONMONOTONE LINE SEARCH TECHNIQUE FOR SOLVING THE TRAFFIC ASSIGNMENT PROBLEMS

This paper presents a unified bination algorithms （such as FrankWolfe problems. Global convergence results are framework of the nonmonotone convex comAlgorithm） for solving the traffic assignment established under mild conditions. The line search procedure used in our algorithm includes the nonmonotone Armijo rule, the non- monotone Goldstein rule and the nonmonotone Wolfe rule as special cases. So, the new algorithm can be viewed as a generalization of the regular convex combination algorithm.     

Research on Consistency of the Complex Interval Judgement Matrix in AHP

1　IntroductionTheanalytichierarchyprocess(AHP)usespairedcomparisonstoderiveascaleofrelativeimportanceforalternatives,whendecisionmakersareuncertainabouttheirpreferences,theuncertaintyinmakingcomparisonsismeasuredbyassociatingwitheachjudgementanintervalofnumericalvalues.TheAHPhasbeenappliedtogroupdecisionproblems.Saaty[3]hasdiscussedseveralpracticalandtheoreticalaspectsofgroupdecision-makingusingAHP.ThereareserveralmethodsemployedinAHPforaggregatinggroupopinions,oneofwhichistheweightedgeo…