优化的GM(1,1)模型及其在农村劳动力转移预测中的应用

GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点。在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数C,摈弃了传统GM(1,1)把原始序列中X(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型。最后,以河南省农村劳动力转移预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测。表1,参7。     

GM(1,1)幂模型的派生模型

为了进一步完善灰色幂模型体系, 分析了经典GM(1,1)模型和GM(1,1)幂模型之间的变换关系, 在GM(1,1)幂模型的定义型和白化型的基础上, 推导了GM(1,1,x⁽²⁾)幂模型、GM(1,1,x⁽¹⁾)幂模型、GM(1,1,b)幂模型、GM(1,1,exp)幂模型和GM(1,1,C)幂模型五种派生型GM(1,1)幂模型, 构建了GM(1,1)幂模型群. 结果表明, GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型的时间响应函数在本质上是一致的, 不同的GM(1,1)幂模型派生模型在结构、内涵、解析式、功能方面存在一定的区别, 体现了灰色系统解非唯一性原理. 在实际应用中, 可以依据一定的准则, 在默认解群中找出一个最合适的白化解.     

灰色关联度分析在变量筛选应用中的误区

探讨了多元回归建模中灰色关联度分析应用于变量筛选时存在的问题及其原因 ;结合实例阐明 ,GM(1 ,n )模型本身无法克服模型的多重相关性 ,用灰色关联度分析来筛选变量所获得的 GM(1 ,n )模型是不可靠的.     

灰色预测模型特性的研究

对 GM(1 ,1 )模型特性进行了研究 ,证明了 GM(1 ,1 )模型是有偏差的指数模型 ,分析了模型偏差的特性 ,进而从理论上阐明了 GM(1 ,1 )模型误差的实质 .     

分数阶累加时滞GM(1,N,τ)模型及其应用

基于系统的时滞性,本文建立了时滞灰色GM(1,N,τ)模型,给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后,将原模型扩展为分数阶累加GM(1,N,τ)模型,当时滞值为非整数情况时,采用相邻整数点加权构造法,完善了模型;通过粒子群算法确定模型最优的分数阶累加生成阶数.最后本文结合武汉市1995-2008年14年科技投入及经济增长的实际背景,分别建立了经典时滞GM(1,N,7)和分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型对GDP数据做了预测,比较了两个模型预测结果,发现分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型具有更高的建模精度.     

非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少. 为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型--非线性GM(1,N,x_1~((0)))和GM(1,N,x_1~((1)))模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值.进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法. 最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性.     

非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少。 为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型--非线性GM(1,N,x(0)1)和GM(1,N,x(1)1)模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值。进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法。 最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。     

一类离散灰色模型及其预测效果研究

GM(1,1)模型是灰色系统理论中最重要的内容之一,针对该模型在预测时出现的预测精度问题进行讨论,进而建立了新的离散灰色模型:始点固定离散灰色模型(SDGM)和终点固定离散灰色模型(EDGM),运用大量的数据模拟和预测,将新建立的2个模型和GM(1,1)模型的进行效果比较,发现新建立的2个模型均比GM(1,1)模型有更高的模拟精度和预测精度.     

基于GM(1,1)模型和线性回归的组合预测新方法

为解决 GM(1 ,1 )预测中存在的历史数据的跳变问题 ,依据灰色灾变预测原理 ,利用线性回归适用短期预测的特点 ,提出了一种新的预测方法 :用 GM(1 ,1 )模型预测将来可能的数据跳变日期点 ,对其他非跳变点使用分段线性回归函数进行预测 .通过对浙江省农村用电量的预测 ,结果表明该方法很好地克服了 GM(1 ,1 )模型和线性回归模型的缺陷 ,在实际中取得了较好的效果 .     

GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅰ)

灰色 GM( 1 ,1 )模型对高增长指数序列拟合常常产生滞后误差 ,作者认为 GM( 1 ,1 )模型中背景值构造方法是影响其精度和适应性的关键因素 .从此角度出发 ,对背景值构造方法进行研究 ,重构了一个表达形式简洁、计算简单、适应性极强的背景值计算公式 .新的背景值计算公式的一个显著特点是它使 GM( 1 ,1 )模型具有对建模结果进行优化的能力 ,能获得最佳的拟合和预测精度 .它使 GM( 1 ,1 )模型同时适应于低增长指数序列和高增长指数序列建模 ,它是提高 GM( 1 ,1 )模型精度和适应性的关键技术 .算例结果的精度充分说明了它的有效性 .     

灰色模型GM(1,n)的变量选择及拟合度分析

根据灰色关联度，探讨了ＧＭ（１， ｎ ）拟合度与变量选择的关系．应用实例，说明了变量选择在灰色建模过程中的必要性．     

灰色预测模型拓广方法研究

利用函数 a- x (a 1 )对灰色预测模型的原始离散数据列 {x( 0 ) (k) }进行变换 ,提高了离散数据列的光滑度 ,拓宽了灰色预测模型的应用范围 ,并从理论上证明了该方法比“对数函数”法及“幂函数”法更有效.     

经济发展与外资产业配置结构

首先假定受资国在其经济发展的第 t期的投入产出关系相对确定的条件下 ,建立了 t+1时期的外资产业配置结构的标准线性规划模型 ;继而 ,模型技术参数被随机化 ,这必然会导致 t+1的约束条件遭到破坏 ,进而研究了 t+2 时期的补偿问题 ,建立了更为贴近现实的两阶段随机线性规划模型 .最后 ,给出了模型的政策分析结论     

GM（1，1，β）灰微分方程的若干性质

针对灰色预测模型的适应范围和优化问题,首先根据灰色GM（1,1）模型参数是灰的、可调的原理,提出了GM（1,1,β）模型的内涵型和参数包形式,分析了模型的若干性质,然后给出了模型的优化算法. 研究结果表明,GM（1,1,β）灰微分方程模型参数α的客观取值范围为（-∞,+∞）,经典GM（1,1）模型参数α的客观取值范围为（-2,+2）;发展系数α的客观取值范围是由背景值系数β 决定的,而与原始数据无关;灰微分方程模型完全适合齐次指数数列. 最后,以我国城镇居民家庭人均可支配收入的数据为例验证了GM（1,1,β）灰微分方程模型的有效性.     

正态分布下产品可靠性抽样检验方案——方差未知综合双侧情形

在综合双侧规格限下研究方差未知的正态分布产品可靠性抽样检验方法 .检验统计量取为不可靠度 p的极大似然估计 p.当 p小时 ,p的分布基本上仅依赖于 p ,对 p分解为下侧不可靠度和上侧不可靠度的依赖轻微 .因此 ,利用单侧规格限下的抽样检验方案近似地导出综合双侧规格限下的抽样检验方案 .随机模拟结果表明 ,给出的近似方法是有效的 ,抽样检验方案是合理的 .此外 ,检验统计量 p的表达式较简单.     

3维与4维q元线性码的重量谱

得到了不满足链条件的 [n,3;q]线性码 ( q =8,9)的差序列的充要条件 ;并应用改进的遗传算法搜索满足链条件的 [n,4 ;4 ]线性码的差序列 ,取得了较好的结果 .     

连通、几乎局部连通无爪图是完全圈可扩的

设Ｇ是一个图，Ｂ ＝ ｛ｖ ∈Ｖ（Ｇ）｜〈Ｎ（ｖ）〉不连通｝．如果Ｂ是独立集，并且ｖ ∈Ｂ，ｕ ∈Ｖ（Ｇ）， 使〈Ｎ（ｕ） ∪｛ｕ｝〉连通，则称Ｇ是几乎局部连通图．本文证明：连通、几乎局部连通无爪图是完全圈可扩的．     

合理施肥中投资风险预测研究

在合理施肥确定边际利润率值的基础上，应用数学方法给出一种确定投资风险预测阈值Ｋ的方法．根据阈值Ｋ 可预测施肥投资风险的大小．肥粮价格比例失调是造成投资风险过大的主要原因，本文通过计算机模拟可以计算出适宜的肥粮价格，为市场宏观调控提供可行性建议．     

受限p-中心的并行迭代算法

提出了受限 p-中心的多项式时间并行迭代算法 ,分析了这些算法的计算复杂性 .计算实例表明所提出的算法简洁有效 .本文的算法还可以对其它关于受限 p-中心及 p-中心的启发式算法和近似算法进行补充 ,以此为基础容易获得相应的 Tabu Search算法和遗传算法 .     

动态多项式分布模型及Bayes预测

给出了观测值服从多项式分布的动态多项式分布模型， 并在自然参数Ｂｔ 与状态参数θｔ之间满足ｆ（Ｂｔ） ＝ Ｆ′ｔθｔ 的假设下， 利用共轭分布给出了动态多项式分布模型的修正递推及其预测